11.2《简谐运动的描述》ppt

第十一章机械运动 弹簧振子的再研究 弹簧振子的运动特点 一个中心 两个基本点 1 围绕着 一个中心 位置 2 偏离 平衡位置 有最大位移 3 在两点间 往复 运动 对称性 弹簧振子的再研究 2 偏离 平衡位置 有最大位移 描述简谐运动的物理量 振幅 质点离开平衡位置的最大距离叫振幅 问题1 该弹簧振子的振幅多大 问题2 该弹簧振子到达A点时候离O点的距离 弹簧振子的再研究 描述简谐运动的物理量 3 在两点间 往复 运动 周期 频率 振子进行一次完整的振动 全振动 所经历的时间 问题1 O D B D O是一个周期吗 问题2 若从振子经过C向右起 经过怎样的运动才叫完成一次全振动 1 一次全振动 振子在AA 之间振动 O为平衡位置 如果从A点开始运动 经O点运动到A 点 再经过O点回到A点 就说它完成了一次全振动 此后振子只是重复这种运动 1 从O A O A O也是一次全振动 2 一次全振动的特点 振动路程为振幅的4倍 全振动 2 从B A O A O B也是一次全振动 想一想 一个完整的全振动过程 有什么显著的特点 在一次全振动过程中 一定是振子连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程 强调方向性 周期的可能影响因素 弹簧振子的再研究 周期的可能影响因素 弹簧振子的再研究 如何测时间 在什么位置测时间 结论 周期大小与振幅无关 两个振子的运动快慢有何不同 看一看 3 频率f 单位时间内完成的全振动的次数 单位 Hz 1 描述振动快慢的物理量 2 周期T 做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间 单位 s s 4 周期和频率之间的关系 2 周期和频率 f 1 T 5 周期越小 频率越大 运动越快 试一试 如图所示 为一个竖直方向振动的弹簧振子 O为静止时的位置 当把振子拉到下方的B位置后 从静止释放 振子将在AB之间做简谐运动 给你一个秒表 怎样测出振子的振动周期T 为了减小测量误差 采用累积法测振子的振动周期T 即用秒表测出发生 次全振动所用的总时间t 可得周期为 T t n 实验1 探究弹簧振子的T与A的关系 实验2 探究弹簧振子的T与k的关系 实验3 探究弹簧振子的T与m的关系 进行实验 周期和频率都反映振动快慢 那么它们与哪些因素有关呢 与振幅无关 固有周期和固有频率 周期和频率都反映振动快慢 那么它们与哪些因素有关呢 与振幅无关 与弹簧有关 劲度系数越大 周期越小 固有周期和固有频率 周期和频率都反映振动快慢 那么它们与哪些因素有关呢 与振子质量有关 质量越大 周期越大 固有周期和固有频率 结论 弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定 而与振幅无关 所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率 实验结果 3 振动周期与振子的质量有关 质量较小时 周期较小 2 振动周期与弹簧的劲度系数有关 劲度系数较大时 周期较小 1 振动周期与振幅大小无关 1 振幅是一个标量 是指物体偏离平衡位置的最大距离 它没有负值 也无方向 所以振幅不同于最大位移 2 在简谐运动中 振幅跟频率或周期无关 在一个稳定的振动中 物体的振幅是不变的 3 振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅 在半个周期内通过的路程等于两个振幅 但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅 与振动的起始时刻有关 几点注意事项 4 振幅与振动的能量有关 振幅越大 能量越大 5 周期与频率的关系 T 1 f6 物体的振动周期与频率 由振动系统本身的性质决定 与振幅无关 所以其振动周期称为固有周期 振动频率称为固有频率 几点注意事项 总结 做简谐运动的物体 在通过对称于平衡位置的AB两个位置时 相对应的各个各个物理量具有怎样的关系 1 位移大小相等 方向相反2 速度大小相等 方向可能相同 也可能相反3 加速度大小相等 方向相反4 从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等 对称关系 简谐运动图像得到的信息 1 从图像中可直接读出在不同时刻的位移值 从而知道位移X随时间变化的情况2 可以确定振幅3 可以确定振动的周期和频率4 可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向5 由于简谐运动的加速度和位移大小成正比 方向相反 可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况 1 同时释放 运动步调一致 2 先后释放 运动步调不一致 3 为了描述振动物体所处的状态和比较两振动物体的振动步调 引入相位这个物理量 如果两个摆球振动的步调一致 称为同相 步调完全相反 则称为反相 相位表示物体振动步调的物理量 即用相位来描述简谐振动在一个全振动中所处的阶段 简谐运动的位移 时间关系振动图象 正弦曲线振动方程 思考题 1 振幅就是最大位移吗 振幅是一个标量 指物体偏离平衡位置的最大距离 它没有负值 也无方向 所以振幅不同于最大位移 2 频率越大 振幅就越大吗 在简谐运动中 振幅跟频率或周期无关 在一个稳定的振动中 物体的振幅是不变的 3 一次全振动通过的路程是几个振幅 半个周期内通过几个振幅 四分之一周期内通过几个振幅 振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅 在半个周期内通过的路程等于两个振幅 但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅 与振动的起始时刻有关 1T通过路程S 4A 1 2T路程S 2A 二 简谐运动的表达式 二 简谐运动的表达式 振幅 圆频率 相位 初相位 1 A叫简谐运动的振幅 表示简谐运动的强弱 2 叫圆频率 表示简谐运动的快慢 它与频率的关系 2 f3 t 叫简谐运动的相位 它是随时t不断变化的物理量表示简谐运动所处的状态 叫初相 即t 0时的相位 振动方程中各量含义 1 同相 相位差为零 2 反相 相位差为 4 2 1 叫相位差 两个具有相同频率的简谐运动的初相之差 对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差 科学漫步 月相 1 随着月亮每天在星空中自西向东移动 在地球上看 它的形状从圆到缺 又从缺到圆周期性地变化着 周期为29 5天 这就是月亮位相的变化 叫做月相 2 随着月亮相对于地球和太阳的位置变化 使它被太阳照亮的一面有时朝向地球 有时背向地球 朝向地球的月亮部分有时大一些 有时小一些 这样就出现了不同的月相 科学漫步 月相 1 朔 当月球运行到太阳与地球之间 被太阳照亮的半球背对着地球 此时地球上的人们就看不到月球 这一天称为 新月 也叫 朔日 即农历初一 2 上弦 随后 月球自西向东逐渐远离太阳 到了农历初七 八 半个亮区对着地球 人们可以看到半个月亮 凸面向西 这一月相叫 上弦月 3 望 当月球运行到地球的背日方向 即农历十五 十六 十七 月球的亮区全部对着地球 我们能看到一轮圆月 这一月相称为 满月 也叫 望 4 下弦 满月过后 月球逐渐向太阳靠拢 亮区西侧开始亏缺 到农历二十二 二十三 又能看到半个月亮 凸面向东 这一月相叫做 下弦月 出现在黄昏 出现在清晨 2 甲和乙两个简谐运动的相差为 意味着