数学北师大版六年级下册解决问题的策略---转化

苏教版小学数学六年级解决问题的策略苏教版小学数学六年级解决问题的策略 转化转化 教学内容 教科书第 71 72 页例 1 试一试和练一练 练习十四第 1 3 题 教学目标 1 使学生初步学会运用转化的策略分析问题 灵活确定解决问题的思路 并能 根据问题的特点确定具体的转化方法 从而有效地解决问题 2 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程 从策略的角度进一步体 会知识之间的联系 感受转化策略的应用价值 3 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验 增强解决的策略意识 主 动克服在解决问题中遇到的困难 获得成功的体验 教学过程 一 开门见山 研究例 1 激起兴趣 1 出示两个长方形 让学生思考如何比较面积大小 师 同学们 这里有两个图形 你能比较出他们的大小吗 拿出课前发下的作业纸 研究一下 同桌可以交流 交流汇报 让生到屏幕上指一指 然后课件随即展示 提问 你是怎么想到把这两个图形都转化成长方形的 课件回原形 为什么不用数方格的方法 太复杂 转化成长方形比较简单 课件转化 板书 复杂 简单 本来的图形形状怎么样 不规则 通过转化变成了规则图形 2 师 像这样 把不规则图形变成规则图形来解决的方法 这就是一种非常重 要的解决问题的策略 转化 这就是今天我们要研究的内容 板书课题 板书 不规则 规则 复杂 简单 二 回顾曾经运用转化策略解决过的问题 进一步感受转化的价值 1 转化应用非常广泛 其实在以往的学习中 我们就曾经运用过转化的策略 解决过许多问题 请同学们来回顾一下 你能举个例子吗 同桌两人交流一下 谁来说 生边说 教师出示课件和板书 平行四边形 三角形 圆 这些都是图形的转化 其实我们以前在学习计算时 也运用过转化的策略 比 如 小数乘法 小数除法 分数除法 小结 从同学们所举的这些例子来看 转化是我们在研究新问题的时候经常适 用的一种解题策略 在这些例子中转化起到了怎样的作用 通过转化我们把新 知变成了已经学过的旧知 帮助我们学习 今天我们重点来研究如何进行转化 现在老师这有一些复杂问题 同学们能不能也来转化一下 三 图形面积的转化 1 出示练习十四第 2 题 学生读题 把书翻到 P74 就是练习十四第 2 题 在书上完成 汇报 第一个图 谁来 多少 怎么想的 学生做题 举手口答 说明 教师随即展示动画 讨论第 3 小题 先汇报答 案 从中先找旋转成 9 格的 先让他上黑板说说是怎样转化的 然后一起看旋 转动画 排除这种错误 为什么旋转过后不是九格呢 师 这是一个三角形 这条是三角形的直角边 那这一条呢 斜边 这两条边哪条长 那斜边旋转后 会正好和斜边一样长吗 到底怎样转化 再找转化成 10 格的说说方法 然后课件展示拖动后拼成 10 格 这三道题都是图形面积的转化 板书 图形 通过转化我们把复杂图形变成了 简单图形 原来的问题就迎刃而解了 就像匈牙利数学家露莎 彼得所说的那样 解题时 往往不对问题进行正面的攻击 而是将它不断变形 直至转化为已经 能够解决的问题 接下来我们运用这个策略来研究一下图形周长的转化问题 四 图形周长的转化 1 出示练一练 同桌看黑板讨论 生上黑板说说过程 演示动画 师 刚才 无论是图形的面积还是周长的转化 都是运用什么样的方法进行转 化的 在充分观察的基础上进行大胆的剪移拼 板书 剪移拼 把复杂的问题 变得简单 那接下来这个图形 也请同学们用同样的方法进行转化 3 出示练习十四第 3 题 读题 谁上来指一指这个图形的周长 大家伸出你的食指 我们一起来围一下这个图 形的周长 清楚了吗 把书翻到 P74 练习十四第 3 题 第二个图 在书上完 成 学生观察 计算 讨论 汇报 师列示 还有不同想法的吗 一个小圆的周长就等于大圆周长的一半 所以可以再次把它转化成一个大圆 小结 刚才我们学习了图形的转化 方法是剪移拼 老师这还有一个复杂的新 问题 我们一起来看一下 这是一道什么 算式 五 算式的转化 1 出示试一试 这道题 按照以前的方法该怎么做 通分 在草稿纸上计算 观察这道题的各个加数有什么特点 后一个加数总是前一个加数的一半 按这样的规律 如果后面继续加上一个数 会是多少 1 32 再加呢 你还愿 意用通分的方法计算吗 为什么 太复杂了 想一想 能不能把它转化成一个 简单的算式呢 2 学生讨论一下 想出来了吗 这道题为什么难转化呢 算式复杂 加数多 那我们可以从最简单的加数想起 谁 如果用一个正方形表示单位 1 1 2 怎么 表示 再加 1 4 现在涂色部分是多少 空白部分是多少 再加 1 8 空白部分 剩是多少 涂色部分是多少 再加 1 16 空白部分剩多少 涂色部分是多少 你会用简单的算式表示了吗 拓展 继续加 1 32 可以转化成怎样的算式 结果 是多少 反思 刚才我们是把这道复杂的分数加法转化为简单的分数减法 是 怎样想的 3 我们把这么复杂的加法算式转化成一个非常简单的减法算式 回想一下 我 们是怎样转化的 从简单的想起 借助画图的方法直观表示 最后我们从反面 思考得出了算式 想不想自己也来挑战一下 4 出示练习十四第 1 题 解释单败淘汰制 指着图解释 先根据画图数一数 算出一共进行多少场比赛 列出算式 8 4 2 1 再思考有没有更简单的计算方法 讨论方法 教师引导学生思考与学生一起讨论 1 每场比赛淘汰 1 支球队 产生冠军就相当于淘汰多少球队 的角度来思 考 2 从简单的想起 从 2 支球队开始思考 六 全课总结 1 今天我们主要研究了解决问题的策略 转化 你能谈谈有什么收获吗 学 生总结 转化可以化复杂为简单 也可以化未知为已知 今后遇到陌生的问题 可以想一想能不能转化熟悉的问题 教师总结 转化是一种解决问题的策略 但我们经常会遇到想转化但