up10大学物理ppt课件.ppt

第2届北京理工大学物理竞赛 竞赛内容 力学 振动波动 热学 光学 电磁学 报名须知 请各班课代表将参赛同学名单报至任课老师 huhy 竞赛时间 11月11日左右 凡计划参加第28届全国部分地区大学生物理竞赛的同学可将此作为热身赛 报名时间 11月2日前 1 3 如图所示 把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q的金属板A 平行放置 设两板的面积都是S 板间距离是d 忽略边缘效应 当B板不接地时 两板间电势差UAB B板接地时 U AB A B S S d Qd 2e0S Qd e0S 1 一孤立带电导体球 其表面场强的方向 当把另一带电体放在这个导体球附近时 该导体球表面处场强的方向 垂直于表面 仍垂直于表面 2 如图所示 A B为两块平行放置的导体大平板 面积均为S A板带 Q1 B板带 Q2 将B板接地 则AB间电场强度的大小E A B Q1 Q2 Q1 e0S 上次课后练习答案 2 解 设导体片C两面带Q1 Q2 q Q1 Q2 4 一 无限大 空气平板电容器 极板A和B的面积都是S 两极板间距为d 联接电源后A板电势 A V B板电势 B 0 现将一带电量为q 面积也为S而厚度可忽略不计的导体片C 平行的插在两极板中间位置 如图所示 则C片的电势 C q d d 2 d 2 V 地 A B C 则AC CB间场强分别为 联立解出Q1 Q2 则 3 4 一 无限大 空气平板电容器 极板A和B的面积都是S 两极板间距为d 联结电源后A板电势 A V B板电势 B 0 现将一带电量为q 面积也为S而厚度可忽略不计的导体片C 平行的插在两极板中间位置 如图所示 则C片的电势 C q d d 2 d 2 V 地 A B C 5 如图所示 在金属球内有两个空腔 此金属球原来不带电 在两空腔内各放一点电荷q1和q2 则金属球外表面上的电荷分布为 在金属球外远处放一点电荷q r R 则q1受力F1 q2受 q O r q2 q1 q1 q2 0 0 q q1 q2 4pe0r2 力F2 q受力F 上次课后练习答案 4 电容器贮能 we DE 2 E2 2 电场能量 电场能量密度 电流密度和电流强度的关系 欧姆定律的微分形式 电流的连续性方程 5 9 2 2磁场与磁感应强度 一 磁场 磁场的对外表现 对处于其中的运动电荷有力的作用 产生磁力的场 磁体 电流周围存在磁场 运动电荷周围存在电场 磁场 磁力作用的方式 运动电荷1 运动电荷2 磁场 静止电荷1 静止电荷2 静电场 与静电力作用的方式类似 6 与电荷q相对参照系S的运动速度有关 磁力 q 二 磁力 洛仑兹力 Q 在某惯性系S中 与电荷q的运动速度无关 实验表明 磁感应强度 并由该式定义 洛仑兹力公式 洛仑兹力 7 洛仑兹力特点 1 的方向与垂直 与垂直 2 的方向由叉乘决定 所以叉乘顺序不能颤倒 3 的方向为正 或负 电荷的实际运动方向 例如 4 由于与垂直 所以对运动电荷不做功 洛仑兹力公式 8 洛仑兹 HendrikAntoonLorentz 1853 1928 洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的 荷兰物理学家 数学家 因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果 与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金 9 2 2磁场和磁感应强度 一 磁场 二 磁力 洛仑兹力 洛仑兹力公式 9 三 磁感应强度 描述磁场的物理量 用洛仑兹力公式可按以下步骤确定 1 将检验电荷q静置于空间某点P 测出其所受的电场力 然后让q以某一速度通过P点并测出其受力 2 使q沿不同的方向通过P点 重复上述方法测量 据知 P点的方向与该方向相同或相反 由求出 发现当q沿某一方向运动通过P点时 有 3 q沿其它方向运动时 的方向总是垂直于的方向 也垂直于的方向 可据任一次实验中和相应的方向 进一步确定的方向 使它满足 4 磁力的大小 可得 和的夹角 I r 数值反映该点磁场的强弱 方向为该点磁场的方向 T G 单位 1 104 10 9 2 3磁感应线 磁力线 MagneticFieldLines 1 磁感应线的作法 为形象描述磁场而人为引入 规定 1 磁感应线上任一点的切线方向和该点处的的方向一致 2 通过磁场中某点垂直于的单位面积的磁感应线数等于该点的量值 dS 2 磁感应线的特点 1 磁感应线是闭合曲线 电流方向与磁场方向的关系可用右手定则表示 2 任意两条磁感应线不能相交 11 3 典型磁场的磁感应线 12 圆电流的磁感应线 螺绕环的磁感应线 13 14 NS NS的磁感应线 条形磁铁的磁感应线 15 9 3毕奥 萨伐尔定律 TheBiot SavartLaw 真空中的磁导率 Thepermeabilityoffreespace 大小 方向 一 毕奥 萨伐尔定律 且 二 磁场叠加原理 任意电流的磁场 电流元 9 3 1毕奥 萨伐尔定律的内容 16 讨论 1 孤立的稳恒电流元不存在 但此定律是基于实验的 2 电流元的磁场 磁感应线为在垂直于电流元的平面内 圆心在电流元轴线上的一系列同心圆 方向 右手定则 3 电流元不在自身方向上激发磁场 4 无限大均匀介质中 介质的磁导率 M 17 9 3 2毕奥 萨伐尔定律的应用 求给定形状的载流导体周围的磁场分布 方法 矢量叠加 步骤 1 将载流导体分成电流元 2 该电流元在场点P处的 4 统一变量 确定积分上下限 计算各分量 最后写出矢量式 3 分析另一电流元在场点P处的的方向 若与方向不同 将进行矢量分解 18 例 载流直导线 电流强度为I 求距导线垂直距离为a处的磁感应强度 DuetoaCurrentinaStraightLine 解 O l 19 a 讨论 1 无限长直导线 1 0 2 p 2 1 磁感应线 右手螺旋法则 3 场点在直电流或它的延长线上 B 0 I 2 半无限长直导线端点外 1 p 2 j2 p 20 A 边长为l的正方形线圈中通有电流为I 此线圈在A点 见图 产生的磁感应强度大小B为 2009级 21 例 无限长直导线弯成图示的形状 电流为I 求P R S T各点的磁感应强度 I I S A P T R L L a a a a a 解 设LA在场点产生的磁感应强度为 AL 在场点产生的磁感应强度为 P R 22 例 真空中有一宽为b的无限长金属薄板 电流为I且均匀分布 P点在过金属板中分线的垂线上 到板的距离为d P 点与金属面共面 到金属板中分线的距离为a 求P点和P 点的磁感应强度 解 取宽为dx无限长且平行于金属板中分线的窄条 视为无限长载流直导线 其电流为 在P点 方向在xy平面内且垂直于 y x dx x r 23 方向沿x轴方向 可由电流分布具有对称性得到 O P 24 P 点 25 讨论 1 若 此时板可视为无限长载流直导线 2 若 此时板可视为无限大 令 面电流密度 此为面电流密度为i的无限大平板两侧磁感应强度大小的公式 26 例 一半径为R的1 4圆筒形无限长金属薄片沿轴向均匀通有电流I 求轴线上任一点磁感应强度 dl Rdq 解 建立如图所示坐标系 O点磁感应强度等于许多无限长直线电流的磁感应强度的矢量和 由对称性分析知 所以 27 例 圆电流 I R 轴线上的磁场 DuetoaCurrentLoop 解 由对称性 q q x 方向 x 28 1 方向 x 右手定则 2 x 0圆心处 3 x R 1 n电流圆弧的圆心 29 例求O点处的磁感应强度 解 分析磁场方向 利用磁场叠加原理 可得 右 思考题 30 载流的圆形线圈 半径a1 与正方形线圈 边长a2 通有大小相同的电流I 若两个线圈的中心O1与O2处的磁感应强度大小相同 则半径a1与边长a2之比a1 a2为 2008级 31 例 求半圆形电流I在半圆的轴线上距圆心距离x处的磁感应强度 解 x y O x P R z q q I 由毕奥 萨伐尔定律 整个半圆电流在P点处产生的磁感应强度为 32 例 求半圆形电流在半圆的轴线上离圆心距离x处的 另解 z 垂直于和所确定的平面 在由和x轴确定的平面内 q f 由对称性 q f 33 z q f q f 34 练习题 2 C1和C2两空气电容器连接电源充电后 在电源保持连接的情况下 在C1中插入一电介质板 C1和C2极板上的电量如何变化 3 空气电容器 接电源充电后 储存能量W0 保持电源连接 充满er的各向同性电介质 则该电容器储存的能量为 1 一个平板电容器的电容值C 100pf 面积S 100cm2 两板间充以相对介电常数为 r 6的云母片 当把它接到50V的电源上时 云母中电场强度的大小E 金属板上的自由电荷电量q 35 7 将一负电荷从无限远处移到一个不带电的导体附近 则导体内的场强 导体的电势 4 如图所示电容器 充电后 电介质中场强与空气中场强的关系是 5 将一空气平行板电容器 接通电源充电到一定电压后即断电 再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两板间 由于插入金属后 电容器储能将 与金属板的位置 6 一平行板电容器 充电后切断电源 两