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初三数学试题1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 第2题图A B C D2如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）A. B. C. D.第5题图3在实数、，无理数的个数为（ ） A B C D4设，则的值等于（ ） A B C D 5如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是A1BD的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则为（ ）A B C D6的算术平方根是 7分解因式 8母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 9如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，则的值是 10如图，矩形中，、分别是、的中点，已知，则= 11在平面直角坐标系中，已知点，的半径是，的半径是，满足与及轴都相切的有 个12如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，点的坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为 13（1）计算： （2）先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的值代入求值14如图，将的边延长到点，使，连接，交于点（1）求证：；（2）若，连接、求证：四边形是矩形 第15题图15如图，在等腰中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，的内切圆E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE（1）求证：AF=BG；（2）过E点作EHAB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由ADOFCB(E)备用图ADOFCB(E)图16将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点CDOAFB(E)图CAEFDB图（1） 当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 第17题图（2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明17已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴交于点、，点的坐标为，点的坐标为（1）求该二次函数的表达式；（2）点是线段上的动点，过点作，交于点，连接当的面积最大时，求点的坐标；备用图（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由14调研检测初三数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCDBABDC二、填空题（每小题3分，共30分）93 10 11 12 13 14-2 150 1610 174 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）（1）解：原式= (3分)=. (4分) （2）解： (6分) (8分)(说明:其它解法，仿此得分)20（本题满分8分）解：原式= =(3分)=(5分)使分式有意义，且.如=2时，原式=3. (8分)(说明:答案不唯一，只要使分式有意义，取1或0求值的，扣3分，其它解法，仿此得分)21（本题满分8分）解：（1）根据表格得：，；（2）根据题意得：和外公外婆一起生活的学生所对应扇形圆心角的度数是3600.1=36；（3）根据题意得：（人），则估计不与父母一起生活的学生有9000人答案为：（1）0.11；540；（2）36；（3）9000(每空2分) (8分)22（本题满分8分）解：（1）；(3分)123451234562345673456784567895678910（2）共有25种情况，和为5的情况有4种，概率是(8分)(说明:只列表或画树状图正确的，得3分，结论正确的，得2分，其它解法,仿此得分)23（本题满分10分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，(3分)在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF(AAS)(5分)（2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，(6分)FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABF+BAF，ABF=BAF，(8分)FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形(10分)(说明:其它解法，仿此得分)24（本题满分10分）解：设CExm，则由题意可知BExm，AE(x100)m(2分)在RtAEC中，tanCAE，即tan30 ，3x(x100)(5分)解得x5050136.6 (7分)CDCEED136.61.5138.1138(m) (9分)答：该建筑物的高度约为138m(10分)(说明:结果错误的扣2分，未写答的，扣1分；其它解法，仿此得分)25（本题满分10分）（1）（每空1分）(2分)销售单价（元）销售量（件）销售玩具获得利润（元）（2）(4分)解之得：(5分)答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润. (6分)（3）根据题意得解之得：，(7分)，对称轴是直线，当时，随增大而增大当时，（元）(9分)答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为12000元(10分)(说明:其它解法,仿此得分)26（本题满分10分）（1）设ACD的内切圆E与边AC相切于点I(1分)ACD的内切圆E与边BC相切于点G，所以CI=CG第26题图同理：AI=AFCA=CB，CI=CG，AI=BG，(3分)又AI=AF，AF=BG(4分)（2）(5分)理由：连接AE、BE、CE，E是ACD的内切圆的圆心，CE平分ACB即ACE=BCE，又CA=CB，CE=CE，ACEBCE(SAS)(6分)AEC=BEC，AE=BE(7分)E是ACD的内切圆的圆心，ADC=90，AEC=(8分)从而AEB=90，又AE=BE，ABE为等腰直角三角形，(9分)EHAB于H，(10分)(说明:其它解法，仿此得分)27（本题满分12分）解：（1）（或相等）(2分)（2）（或成立），理由如下：(3分)方法一：由，得（或），(5分)在和中，(6分) ，(7分) 方法二：连接同方法一(5分)由，得在和中，(7分)（3）(8分)ADOFCB(E)G第27题图方法一：由，点与点重合，得点在的垂直平分线上，且(10分)，点在的垂直平分线上(11分)直线是的垂直平分线，(12分)方法二：延长交于点，同方法一，(10分)在和中，(11分)在和中，(12分)(说明:其它解法，仿此得分)28（本题满分12分）解：（1）由题意，得解得(1分)所求二次函数的表达式为：(2分)第28题图（2）设点的坐标为，过点作轴于点点的坐标为，点的坐标为,，(3分), . 即(4分)(5分)又当时，有最大值3，此时(6分)（3）存在在ODF中若DO=DF A，D，AD=OD=DF=2又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45，DFA=OAC=45ADF=90此时，点F的坐标为由，得，此时，点P的坐标为：或(8分)若FO=FD，过点F作FMx轴于点M，由等腰三角形的性质得：，AM=3，在等腰直角AMF中，MF=AM=3，F由，得，此时，点P