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一元一次方程的解法 3 3 刺绣一件作品 甲单独绣需要15天完成 乙单独绣需要12天完成 现在甲先单独绣1天 接着乙又单独绣4天 剩下的工作由甲 乙两人合绣 问再合绣多少天可以完成这件作品 本问题涉及的等量关系有 甲完成的工作量 乙完成的工作量 总工作量 如果剩下的工作两人合绣x天就可完成 因此 设工作总量为1 则甲每天完成工作总量的 乙每天完成工作总量的 那么甲共绣了 x 1 天 完成的工作量为 乙共绣了 x 4 天 完成的工作量为 即4 x 1 5 x 4 60 去括号 得4x 4 5x 20 60 移项 合并同类项得9x 36 方程两边都除以9 得x 4 因此 两人再合绣4天 就可完成这件作品 根据等量关系 得 方程两边都乘60 得 例3解方程 举例 去括号 得15x 5 4 2x 10 x 移项 合并同类项 得7x 9 因此 原方程的解是 解一元一次方程有哪些基本步骤 一元一次方程 ax b a b是常数 a 0 1 下面各题中的去分母对吗 如不对 请改正 1 2 去分母 得5x 2x 3 2 3 4 去分母 得4 3x 1 25x 80 不对 应为25x 3 2x 3 30 对 2 解下列方程 1 2 3 4 50 3x 1 20 2 x x 解 去分母 得 4 4 y 1 2 1 2y去括号 得2y 2 1 2y移项 得2y 2y 2 1化简 得4y 3方程两边同除以4 y 1 解 去分母 得 6 6 5 3x 3 3 5x 2去括号 得15 9x 6 10 x移项 得9x 10 x 6 15化简 得 1x 9方程两边同除以1 x 9 2 解 去分母 得 24 24 1 2x 1 4 5x 1 3 1 24去括号 得8x 4 15x 3 24移项 得8x 15x 4 3 24化简 得 7x 31方程两边同除以 7 x 3 1 解 整理 得0 5 3x 1 0 2 2 x x去括号 得1 5x 0 5 0 4 0 2x x移项 得1 5x 0 2x x 0 5 0 4化简 得0 7x 0 9方程两边同除以0 7 x 4 50 3x 1 20 2 x x 解 例1 C 因为的倒数是 根据 互为相反数之和等于0 可得 解方程即可求出a的值 由已知条件可得 去分母 得a 2a 9 0 合并同类项 得3a 9 系数化为1 得a 3 故 应选择C 的倒数与互为相反数 那么a的值为 A B C 3D 3 解 例2 解方程 本题如果按解一元一次方程的一般步骤去解 则比较复杂 观察方程的特点 可以看出本题若采用由外及里的方法去括号 可使运算较简单 去中括号 得 即移项 得 x 解 例3 方程的解是 A B C D 方程两边同乘以6 得去中括号 得移项
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