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1 2反比例函数的图象与性质 第1章反比例函数 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上 XJ 教学课件 第2课时反比例函数的图象与性质 学习目标 1 了解反比例函数的相关性质 重点 难点 2 理解双曲线的概念以及其与反比例函数的联系 重点 难点 3 利用双曲线的性质解决简单的数学问题 观察与思考 导入新课 问题下表是一个反比例函数的部分取值 想一想这些点如果在平面直角坐标系中是怎样一种情况呢 可以试着动手画一画 讲授新课 问题 如何画反比例函数的图象 解析 通过上节课学习可知画图象的三个步骤为 列表 描点 连线 需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0 解 列表如下 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描绘出相应的点 连线 用光滑的曲线顺次连接各点 即可得的图象 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 6 5 5 6 y x O 方法归纳 概念归纳 图象 性质 由两条曲线组成 分别位于第二 四象限它们与x轴 y轴都不相交 问题 观察已经绘制出来的图象 它有着什么样的特征呢 在每个象限内 y随x的增大而增大 x y O 典例精析 D 例2 点 2 y1 和 3 y2 在函数上 则y1y2 填 或 解析 由题意知该反比例函数位于第二 四象限 且y随着自变量x的增大而增大 故y1 y2 双曲线 是轴对称图形 也是以原点为对称中心的中心对称图形 O O 例3 如图 已知直线y mx与双曲线的一个交点坐标为 1 3 则它们的另一个交点坐标是 A 1 3 B 3 1 C 1 3 D 1 3 x y C O 当堂练习 A 2 下列关于反比例函数的三个结论 1 它的图象经过点 1 12 和点 10 1 2 2 它的图象在每一个象限内 y随x的增大而减小 3 它的图象在二 四象限内其中正确的是 填序号 1 3 3 已知反比例函数的图象的一支如图所示 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的表达式 3 补画这个反比例函数图象的另一支 解 1 因为反比例函数的图象在第二象限 所以k是负数 2 设反比例函数的表达式为将 4 2 代入其中 解得k 8 所以反比例函数的表达式为 3 根据反比例函数图象的中心对称性可补画出另一支 图象略 性质 在每个象限内 y随x的增大而增大 图象 双曲线 分别位于第
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