法国的“小九九”_第1页
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法国的“小九九”法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例78=？右手左手两手伸出的手指数的和为5,未伸出的手指数的积为6，78=56（78=10(2+3)+32=56）89=？右手两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2，89=72（89=10(3+4)+21=72）左手（1）用法国“小九九” 计算79，左、右手依次伸出手指的个数是多少？你是怎么得到的？ （2）你能说出其中的道理吗？解 （1）按照问题中所给的两个示例，我们不难发现：要计算79，左手应伸出7-5=2个手指，未伸出的手指数为3，右手应伸出9-5=4个手指，未伸出的手指数为1。两手伸出的手指数的和为2+4=6，未伸出的手指数的积为31=3，所以79=106+3=63。（2）对于具体的情况我们都可以仿照示例伸出手指。可能我们更想知道的是，这种方法是否对所有的情况都适用，其中的道理是什么？那只有将问题一般化了。一般地，如果有两个数a，b（a，b都是大于5小于10的整数），要计算ab，左手应伸出a-5个手指，未伸出的手指数为5-(a-5)=10-a；右手应伸出b-5个手指，未伸出的手指数为5-(b-5)=10-b。两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10，未伸出的手指数的积为(10-a)(10-b)=100-10a-10b+ab，根据题中的规则，ab的结果应该为10（a+b-10）+（100-10a-10b+ab）。那么我们只要说明10（a+b-10）+（100-10a-10b+ab）确实与ab相等就可以了。而10（a+b-10）+（100-10a-10b+ab）=10a
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