17.3.2 一次函数的图像

1 华师大版八年级数学下册17 3 2一次函数的图像 1 2 教学目标 1 了解正比例函数及一次函数图象的有关性质 体会一次函数的图象的位置关系 2 能熟练作出正比例函数及一次函数的图象 3 培养学生数形结合的意识和能力 3 1 列表 2 描点 3 连线 2 画函数图象的一般步骤 1 什么是一次函数 什么是正比例函数 如果y kx b k b是常数 k 0 那么y叫做x的函数 特别的 当b 0时 y kx b就成为y kx 这时 y叫做x的正比例函数 你还记得吗 4 在同一直角坐标系中作出正比例函数y x y x y 3x和y 2x的图象 y x y x y 3x y 2x 从图形中看 正比例函数的图像是一条什么样的线 正比例函数的图像是一条过原点的直线 当x 1时 y分别等于多少 由此结论 在画正比例函数图像时 选哪两个点最合适 在画正比例函数图像时 通常选取 0 0 1 k 两点作一条直线 5 在正比例函数y kx的图象中 1 当k 0时 在一 三象限 y的值随x值的增大而增大 2 当k 0时 在二 四象限 y的值随x值的增大而减小 y 3x y 2x 6 正比例函数的性质 1 正比例函数y kx的图象是经过 0 0 1 k 的一条直线 2 当k 0时 图象在一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0时 图象在二 四象限 y随x的增大而减小 课堂小结 7 1 函数y 4x的图象经过点 0 与点 1 图象经过第 象限 y随x的增大而 2 函数y 2x的图象经过点 0 与点 1 图象经过第 象限 y随x的增大而 练一练 你会了吗 0 4 一 三 增大 0 2 二 四 减小 8 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 观察 这些函数的图像有什么特点 x y 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 1 2 y 3xy 3x 2 从图中可以看出 1 当一次函数的k值相等时 直线互相平行 2 当一次函数的b值相等时 直线在y轴交于一点 9 y 2x y 2x 3 y 2x 3 思考 当k 0 b 0时 图象经过哪些象限 b 0呢 10 y 2x y 2x 3 y 2x 3 思考 当k0时 图象经过哪些象限 b 0呢 11 y 2x 3 y 2x 3 从图中可以看出 k 0时 y随x的增大而增大 12 y 2x 3 y 2x 3 从图中可以看出 k 0时 y随x的增大而减小 13 结论 14 根据图象确定k b的取值 K0b0 K0b0 K0b0 K0b0 K0b0 K0b0 Kb x x x x x x y y y y y y o o o o o o 15 1一次函数y x 2的图象不经过的象限为 A 一 B 二 C 三 D 四2不经过第二象限的直线是 A y 2x B y 2x 1 C y 2x 1 D y 2x 13若直线y kx b经过一二四象限 那么直线y bx k经过象限4直线y kx k的图象的大致位置是 A B C D B B 二三四 C o o o o x x x x y y y y 16 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 5 且与正比例函数的图象相交于点 2 a 求 1 a的值 2 k b的值 3 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积 1 正比例函数的图象经过点 2 a 解 a 1 2 一次函数y kx b的图象经过点 1 5 2 1 17 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 5 且与正比例函数的图象相交于点 2 a 求 1 a的值 2 k b的值 3 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积 解 3 如图 设y 2x 3与x轴交于点A 两直线交于P A O P 当y 0时 2x 3 0 x 1 5 点A 1 5 0 S OAP 1 5X1x 直线y 2x 3与交于点P 点P的坐标为 2 1 18 通过本节课的学习 你有哪些收获 提示 可以从学习知识 学习方法等方面来总结 感悟与收获 19 1 已知直线y kx b平行于直线y 2x 1 且过点 2 4 分别求出k和b 2 一次函数y 4x 3和y 4x 3的图象分别经过 象限和 象限 它们的交点坐标是 3 已知一次函数y 2 m x m 2 那么 a 当m为何值时 它的图象经过原点 b 当m为何值时 它的图象经过点 1 5