第3讲_理想气体的热力过程

1 1理想气体的状态方程 理想气体就是假设气体分子不占有体积 分子间没有吸引力 在热力学计算中常把空气 燃气 烟气等气体看做理想气体 其分子间距离要比固体和液体大得多 实际气体与理想气体的热力学计算结果及其相似 对mkg气体有pV mRT 其中R单位为J kg K对1kmol理想气体 其质量为 kg 为其相对分子质量 体积为 v Vm 则状态方程为p v RT令Rm R则Rm pVm T在标准状况下P0 101325Pa T0 273 15k Vm 22 4m3 kmol 则Rm 8314 3J kmol KR Rm 287 1J kg K 第一节理想气体的热力性质 P63例题3 1 1 2理想气体的比热容 比热容c J kg K 是单位质量的物质温度升高1 或1K 所吸收或放出的热量气体在压力不变或体积不变的情况下被加热时的比热容分别叫定压比热容和定容比热容CP和CV 比热容比K Cp Cv 又称为等熵指数 迈耶公式Cp Cv RCp R K K 1 CV R K 1 定容比热容Cv 定压比热容Cp是状态参数 是温度的单值函数 空气的比热与压力 湿度以及气体成分有关 标态下的空气定压比热容为1 004kJ kgK 定容比热容为0 717kJ kgK 通常状态是指常温常压 20 25 的室温 一个大气压 标准状况则是指0 一个大气压 对于实际气体来说 绝热指数K Cp Cv 与气体的种类 所受压力 温度有关 一般地说 单原子气体的绝热指数K为1 66 双原子气体的绝热指数K为1 40 多原子气体的绝热指数K为1 29 理想气体的定容比热容h u pv u RgT理想气体的定压比热容 根据定义对定容过程dq CvdT 对定压过程dq CpdT显然对定容过程dq du对定压过程dq dh 根据dq du pdv 以及h u pv推导 见P64 1 3理想气体的熵 熵是微元热量与温度的商 物理意义是系统可逆定温过程与外界交换的热量 理想气体定值比热容过程熵的变化 见课本P69 比热容为定值 P67例题3 2P70例题3 3 多变过程 满足方程pvn 常数的过程 其中n为常数 第二节理想气体的热力过程 2 1多变过程热量的计算 膨胀功和技术功的计算 膨胀功 轴功 对开口系统 称为多变过程比热容 对闭口多变过程 例5把1kg空气由温度为10 压力为1bar 体积为0 8m3的状态 按照pV1 3 常数的关系 压缩至压力为7bar 定容比热容为0 716kJ kg K 试求下列各值 1 压缩终点的温度 2 压缩比v1 v2 3 压缩所需的压缩功 4 热力学能的变化 5 工质与外界交换的热量 解 1 由多变过程中状态参数关系式可计算出压缩终点的温度 2 压缩比v1 v2 3 压缩过程所需膨胀功 4 热力学能的变化 u cv0 T2 T1 0 716 443 6 283 kJ kg 115kJ kg 5 工质与外界交换的热量q w u 153 7kJ kg 115kJ kg 38 7kJ kg计算结果表明 空气在该压缩过程中由外界获得了功量 对外放出了热量 并最终使本身压力 温度增加 2 2四种基本热力过程 通过分析多变过程 pvn 常数 中热功转换的规律 四种基本热力过程的热功转换问题就迎刃而解了 对应不同的基本热力过程问题的各种形式只需将不同的n值代入或按照多变过程的类似的分析方法分析即可 例如对定温过程 已知它是当n 1时的多变过程 所有相应的公式只需将多变过程中的n换成1即可 定压过程 n 0 斜率定容过程 n 斜率定温过程 n 1 斜率等熵过程 n k 斜率 1 4 3四种基本热力过程 p79 定压过程 n 0 斜率定容过程 n 斜率定温过程 n 1 斜率等熵过程 n k 斜率 1 4 3四种基本热力过程 p77 多变过程在p v图和T s图的规律定性分析 例 初压力为 初温为的氮气 在的压缩过程中被压缩至原来体积的 若取比热容为定值 试求压缩后的压力 温度 压缩过程所耗压缩功及与外界交换的热量 若从相同初态出发分别经过定温和定熵过程压缩至相同的体积 试进行相同的计算 并将此三过程画在同一p v图上和T s图上 由题意知 根据基