03-均匀各向同性湍流

第三讲均匀各向同性湍流 张凌新浙江大学航空航天学院流体工程研究所InstituteofFluidEngineering 2 内容 均匀各向同性湍流的相关函数和谱张量均匀各向同性湍流相关函数和谱张量的性质相关函数的简化不可压缩均匀各向同性湍流动力学方程卡门 霍华斯方程卡门 霍华斯方程应用能量传输链 局部各向同性湍流的结构函数结构函数Laudau的质疑标度律 3 均匀各向同性的相关函数谱张量 1 均匀湍流均匀各向同性湍流 均匀各向同性湍流 4 均匀各向同性的相关函数谱张量 2 相关函数 二阶函数不可压缩流中的二阶函数 相关函数和谱张量的性质 5 均匀各向同性的相关函数谱张量 3 不可压缩流中的拟涡能湍动能耗散率 相关函数和谱张量的性质 6 均匀各向同性的相关函数谱张量 4 二阶函数的简化 相关函数的简化 对于不可压缩流动 7 均匀各向同性的相关函数谱张量 5 三阶函数的简化 相关函数的简化 对于不可压缩流动 8 不可压缩均匀各向同性湍流 1 谱方程 动力学方程 9 不可压缩均匀各向同性湍流 2 谱方程的简化 动力学方程 忽略非线性项 得到粘性耗散的作用规律 10 不可压缩均匀各向同性湍流 3 二阶函数方程 雷诺应力 卡门 霍华斯方程 11 不可压缩均匀各向同性湍流 4 二阶函数方程的简化 卡门 霍华斯方程 12 不可压缩均匀各向同性湍流 5 洛强斯基不变量 卡门 霍华斯方程的应用 13 不可压缩均匀各向同性湍流 6 湍动能耗散方程及微尺度 卡门 霍华斯方程的应用 其中 令 泰勒微尺度 14 不可压缩均匀各向同性湍流 7 湍流的后期衰变 卡门 霍华斯方程的应用 其中必须有 15 不可压缩均匀各向同性湍流 8 能量谱方程 能量传输链 记 16 不可压缩均匀各向同性湍流 9 特征尺度 能量传输链 耗散区 惯性区 惯性子区 17 不可压缩均匀各向同性湍流 10 Kolmogorov 5 3幂次律假定小尺度统计特性由耗散率和流体粘性确定 能量传输链 18 局部各向同性湍流的结构函数 1 随机函数的增量脉动速度增量的统计矩 结构函数 大尺度的脉动相互抵消 二阶结构函数 三阶函数 局部各向同性湍流的结构函数 补充 19 局部各向同性湍流的结构函数 补充 20 局部各向同性湍流的结构函数 补充 21 22 局部各向同性湍流的结构函数 2 Kolmogorov标度律假定在雷诺数足够大时 小尺度区是局部各向同性的湍流耗散率为常数小尺度特征速度与耗散率和粘性有关 结构函数 23 局部各向同性湍流的结构函数 3 Kolmogorov标度律量级对小尺度速度 由于距离很小对于惯性子区 结构函数与粘性无关 仅与耗散率有关 结构函数 24 局部各向同性湍流的结构函数 4 Kolmogorov标度律更一般的 在惯性子区 对于任意阶的结构函数质疑的核心 湍动能耗散率不是一个常数 结构函数 称为Kolmogorov的p 3标度律 Landau的质疑 25 局部各向同性湍流的结构函数 5 Kolmogorov的修正层次结构标度律 佘振苏 标度律 26 局部各向