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2.3 离散型随机变量的均值与方差自我小测1已知X的分布列为X1234P则D(X)的值为()A B C D2如果X是离散型随机变量，E(X)6，D(X)0.5，X12X5，那么E(X1)和D(X1)分别是()AE(X1)12，D(X1)1BE(X1)7，D(X1)1CE(X1)12，D(X1)2 DE(X1)7，D(X1)23已知XB(n，p)，E(X)2，D(X)1.6，则n，p的值分别为()A100,0.8 B20,0.4C10,0.2 D10,0.84设一随机试验的结果只有A和，且P(A)m，令随机变量则的方差D()等于()Am B2m(1m)Cm(m1) Dm(1m)5某运动员投篮命中率p0.8，则该运动员在一次投篮中命中次数的标准差为_，在5次投篮中(假设各次投篮相互之间没有影响)命中次数的方差是_6若p为非负实数，随机变量X的分布列为X012Ppp则E(X)的最大值是_，D(X)的最大值是_7某旅游公司为三个旅游团提供了a，b，c，d四条旅游线路，每个旅游团队可任选其中一条线路，则选择a线路旅游团数的数学期望E()_.8A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)，D(Y2)9数字1,2,3,4,5任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，(1)求巧合数的分布列；(2)求巧合数的期望与方差参考答案1解析：E(X)1234，D(X)2222.答案：C2解析：E(X1)2E(X)51257，D(X1)4D(X)40.52.答案：D3解析：由题意可得解得q0.8，p0.2，n10.答案：C4解析：随机变量的分布列为01P1mmE()0(1m)1mm.D()(0m)2(1m)(1m)2mm(1m)答案：D5解析：依题意知，服从两点分布，服从二项分布，即B(5,0.8)，所以D()0.8(10.8)0.16，所以0.4.D()50.8(10.8)0.8.答案：0.40.86解析：由分布列性质可知p，则E(X)p1，故E(X)的最大值为.又D(X)(p1)2p(p11)2(p12)2p2p12，p，当p0时，D(X)取得最大值1.答案：17解析：由题意知的可能取值有0,1,2,3，并且P(0)，P(1)，P(2)，P(3).E()0123.答案：8解：由题设可知Y1和Y2的分布列分别为Y1510P0.80.2Y22812P0.20.50.3E(Y1)50.8100.26，D(Y1)(56)20.8(106)20.24；E(Y2)20.280.5120.38，D(Y2)(28)20.2(88)20.5(128)20.312.9解：(1)可能取值为0,1,2,3,5，P
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