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12 3 1等腰三角形 怎样的三角形叫做等腰三角形 有 的三角形叫做 思考 两条边相等 等腰三角形 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 如图 在三角形ABC中 AB AC 且AD BD 请大家数一数 这个图形中一共有多少个等腰三角形 ABC AB AC ADB AD BD 若将条件改为AD BD BC 则有多少个等腰三角形 ABC AB AC ADB AD BD BDC BD BC 等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 例1在三角形ABC中 已知AB AC 且 B 80 则 C 度 A 度 AB AC 已知 B C 等边对等角 B 80 已知 C 80 又 A B C 180 三角形内角和为180 A 180 B C A 20 等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 操练1在三角形ABC中 已知AB AC 且 A 50 则 B 度 C 度 AB AC 已知 B C 等边对等角 又 A B C 180 三角形内角和为180 A 50 已知 B 65 C 65 等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 操练2在等腰三角形ABC中 如果AB AC 且一个角等于70 求另两个角的度数 若顶角即 A 70 则 B 55 C 55 若底角即 B 70 则 C 70 A 40 若底角即 C 70 则 B 70 A 40 在等腰三角形中 我们只要知道任一个角 就可以求出另外两个角 若改为90 呢 例1如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BC AD BD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BC AD BD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2X 从而 ABC C BDC 2X 于是在 ABC中 有 A ABC C X 2X 2X 1800 解得X 360 在 ABC中 A 360 ABC C 720 趣味数学 如图 点B C D E F在 MAN的边上 A 15 AB BC CD DE EF 求 MEF的度数 小结 本堂课主要学习了等腰三角形的性质 等边对等角 只要知道等腰三角形的一个角的度数 我们就可以求出另外两个角的度数 当这个角为锐角时 它可能是等腰三角形的顶角
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