九年级数学上学期期中测试试题 新人教版.doc

广西桂林市第一中学2017届九年级数学上学期期中测试试题（用时120分钟，满分120分）注意：（请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效）一、 选择题（每小题3分，共计36分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+3=0 Bx23y=0 Cx22x+1=0 Dx=02下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A BCD3抛物线y =2x2开口方向是（）A向上 B向下 C向左 D向右4抛物线y =（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3） C（2，3） D（2，3）5一元二次方程x（x2）=0的解是（）Ax=0 Bx=-2 Cx1=0，x2=2 Dx=26用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2 =6 B（x1）2 =6 C（x+2）2 =9 D（x2）2 =9（第8题图）7一元二次方程x22x+2=0的根的情况是（）A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根C没有实数根 D有两个相等的实数根8如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于（）A55 B45 C40 D359近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A2500x2 =3600 B2500（1+x）2 =3600C2500（1+x%）2 =3600 D2500（1+x）+2500（1+x）2 =360010设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y =（x+1）2 +1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y211有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（）（第12题图）A图 B图 C图 D图12已知二次函数y =ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0； 3a+c0； 4a+2b+c0； 2a+b=0； b24ac其中正确的结论的有（）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（每小题3分，共计18分）13点（2，1）关于原点对称的点的坐标为 14若x =2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为 15若函数 是二次函数，则m的值为 16. 以下几何图形中：等边三角形；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填序号）（第18题图）17. 把抛物线y =3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位， 所得的抛物线的解析式是 18.在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列四个结论：AEBC；ADE=BDC；BDE是等边三角形； AED的周长是9 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（共66分）19. （本题10分） 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC（1）作出ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90的A1B1C1，（只画出图形）（2）作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标20.（本题12分） 解方程：（1） （2） 21.（本题10分） 如图，在OAB中，OAB=90. OA=AB=6.将OAB绕点O逆时针方向旋转90 得到OA1B1（1）线段A1B1的长是 ；AOA1的度数是 .（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ; （3）求四边形OAA1B1的面积. -5-1oyx222、(本题 10分)已知二次函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标 ；（2）对称轴为 ；（3）当x= 时，y有最大值是 ；（4）当x满足 时，y随着x得增大而增大。（5）当x满足 时，y0.23.（本题12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件. （1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?24.（本题12分） 已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点P，使ABP的面积为6，求P点坐标 1-5 CDBBC6-10 BCDBA11-12 BC二、 填空题 （每小题3分，共计18分）13、（2，-1）14、615、-316、17、Y=3(x+2)2+118、 19、（本题10分） B2(4,-1)-2分C2(1,-2)-