机器人第二章机器人机构分析

2机器人机构分析 机器人的机械结构是用关节将一些杆件 也称为连杆 连接起来 一般使用二元关节 即一个关节只与两个连杆相连接 当各连杆组成一开式机构链时 所获得的机器人机构称为串联机器人 如PUMA系列机器人 当各连杆组成一闭式机构链时 所获得的机器人机构称为并联机器人 通常 并联机器人的闭合回路多于一个 如Stewart平台式并联机器人就有六个分支 2 1机器人机构 2 1 1关节在机器人机构中 两相邻的连杆之间有一个公共的轴线 两杆之间允许沿该轴线相对移动或绕该轴线相对转动 构成一个运动副 也称为关节 关节的种类有 1 转动关节 通常用字母R表示 它允许两相邻连杆绕关节轴线作相对转动 转角为 这种关节具有一个自由度 2 移动关节 用字母P表示 它允许两相邻连杆沿关节轴线作相对移动 移动距离为d 这种关节具有一个自由度 3 螺旋关节 用字母H表示 允许两连杆绕轴线转动的同时按螺旋规则沿轴线移动 可以有左旋和右旋 这种关节具有一个自由度 4 圆柱关节 用字母C表示 允许两连杆绕轴线转动的同时独立地沿轴线移动 这种关节具有二个自由度 5 球面关节 用字母S表示 允许两连杆之间有三个独立的相对转动 这种关节具有三个自由度 6 平面关节 用字母E表示 允许两连杆之间有三个相对运动 即两个沿平面的移动和一个垂直于该平面的转动 这种关节具有三个自由度 7 虎克铰 用字母T表示 允许两连杆之间有二个相对转动 这种关节具有二个自由度 以上各类关节中 串联机器人中常用转动关节R和移动关节P两种单自由度关节 并联机器人中常用球面关节 移动关节 转动关节 虎克铰关节 圆柱关节 螺旋关节和平面关节很少在机器人机构中使用 2 2机构的自由度 按机构学理论 在三维空间中有n个完全不受约束的物体 并且任选其中一个为固定参照物 因每个物体相对参照物都有六个运动自由度 则n个物体相对参照物共有6 n 1 个运动自由度 如将所有连杆 物体 用关节连接起来 设第i个关节的约束为 即该关节限制的自由度数目 如果所有连杆之间的关节数目为g 则该机构的运动自由度为 或写成 其中为第i个关节的自由度数目 这就是一般形式的空间机构自由度计算公式 也称为KutzbachGr bler公式 例2 1计算PUMA机器人的自由度包括机座在内 共有7个连杆 6个关节 每个关节只有一个自由度 将n 7 g 6 fi 1带入公式 得M 6 7 6 1 6 6 例2 2计算图示并联机构的自由度由图可知 该机构总的构件数n 8 关节数g 9 其中关节1 3为转动副 关节4 6为移动副 关节7 9为球面副 所以 则有 对于只有一个运动平台与几个分支连接的多环机构 还可以通过直接观察法来计算自由度 运动平台在无约束的情况下有六个自由度 通过观察可以知道每一分支对运动平台的约束数 则机构的自由度为6减去所有的约束数 对于多环的空间机构 计算自由度公式还可以写成更简单的形式式中 l为独立的环路数目 或 例2 3计算Stewart平台的自由度 计算3TPT机构的自由度 无效自由度 机构中某一部分的运动自由度对运动平台的自由