2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷.doc

2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如果ba+c，那么a，b，c三个实数必定（）A、|b|a+c|B、b-a+cC、b2（a+c）2D、不能确定考点：不等式的性质分析：结合已知条件和实数比较大小的方法，进行分析排除解答：解：A、当b和a+c是两个负数时，根据绝对值大的反而小，故错误；B、若a是正数，当ba+c时，则b-a+c，故错误；C、当b和a+c是两个负数时，根据绝对值大的反而小，则其平方大的反而小，故错误综上所述，故选D点评：注意：此题中b、a+c的符号可能是同正或同负或异号答题：心若在老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）A、15000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、以上调查是普查考点：总体、个体、样本、样本容量专题：应用题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量解答：解：本题中的总体是参加中考的15 000名学生的视力情况，故A不正确；每名学生的视力情况是总体的一个样本，因此C错；上述调查应该是抽查，因此D错故选B点评：本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选答题：wdxwzk老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对考点：全等三角形的判定；正方形的性质分析：根据正方形的性质可得出：正方形的一条对角线平分一组对角，而且四边相等，根据边角边公理可证出ABDCBD，ABFCBF，AFDCFD，有三对全等的三角形，解答：解：AD=CD，ADB=CDB=45，DF=DF；ADFCDF；同理可得：ABFCBF；AD=CD，AB=BC，BD=BDABDCBD因此本题共有3对全等三角形，故选C点评：本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握答题：CJX老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、有以下四个说法：两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；刘徽计算过的值，认为其为 其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：全等三角形的判定分析：根据三角形全等的判定，利用排除法求解解答：解：第三边上的中线对应相等时，可利用“SSS”证明全等，故本选项正确；没两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等，可利用“AAS”或“ASA”证明全等，故本选项正确；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等，不能运用“SSA”证明两个三角形全等，故本选项错误；刘徽计算过的值，认为其为 ，错误所以有两项正确故选A点评：本题主要考查三角形全等的判定，根据三角形全等判定的方法找寻条件，如果符合就全等，否则就不全等答题：星期八老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（）A、y= ，y=kx2-xB、y= ，y=kx2+xC、y=- ，y=kx2+xD、y=- ，y=-kx2-x考点：二次函数的图象；反比例函数的图象分析：本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致解答：解：双曲线的两支分别位于二、四象限，即k0；A、当k0时，物线开口方向向下，对称轴x=- = 0，不符合题意，错误；B、当k0时，物线开口方向向下，对称轴x=- =- 0，符合题意，正确；C、当-k0时，即k0，物线开口方向向上，不符合题意，错误；D、当-k0时，物线开口方向向下，但对称轴x=- =- 0，不符合题意，错误故选B点评：解决此类问题步骤一般为：（1）根据图象的特点判断a取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其对称轴是否符合要求答题：张长洪老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2下列说法中不正确的是（）A、当a5时，点B在A内B、当1a5时，点B在A内C、当a1时，点B在A外D、当a5时，点B在A外考点：点与圆的位置关系分析：先找出与点A的距离为2的点1和5，再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解解答：解：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，当d=r时，A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在O上；当dr即当1a5时，点B在O内；当dr即当a1或a5时，点B在O外由以上结论可知选项B、C、D正确，选项A错误故选A点评：本题考查点与圆的位置关系的判定方法若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内答题：zhjh老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）A、1条B、2条C、3条D、4条考点：相似三角形的判定专题：常规题型分析：本题要根据相似三角形的判定方法进行求解解答：解：有三条：过点P点作AB边上的垂线，可得出一条符合要求的直线；另外两条分别是AC、BC两边的平行线故选C点评：此题考查学生对相似三角形判定定理的掌握及运用答题：ln_86老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是（）A、AC+BDABB、AC+BD=ABC、AC+BDABD、无法确定考点：平移的性质；三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得解答：解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，ABCE，DCE=AOC=60，AB=CE，AB=CD，CE=CD，CED是等边三角形，DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BDDE=AB，即AC+BDAB如果AC和BD平行，可得AC+BD=AB则AC+BDAB故选C点评：本题利用了：1、三角形的三边关系；2、平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等答题：zhehe老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、如图，点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6点A、D分别为线段EF、BC上的动点连接AB、AD，设BD=x，AB2-AD2=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是（）A、B、C、D、考点：动点问题的函数图象；垂径定理专题：应用题分析：延长EF与弦BC相交于点G，根据条件先正面EF的延长线垂直平分BC，利用勾股定理得到y=AB2-AD2=BG2+AG2-DG2-AG2=BG2-DG2，用含x的代数式表示即可得到函数关系式，从而判断图象注意自变量的范围是0x6解答：解：延长EF与弦BC相交与点G点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点点G是弦BC的中点，即BG=GC，EGBCBD=x，BC=6BG=，DG=3-xAB2-AD2=BG2+AG2-DG2-AG2=BG2-DG2又AB2-AD2=yy=9-（3-x）2=-x2+6x（0x6）故选C点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用答题：lanyuemeng老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”则Pn的“绝对坐标”为（）A、（ ， ）或（2n，0）B、（2n，0）或（0，2n）C、（0，2n）或（ ， ）D、（ ， ）或（2n，0）或（0，2n）考点：旋转的性质；解直角三角形分析：先求出图中所示P1，P2，P3的坐标，从中发现点的坐标分别在x轴上，x轴y轴的中间，y轴上，因此可知Pn的“绝对坐标”一定分三种情况，所以用排除法可知选D解答：解：OP0=1，P0的坐标为（1，0）OP1=2P1的坐标为（ ， ）同理：OP2=4，P2的坐标为（0，4）OP3=8，P3的坐标为（-4 ，4 ）OP4=16，P4的坐标为（-16，0）从中发现点的坐标分别在x轴上，x轴y轴的中间，y轴上，因此可知Pn的“绝对坐标”一定分三种情况，所以用排除法可知选D故选D点评：本题的关键是用到做题技巧排除法就可方便简单的选出答案答题：fuaisu老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、抛物线y=5（2x+8）2+9的顶点坐标为 （-4，9）考点：二次函数的性质分析：先将二次函数解析式化为y=a（x-h）2+k的形式，然后得出顶点坐标是（h，k）解答：解：y=5（2x+8）2+9=20（x+4）2+9，故抛物线的顶点坐标是（-4，9）点评：需注意的是抛物线的顶点式解析式为y=a（x-h）2+k，括号内x的系数必须化为1答题：MMCH老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、因式分解：3x3-6x2y+3xy2= 3x（x-y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：计算题分析：先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式解答：解：3x3-6x2y+3xy2，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止答题：lanyuemeng老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 13、从1到10这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10的概率是 考点：列表法与树状图法分析：列举出所有情况，让它们的积大于10的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：由图表可知共有109=90种可能，它们的积大于10的有66种，所以概率是 点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：137-hui老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、平面上A、B两点到直线l的距离分别是5与3，则线段AB的中点C到直线l的距离为 4考点：梯形中位线定理分析：先利用梯形定义，证出四边形ABFD是梯形，再利用平行线分线段成比例定理证出AC：BC=DE：EF，而C是AB中点，那么AC：BC=1：1，所以DE：EF=1：1，所以E是DF中点，从而CE是梯形ABFD的中位线，利用梯形中位线定理可求出CE的长解答：解：如右图，ADl，BFl，且BF、AD分别是3，5，C是AB中点，作CEl，ADl，BFl，BFAD，四边形ABFD是梯形，又CEl，C是AB中点，CEBFAD，ED：EF=AC：BC=1：1E是DF的中点，CE是梯形ABFD的中位线，CE= （BF+AD）= 8=4点评：此题关键是会画草图，并利用了平行线分线段成比例定理答题：wangcen老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n为正整数），则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为 4n2-4n（用含有n的式子表示）考点：菱形的性质；坐标与图形性质分析：坐标轴把菱形分成四个全等的直角三角形，求出一个三角形内的单位格点正方形数，再乘以4，就是所能覆盖的总单位格点正方形的个数，在一个三角形内，不是单位格点正方形的部分的总面积等于 2n1，然后用被覆盖的单位格点正方形的总面积除以1就是单位格点正方形的个数解答：解：在第一象限内，没被单位格点正方形覆盖的面积= 2n1=n，所以被单位格点正方形覆盖部分的面积= 2nn-n=n2-n，所以菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的面积=4n2-4n，所以单位格点正方形的个数为（4n2-4n）1=4n2-4n点评：本题利用面积来求，正确找出没有被单位格点正方形覆盖的面积是解本题的关键，也是求解本题的难点答题：星期八老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、在AOB中，AB=OB=2，COD中，CD=OC=3，ABO=DCO连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点若A、O、C三点在同一直线上，且ABO=2，则 = 2sin（用含有的式子表示）；固定AOB，将COD绕点O旋转，PM最大值为 考点：确定圆的条件；等腰三角形的性质；梯形中位线定理；相似三角形的判定与性质专题：综合题分析：（1）连接BM、CN，则BMOA，CNOD，由四点共圆的判定知点B、C、M、N在以BC为直径的圆，且有MP=PN=BC2，而MN是AOD的中位线，有MN等于AD的一半，故AD：BC=MN：PM，而可求得PMNBAO，有MN：PN=AO：AB=2sin，从而求得AD：BC的值；（2）当OCAB时，即四边形ABCO是梯形时，PM有最大值，由梯形的中位线的公式可求解解答：解：连接BM、CN，由题意知BMOA，CNOD，AOB=COD=90-A、O、C三点在同一直线上B、O、D三点也在同一直线上BMC=CNB=90P为BC中点在RtBMC中，PM= BC，在RtBNC中，PN= BCPM=PNB、C、N、M四点都在以点P为圆心， BC为半径的圆上MPN=2MBN又MBN= ABO=MPN=ABOPMNBAO ，由题意知MN= AD，PM= AD 在RtBMA中， =sinAO=2AM =2sin =2sin（2）当OCAB时，即四边形ABCO是梯形时，PM有最大值PM=（AB+CD）2=（2+3）2= 点评：本题利用了相似三角形的性质和等腰三角形的性质：三线合一、四点共圆的判定、正弦的概念、梯形的中位线的性质求解答题：zhehe老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共8小题，满分66分）17、如图为一个棱长为10cm的木制立方体和一个直径为12cm的球，能否在立方体上挖一个洞，使球通过？若能，请简单说明或画图示意；若不能，请说明理由考点：勾股定理的应用分析：能通过，立方体面的左前下角到右后上角长度大于12，左后上角到右前下角也大于12，左前上角到右后下角也大于12解答：解：由勾股定理可知左前下角到右后下角的长度为 = ，左前下角到右后上角长度为 = ，同理，右前下角到左后上角长度也等于 ，12= ，所以能通过点评：解答此题的关键是利用勾股定理求出正方体中距离最长的两点之间的距离答题：lbz老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、如图，O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF（1）求证：CBEAFB；（2）当 时，求 的值考点：圆周角定理；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质专题：综合题分析：（1）首先根据三角形的中位线定理证明CDBF，从而得到ADC=F根据圆周角定理的推论得到CBE=ADE；可得到CBE=F再根据圆周角定理的推论得到C=A；根据两个角对应相等，证明两个三角形相似；（2）根据（1）中的相似三角形的对应边成比例以及AF=2AD，可求得 的值解答：证明：（1）AE=EB，AD=DF，ED是ABF的中位线，EDBF，CEB=ABF，又C=A，CBEAFB（2）解：由（1）知，CBEAFB， ，又AF=2AD， 点评：本题主要考查三角形中位线定理、平行线的性质、圆周角定理的推论以及相似三角形的性质和判定等知识答题：心若在老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 19、在ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示请你解决如下问题：已知：如图2，在ABC中，BC=a，BC边上的高h= a请你设计两种不同的分割方法，将ABC沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形考点：作图应用与设计作图专题：方案型分析：正方形的四条边都相等，四个角都是直角，注意应把所给三角形分为三块解答：解：点评：本题考查学生的动手操作能力，注意剪拼过程中图形的面积和保持不变，注意结合所需拼合图形的特点答题：lanchong老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、如图，已知边长为a的正方形ABCD（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作该正方形绕点A逆旋转30后的正方形AB1C1D1；（2）求两正方形不重合部分的面积考点：作图-旋转变换；正方形的性质分析：（1）以点A为圆心，AD长为半径作圆，再以点D为圆心，DA长为半径作弧，与圆的交点为E，连接AE，DE，ADE就是一个等边三角形EAD=60；作EAD的角平分线，得到一个30的角，角平分线与圆的交点为D1；连接AC，以AC为一边根据中30度的角作CAC1=30，以点A为圆心，AC长为半径画弧与角的另一边交点为C1；以AB为一边，作BAB1等于已知角30度，与圆的交点为B1顺次连接AB1C1D1，正方形AB1C1D1就是所求的正方形（2）从图中可以发现两正方形不重合部分的面积，就是正方形的面积减四边形AB1GD的面积连接AG，求它的面积根据面积公式计算解答：解：（1）（2）连接AG，AD=AB1，AG=AG，直角三角形AB1GADG，BAB1=30，B1AD=60，B1AG=30，AB1=a，B1G= ，四边形AB1GD=2a 2= 两正方形不重合部分的面积=2（a2- ）= 点评：（1）题的难点在于作一个30的角，作出30的角后，旋转变换根据这个角度找对应点就可以了（2）题的关键是根据勾股定理计算重合部分的面积，然后得出不重合部分的面积答题：fuaisu老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 21、某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图考点：折线统计图；频数与频率；扇形统计图专题：图表型分析：（1）读图可知喜欢乒乓球的有20人，占20%所以一共调查了2020%=100人；（2）喜欢足球的30人，应占 100%=30%，喜欢排球的应占读图可1-20%-40%-30%=10%，所占的圆心角为36010%=36度；（3）进一步计算出喜欢篮球的人数：40%100=40（人），喜欢排球的人数：10%100=10（人）可作出折线图解答：解：（1）2020%=100（人）（1分）（2） 100%=30%，（2分）1-20%-40%-30%=10%，36010%=36度（3分）（3）喜欢篮球的人数：40%100=40（人），（4分）喜欢排球的人数：10%100=10（人）（5分）（7分）点评：本题考查学生的读图能力以及频率、频数的计算利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题答题：lzhzkkxx老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式组的应用专题：方案型分析：本题是方程和不等式的综合题，解答本题，需要分步进行（1）增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；（2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解方案也就出来了解答：解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则64（1+x）2=100解得 %， （不合题意，舍去）100（1+25%）=125答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则 由得b=150-5a代入得20a a是正整数a=20或21当a=20时b=50，当a=21时b=45方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个点评：解答综合题，需要由浅入深，认真读题，理解题意，合理设未知数，分步解答答题：zhangCF老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、已知：反比例函数 和 在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在 的图象上，ABy轴，与 的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与 ， 的图象交于点C、D（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；（2）若点A的横坐标为m，比较OBC与ABC的面积的大小，并说明理由；（3）若ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标考点：反比例函数综合题专题：计算题；数形结合；几何变换分析：（1）首先根据点A的横坐标和双曲线的解析式，可以分别求得点A、B、C、D四个点的坐标根据点C、D的坐标可以运用待定系数法求得直线CD的解析式，根据题意，得点F的横坐标是2，再进一步把x=2代入直线CD的解析式即可求得点F的纵坐标；（2）根据（1）中的方法可以用m表示出A、B、C、D四个点的坐标，从而求得直角三角形ABC的面积；由于三角形OBC的形状不规则，可以对其面积进行转换作BMx轴于点M作CNx轴于点N根据反比例函数的解析式可知：SOCN=SOBM=1所以该三角形的面积即为梯形CNMB的面积，根据梯形的面积公式进行计算，再进一步比较其大小；（3）根据两个三角形相似，则夹直角的两组对应边的比应相等，即AB2=ACBD，再结合（2）中的坐标计算出线段的长度，列方程得m4=16，又m0，则m=2解答：解：（1）如图，由题可知，当点A的横坐标为2时，点A、B、C、D的坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（ ，4），D（8，1）（1分）解-：直线CD的解析式为 （2分）ABy轴，F为梯形ACBD的对角线的交点，x=2时， 点F的坐标为 （3分）解二： 梯形ACBD，ACBD，F为梯形ACBD的对角线的交点，ACFBDF ， ，点F的纵坐标为 （2分）点F的坐标为 ；（3分）（2）如图，作BMx轴于点M作CNx轴于点N当点A的横坐标为m时，点A、B、C、D的坐标分别为 （4分）SOBC=S梯形CNMB+SOCN-SOBM=S梯形CNMB= （5分）SOBCSABC；（6分）（3）点A的坐标为（2，4）（7分）点评：注意几个结论：（1）双曲线y= 上任意一点向x轴或y轴引垂线，这点、垂足和原点组成的三角形的面积是 ；（2）平行于x轴的线段的长等于两个点的横坐标差的绝对值；平行于y轴的线段的长等于两个点的纵坐标的差的绝对值答题：心若在老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+3 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC（1）求证：ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连接AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连接EA、EP若CP=6，直接写出AEP的度数；若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出AEP的度数；（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度EC与AP交于点F，设AEF的面积为S1，CFP的面积为S2，y=S1-S2，运动时间为t（t0）秒时，求y关于t的函数关系式考点：一次函数综合题专题：综合题分析：（1）由一次函数y= x+3 求出A、B两点，再根据两点间