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文档简介

切线的性质与判定导学案学习目标：1、 通过探究切线的判定定理，能判断一条直线是否是圆的切线；2、 掌握切线的性质，能综合运用切线的判定和性质解决问题；3、 经历探究圆的切线的性质和判定的过程，发展数学思考能力，并养成良好的书写习惯。教学过程一、 复习回顾直线与圆的位置关系公共点个数圆心到直线的距离与半径的关系二、 新课探究（一） 切线的判定定理问题：在 O中，经过半径OA的外端点A作直线BAOA. (1)圆心O到直线AB的距离和圆的半径有什么数量关系?(2)二者位置有什么关系？为什么？ 切线的判定定理：文字语言： 几何语言： 归纳：判断一条直线是一个圆的切线有三种方法：例1 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是O的切线. （二） 切线的性质定理思考：如图，如果直线是O 的切线，点A为切点，那么OA与垂直吗？切线的性质定理：文字语言： .几何语言： 例2 如图,ABC 中，AB AC ，O 是BC的中点，O 与AB 相切于E.求证：AC 是O 的切线 三、 方法总结：四、 拓广探索例3 （2016元调） 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E. (1)求证：AC平分DAB； (2)连接CE，若CE=6,AC=8,求O的直径长； (3)在(2)的条件下，求AE的长.五、 反思小结六、 课后作业：附小试卷切线的判定与性质课后练习1、 判断下列命题是否正确： 经过半径外端的直线是圆的切线. （ ） 垂直于半径的直线是圆的切线. （ ） 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.（ ） 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线. （ ） 过直径一端点且垂直于直径的直线是圆的切线.（ ）2.（2017 元调）如图, 在RtABC中，BAC=90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E.（1）求证：BC是D的切线；3.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P，PEAC于E
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