电路- 讲义第十一章

第十一章 电路的频率响应,以角频率为变量，分析研究电路的频率特性网络函数串、并联谐振,11-1 网络函数,网络函数定义,P280-例11-1,11-2 串联电路的谐振,谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，对其研究有重要的实际意义谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用在某些情况下电路发生谐振破坏正常工作,定义 ：含有 R、L、C 的一端口电路，外施正弦激励，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。 谐振电路的端口电压、电流满足：,定义：若RLC串联电路中电抗X=0，则电流与电压同初相，此时电路等效阻抗呈电阻性，称电路发生串联谐振,串联谐振,图示RLC串联电路的阻抗为,谐振条件与谐振频率,R、L、C串联电路的谐振频率仅由电路的参数决定， 因此谐振频率又称固有频率 串联电路实现谐振或避免谐振的方式为：L、C 不变，改变 达到谐振电源频率不变，改变 L 或 C (常改变 C) 达到谐振,谐振频率,谐振特性1,端口电压、电流同相位阻抗 Z = R 为纯电阻，谐振时阻抗值 |Z | 最小，因此电路中的电流达到最大R、L、C的电压: L、C上的电压大小相等，相位相反，LC 相当于短路，串联谐振也称电压谐振，此时电源电压全部加在电阻上,出现过电压现象，串联谐振电路的品质因数 当Q 1时，电感和电容两端出现大大高于电源电压 U 的高电压，称为过电压现象整个电路的无功功率为零，但QL,Qc不等于零，电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换,谐振特性2,能量关系：总能量是常量，不随时间变化,谐振特性3,电感、电容储能的总值与品质因数的关系,品质因数Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因 数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的 能量愈小，振荡程度就越剧烈，振荡电路的“品质”愈好 一般应用于谐振状态的电路希望尽可能提高Q值,例:某收音机的输入回路如图所示，L =0.3mH, R =10 ,为收到中央电台560kHz信号，求(1)调谐电容C值;(2)如输入电压为 1.5V，求谐振电流和此时的电容电压。,解：(1) 由串联谐振的条件得：,过电压现象：电容电压大大高于信号电压,11-3 并联谐振电路,定义：若GLC并联电路的B=0，则电流与电压同初相，等效导纳呈电导性，此时称电路发生并联谐振,简单GLC并联电路的导纳,谐振条件与谐振频率,端口电压、电流同相位导纳 Y = G 为纯电导，导纳 |Y | 最小，电路中的电压达到最大谐振时R、L、C的电流 L、C上的电流大小相等，相位相反，LC 相当于开路，并联谐振也称电流谐振，此时电源电源电流全部通过电导,谐振特性1,出现过电流现象，并联谐振电路的品质因数 当Q 1时，电感和电容中出现大大高于电源电流的大电流，称为过电流现象整个电路的无功功率为零，但QL,Qc不等于零，电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换能量关系：总能量是常量，不随时间变化,谐振特性2,电路的频率特性1,串联：电流幅频特性,频率特性：物理量与频率关系的特性称频率特性或频率响应,电路的频率特性2,并联：电压幅频特性,谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”Q 越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的信号具有较强的抑制能力，所以“选择性”越好,Q越高，曲线越尖锐，通频带越窄，电路选择性越好，但太窄保真度差,通频带宽,解：对图a所示电路，并联谐振频率有两个。,例：求如图所示电路的谐振频率,例:求如图所示电路的谐振频率,例：图示为滤波电路，要求负载中不含基波分量，但4次谐波分量能全部传送至负载，如 1 =1000rad/s, C