第一章光滑圆柱体结合的公差与配合

第一章光滑圆柱体的公差与配合 第一节概述 机械设计过程包括 1 原理设计 运动分析运动机构 2 零件设计 刚度 强度 尺寸 材料等 3 精度设计 满足产品使用性能的要求 精度设计包括 尺寸精度零件的精度形状精度位置精度零件与零件之间的相互位置精度部件与部件之间的相互位置精度 位置精度包括 1 两零件之间的距离 2 两零件空间的位置 3 两相联接零件联接的松紧程度 一 有关尺寸的定义 1 尺寸用特定单位表示线性尺寸值的数值 广义地说 也包括一些非线性尺寸和以角度单位表示的角度尺寸 2 基本尺寸 D d 通过它应用上下偏差可以算出极限尺寸的尺寸 设计圆整尺寸 第二节基本术语及定义 3 极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值 最大极限尺寸Dmax dmax 最小极限尺寸Dmin dmin 4 实际尺寸是指通过测量获得的尺寸 局部实际尺寸 不同部位的实际尺寸是不相同的 与真实尺寸也不同 例 已知衬套内孔直径 25H7 mm 求孔的极限尺寸 解 Dmax 25 0 021 25 021mmDmin 25 0 25mm 练习 已知 中间轴 25f6 mm求 轴径的极限尺寸 二 有关孔和轴的定义 1 孔 通常指工件的圆柱形内表面 也包括非圆柱形内表面 孔是包容面 2 轴 通常指工件的圆柱形外表面 也包括非圆柱形外表面 轴是被包容面 有时由单一尺寸确定的既不是孔 又不是轴的那部分 则称为长度 三 有关偏差公差和公差带的定义 1 偏差 指某一尺寸 实际尺寸 极限尺寸等 减去其基本尺寸的代数差 实际偏差 a a包括上偏差 ES es 极限偏差下偏差 EI ei 1 实际偏差 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差 a Da D a da d 2 极限偏差 上偏差 最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差 ES Dmax Des dmax d下偏差 最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差 EI Dmin Dei dmin d 如 25mm 标准规定 上偏差标在基本尺寸的右上角 下偏差标在基本尺寸的右下角 偏差值除零外 前面必须冠以正负号 当上下偏差数值相等符号相反时可标注为 25 0 065mm 2 尺寸公差指尺寸的允许变动量 孔的公差Th轴的公差Ts公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下 Th Dmax Dmin ES EITS dmax dmin es ei注意 公差值永远是正值 例如 孔 25H7 mm和轴 25f6mm计算公差 解 Th 0 021mmTs 0 013mm 3 公差带和公差带图 上 下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域 公差带两个要素 1 位置 偏差线距零线的远近 2 大小 公差带的高度 例 已知孔的尺寸 100 mm 轴的尺寸为 100mm 试画出孔和轴的公差带图 练习 作孔 25H7 mm和轴 25f6 mm的公差带图 四 有关配合的定义 1 配合基本尺寸相同的 相互结合的孔和轴公差关系 配合的条件是孔处于包容状态 轴处于被包容状态 且孔和轴的基本尺寸相同 2 间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正 用X表示 3 过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负 用Y表示 4 配合类别 1 间隙配合 具有间隙 包括最小间隙为零 的配合 孔的公差带在轴的公差带之上 用X表示间隙 最大极限间隙Xmax 最小极限间隙Xmin和平均间隙Xav 按下式计算 Xmax Dmax dmin ES eiXmin Dmin dmax EI esXav Dav dav Xmax Xmin 2 图1 4间隙配合图 例1 齿轮衬套孔 25H7 mm和中间轴轴径 25f6 mm这配合的极限间隙和平均间隙 解 Xmax Es ei 0 021 0 033 mm 0 054mmXmin Ei es 0 0 020 mm 0 020mmXav 0 037mm 2 过盈配合 过盈配合是指保证有过盈的配合 把孔做得最大 把轴做得最小 装配后仍有一定的过盈 包括最小过盈等于零 最大极限过盈Ymax 最小极限过盈Ymin和平均过盈Yav 按下式计算 Ymax Dmin dmax EI esYmin Dmax dmin ES eiYav Ymax Ymin 2 图1 5过盈配合 例2 齿轮孔 32H7 mm和齿轮衬套外径 32p6 mm这对配合的极限过盈和平均过盈 解 Ymin Dmax dmin 0 025 0 026 0 001mmYmax Dmin dmax 0 0 042 0 042mmYav 0 0215mm 3 过渡配合过渡配合是指可能形成间隙 也可能形成过盈的配合 按下式计算 Xmax Dmax dmin ES eiYmax Dmin dmax EI esXav Yav Dav dav Xmax Ymax 2正时 平均间隙Xav负时 平均过盈Yav 4 配合公差及配合公差带图 配合公差是指间隙或过盈的允许变动量 用Tf表示 对于间隙配合 Tf Xmax Xmin对于过盈配合 Tf Ymin Ymax对于过渡配合 Tf Xmax Ymax不管是哪一类配合 其配合公差都应为 Tf Th Ts 例1 计算孔 30 mm与轴 30 mm配合的极限间隙 平均间隙和配合公差 并画出孔 轴公差带和配合公差带图 解 先画出孔 轴公差带图 利用公式计算极限间隙 平均间隙 Xmax Es ei 21 33 54 m Xmin EI es 0 20 20 mXav 37 mTf Xmax Xmin 54 20 34 m 例2计算孔 30 mm与轴 30mm配合的极限过盈 平均过盈和配合公差 并画出孔 轴公差带和配合公差带图 利用公式计算极限过盈 平均过盈 Ymin ES ei 21 48 27 mYmax EI es 0 61 61 mYav Ymax Ymin 2 44 m利用公式 1 5 计算配合公差Tf Ymin Ymax 27 61 34 m 例3计算孔 30 mm与轴 30mm配合的极限间隙 极限过盈 平均间隙 或平均过盈 和配合公差 并画出孔 轴公差带和配合公差带图 解 先画出孔 轴公差带图 孔 轴公差带图 配合公差带图 利用公式计算极限间隙 极限过盈 平均值 Xmax ES ei 21 8 13 mYmax EI es 0 21 21 mYav Xmax Ymax 2 4 m利用公式计算配合公差Tf Xmax Ymax 13 21 34 m 五 基准制国家标准规定了基孔制和基轴制两种 1 基孔制 以孔的公差带位置为基准固定不变 改变轴公差带的位置 得不同性质的配合的一种制度 孔 轴 轴 轴 轴 基轴制 以轴的公差带位置为基准固定不变 改变孔公差带的位置 得不同性质配合的一种制度 如图1 14所示 轴 孔 孔 孔 孔 注意 1 基孔制的孔称为基准孔 基本偏差 EI 为零 公差带在零线以上 2 基轴制的轴称为基准轴 基本偏差 es 同样为零 公差带在零以下 3 配合实行基准制的意义是 有利于把孔和轴的公差带标准化 并且便于用尽可能少的标准公差带形成最多种的的配合 4 特殊情况下 允许使用 非基准制 配合 即非基准孔与非基准轴相配合 第三节常用尺寸孔 轴的公差与配合 见教材P12 参考国标GB T1800 3 1998 一 标准公差系列 标准公差是对公差值进行标准化后确定的 用IT表示 常用尺寸段内规定了IT01 IT0 IT1 IT2 IT17 IT18共20个标准公差等级 IT01等级最高 IT18为最低级 标准公差的大小 即公差等级的高低 决定了孔 轴的尺寸精度和配合精度 见P174 附录A 练习查表 当D 35时 查IT8 当d 3时 查IT14 当D 119时 查IT10 二 基本偏差系列 1 基本偏差 代号及其作用基本偏差 一般是指上偏差或下偏差中离零线靠近的那一个 代号 GB规定了28种基本偏差以满足不同性质配合使用 基本偏差代号由拉丁字母表示 26个字母中去掉I L O Q W 添加CD EF FG JS ZA ZB ZC 小写代表轴 大写代表孔 排列次序如下页图 例7查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表 确定 35E7孔的上偏差和下偏差 2 轴 孔的基本偏差数值的确定 EI 50 mIT7 25 m基本尺寸处于 30 50mm尺寸分段内IT7 25 m因为 Th ES EI故 ES EI Th 50 25 75 m 解 先查孔的基本偏差数值表 P200 附录D 确定孔的基本偏差数值 基本尺寸 35mm处于 30 40mm尺寸分段内 基本偏差为下偏差 EI的数值为 50 m 于是EI 50 m 查标准公差数值表 附录A P174 确定孔的上偏差 例8查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表 确定 35M7孔的上 下偏差 解 先查孔的基本偏差数值表 确定孔的基本偏差数值 基本尺寸 35处于 30 40mm尺寸分段内 因孔的公差等级为7 应属等级 8这一栏内 M的数值为 9 值可在附表的最右端查出 9 m 由该表可知 M为上偏差 即ES 9 9 0查标准公差数值 附表A 确定孔的下偏差 由例7知孔的公差为 Th 25 m 于是EI ES Th 0 25 25 m 例9查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表 确定 35U7孔的上 下偏差 解 先查孔的基本偏差数值表 附表D 确定孔的基本偏差数值 基本本尺寸 35处于 30 40mm尺寸分段内 U为上偏差 当公差等级 7时 值为 60 m 但这不符合本题的要求 题意该孔的公差等级为7级 应属 7这一条件 故应按表中左端的说明 即 在 7级的数值上增加一个 值 在该表右端查出 9 m U的上偏差数值应为 ES 60 9 51 m例7已知Th 25 m 所以 EI ES Th 51 25 76 m 注 已知轴和孔的公差代号 用查表法确定轴和孔的基本偏差的步骤 1 根据基本偏差代号是小写还是大写 决定查轴或孔的基本偏差表 2 在表中横行找到该代号并查出该代号基本偏差是上偏差还是下偏差 3 以该代号为竖列 以基本尺寸所在的尺寸分段为横行 其相交处即基本偏差值 其偏差值一定有 号 4 注意对几个特殊公差带数值的规定 三 公差与配合在图样上的标注1 在装配图的孔 轴配合处应标出配合代号 2 滚动轴承的内圈与轴的配合 外圈与机座孔的配合 不需标出轴承的公差带代号 只标轴的机座孔的公差带代号 3 零件图上只标公差带代号或极限偏差数值 或同时标注 当上 下偏差的数值有一个是零时也必须标出 四 GB规定使用的公差带与配合 公差带 P15 孔 一般101常用44优先13轴 一般116常用59优先13配合 P16 基孔制 常用59优先13基轴制 常用47优先13 第四节线性尺寸的一般公差 一 一般公差的概念 一般公差是在车间普通工艺条件下 机床设备一般加工便可保证的公差 线性尺寸的一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸 一般公差的特点 不检验 有数值可查 但数值不标注 二 线性尺寸的一般公差GB T1804 2000规定的一般公差 未注公差 规定的四个等级 精密级 f 中等级 m 粗糙级 c 最粗级 v 标注方法 未注尺寸公差按GB T1804 m 第五节公差配合的选用 基准制的选择 标准公差等级的选择 配合的选择 一 基准制的选择 根据 工艺等价 原则 同名配合的两种基准制 其配合性质完全等效 如 30H7 r6和 30R7 h6 30H8 f8和 30F8 h81 优先采用基孔制从工艺和经济上考虑优先采用基孔制 2 基轴制的应用1 当配合轴的材料选用冷拔圆型材时 2 因为机械结构的原因适合采用基轴制时 如下图所示 3 与标准件的外径相配合时 例如 滚动轴承外圈外径和外壳孔的配合一定是基轴制 而内圈内径和轴的配合则一定是基孔制 见下页图所示 3 非基准制的应用 当机器上出现一个非基准孔 轴 和两个以上的轴 孔 要求组成不同性质配合时 其中至少有一个非基准配合 二 公差等级的选则 1 公差等级和使用性能 加工经济性要求 在满足使用要求前提下 要充分考虑工艺的可能性和经济性 即采用尽可能低的公差等级 2 各种加工方法所能达到的公差等级 见P22表1 4 课本P20表1 3列出了各公差等级的大体适用范围 可供选择时参考 P21给出了常用公差等级具体应用例子 注意 在IT8级之下的孔与轴的配合中 孔的公差等级应该比轴的公差等级低1级 三 配合的选择 1 配合的选择方法 当基准制和公差等级确定后 应根据所选部位的松紧程度的要求 确定非基准件的基本偏差 1 计算法 按一定理论建立极限间隙或过盈的公式 2 类比法 选择公差与配合的主要方法 要求有经验和分析能力 3 试验法 对于和产品性能关系很大的关键配合 成本较高 例10已知轴承 轴的基本尺寸 45mm 用计算法已确定配合间隙要求0 022 0 066mm之间 当采用基孔制时 试确定轴承 轴的公差等级和配合种类 解 1 选择公差等级由公式知 Tf Xmax Xmin Th Ts则Th Ts 66 22 44 m查附表A确定Th和Ts值由于轴承 轴的公差等级应符合 工艺等价 原则 同时Th Ts最接近Tf 且不大于Tf 先假设 Th Ts Tf 2 44 2 22 m 查附表1 1 此值介于IT6和IT7之间 按 工艺 等价原则 取轴承IT7 轴IT6 则Th Ts 25 16 41 m 该值符合上述原则 根据题意采用基孔制 故轴承孔 45H7 mm 2 选择配合种类即选择轴的基本偏差 条件是轴承和轴组成配合的最大间隙和最小间隙都要求在0 022 0 066mm的范围内 由公式知 Xmin EI es 而EI 0 则es Xmin 22 m 那么es是基本偏差 查附表1 2轴的基本偏差表 22 m介于 25 m f 和9 m g 这间 根据上述条件 只有选取f es 25 m 才能配合最小间隙 Xmin 25 m 在规定 22 66 m之间 轴为 45f6 mm 3 验算结果所选配合为 45H7 f6 其公差带图其Xmax 25 41 m 66 m 0 066mm Xmin 0 25 m 25 m 0 025mm则均在0 022 0 066mm之内 选择的配合符合题意的要求 2 间隙配合 过渡配合 过盈配合的特征和应用 选择配合的主要依据是使用要求和工作条件 一般选择方向见P23表1 5 具体说明见P24 P27 其中间隙配合 表1 6 过渡配合 表1 7 过盈配合 表1 8 例8右图快换钻套用衬套和钻模板的配合为 22H7 n6 其中快换钻套引导钻头的内孔选用 10F7 快换钻套的外径和衬套的配合选用 15F7 k6 试分析所选用配合的合理性 解 图中快换钻套的衬套与钻模板的配合是钻模的重要配合部位 有严格的定心要求 配合精度要求高 工作时与相配件均不要求有相对运动 故均选用7级孔和6级轴相配的过盈定位配合 而在工作时衬套几乎不受负荷 因而选用H7 n6类配合 快换钻套工作时是引导旋转钻头进给的 既要保证一定的导向精度 又要防止间隙过小而卡住 故内孔选用F7 快换钻套由于需要经常更换 所以的外径和衬套的配合既有准确定心的要求 又需一定间隙保证更换迅速 选用H7 g6类配合是合适的 夹具标准考虑到统一钻套和衬套内孔公差带 均选用F7以利制造 所以 在衬套内孔公差带为F7的前提下选用相当于H7 g6类配合的F7 k6非标准配合 对比分析见图1 26公差带图 从图上可以发现 两者的极限间隙基本相同 g6 k6 作业 P321 6中的2 4 6 8个配合 1 7的1 题 1 8的1 题 注意书后答案有错 不要硬抄 第六节滚动轴承的公差与配合 滚动轴承是机器中广泛应用的标准部件 滚动轴承的基本知识 1 滚动轴承的基本构造 上图 2 滚动