南开4周周考数学

南开中学初2015级下期第四周考试数 学 试 题（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1.在，这四个数中，最小的数是（ ）A. B. C. D.2.计算的结果是（ ）xKb 1.C omA. B. C. D.3题图3.如图，直线AB/CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分AEF交CD于点G，若1=36，则2的大小是（ ）A.72 B.67C.70 D.684.在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.5.若点A(，)在正比例函数的图像上，则的值是（ ）A. B. C.1 D.6.如图，AB与O相切于点A，AC为O的直径，点D在圆上，且满足BAD=40，则ACD的大小是（ ）A.50 B.45 C.40 D.427.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连接OE，则OE的长是（ ）A.5 B. C.4 D. X|k | B| 1 . c|O |m成绩（分）394244454850人数1212138.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）A.这10名同学的平均成绩为45.5 B.这10名同学成绩的中位数是45 C.这10名同学成绩的众数为50 D.这10名同学成绩的极差为29.分式方程的解是（ ）A. B. C. D.10. 上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉 x k b 1 . c o m了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离与时间的函数关系的大致图象是（ ）11. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第个图形含边长为1的菱形3个，第个图形含边长为1的菱形6个，第个图形含边长为1的菱形10个，. .，按此规律，则第个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ）A.36 B.38 C.34 D.2812题图12.如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，点A在反比例函数的图像上，点B、C都在反比例函数的图像上，AB/轴，则点A的坐标为（ ）A.() B.() C.() D.() 新 一 网2、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上13.实数的相反数是 .14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪.将13000这个数字用科学记数法表示是 .15.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F，则DEF的周长16题图与BCF的周长之比 .15题图16. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=AD=2，以A为圆心，AO为半径作弧，则图中阴影部分的面积为 .17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为，则使关于 的不等式组有解，并且使函数与轴有交点的概率为 .20.今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根据成绩等级（优：20分；良：18-19分；中：小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计图.（1）请补全条形统计图；（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率. X 成绩条形统计图图成绩扇形统计图图Kb1 .Co m3、 解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：，其中是方程的解.22.如图，在笔直的公路上有一检查站A，在观测点B的南偏西53方向，且与观测点B的距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B南偏西 76方向的点C处，沿公路自西向东行驶，2小时后到达检查站A.（1）求观测点B与公路的距离；（2）求自行车行驶的平均速度.（参考数据：，）23.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元.（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了（其中），椅子的价格上涨了，但采购的书桌的数量减少了，椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求的值. X|kc24. 如图，在ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF,连接BF交CE于点G.（1）若，CF=，求CG的长；（2）求证：AB=ED+CG26.如图（1），抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（，）在对称轴上.（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QPPF交轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；来源:Z#xx#k.Com（3）如图（2），过点B作BK轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿GH边翻折得，求当KG为何值时，与重叠部分的面积是DGK面积的.w W w .X k b 1.c O m备用图图（1）图（2）南开初2015级第四周数学考试答案一、 选择题：ADADCC DDBDAAB二填空题13：2015 14. 15. 1：2 16. 17 2/5 三解答题20.解：（1） 2分（2）将男生分别标记为，女生标记为二一 5分 7分21. 解：原式= 6分解方程得： 8分当时，原式= 10分22.解：（1） 过点作交于点 1分在 4分H（2）在，6分在 8分 10分答：观测点与公路的距离是4.5，自行车行驶的平均速度是6.23.解：（1）设2012年采购的书桌为张，椅子为张. 解得 4分（2） 7分令，则原方程可化简为：解得0.2 ，0.8(舍) 9分答：2013年采购书桌和椅子分别是200张和250张. 10分24.解：（1） 四边形ABCD是平行四边形AD/BCCEADBC=CF在RtBCG中，tanGC=2 4分（2）延长到点，使得，连接BH 5分10分 26解：图（1）图（2）备用图（1）在中，令,得，在对称