正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

243正多边形和圆基础题知识点1认识正多边形1下面图形中，是正多边形的是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形2如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角的度数是(B)A240 B120C60 D303一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为12知识点2与正多边形有关的计算4(沈阳中考)如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是(B)A. B2 C2 D2 5(广元中考)如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是上的一点，则CPD的度数是(B)A30 B36 C45 D726(滨州中考)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(A)A. B2 C. D17(贵阳中考)如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为38如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合若A点的坐标为(1，0)，则点C的坐标为(，) 9(教材P109习题T6变式)将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于1(结果保留根号)知识点3画正多边形10图1是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形如图2，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹)解：如图易错点考虑问题不全面导致漏解11若AB是O内接正五边形的一边，AC是O的内接正六边形的一边，则BAC等于6或114中档题12正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为(D)A4R5r B3R4rC2R3r DR2r13(德阳中考)已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是(B)A2 B1 C. D. 14如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：作OD的中垂线，交O于B，C两点；连接AB，AC，ABC即为所求的三角形乙：以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点；连接AB，BC，CA，ABC即为所求的三角形.对于甲、乙两人的作法，可判断(A)A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误 D甲错误，乙正确15(达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(A)A. B. C. D.16(贵阳中考)如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点且AMBN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是72度 17如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A107518如图，O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为1；(2)连接BE，BE是否为O的内接正n边形的一边？如果是，求出n的值；如果不是，请说明理由解：BE是O的内接正十二边形的一边，理由：连接OA，OB，OE，在正方形ABCD中，AOB90，在正六边形AEFCGH中，AOE60，BOE30.n12，BE是正十二边形的边综合题19【类比思想】(河北中考)如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC90，而45是360(多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后