2、正比例图像

正比例图像教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。教学目标：1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。教学重点：能认识正比例关系的图像。教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教学过程:一、出示课件，复习导入1、填空： 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作（ ）。2、判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？（1）少年先锋报的单价一定，总价与订阅的数量；（2）小明跳高的高度与他的身高；（3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；（4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。二、互动新授1.认识正比例图像。 （1）出示教材第58页例2的方格图。 提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教师引导学生画图。 指导学生描点。让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。 连线。让学生连接图中各点，说说有什么发现。根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。2.正比例图像的应用。问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？小组讨论交流方法。 学生汇报，教师小结。数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。学生动手画一画，找一找。问题二：行驶440千米需要多少小时？学生独立完成，汇报交流。3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。三、巩固练习1完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？2.练习十第4题 先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。组织讨论和交流3. 练习十第5题出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。四、课堂小结引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可