重庆中考复习几何题分类汇编(含答案).docx

重庆中考复习几何题分类汇编(含答案)类型1线段的倍分：要证线段倍与半，延长缩短去实验例1 如图Z31，在ABC中，ABAC，CM平分ACB交AB于M，在AC的延长线上截取CNBM，连接MN交BC于P，在CB的延长线截取BQCP，连接MQ.(1)求证：MQNP；(2)求证：CN2CP.针对训练：1如图Z32，在ABCD中，ACBC，点E、点F分别在AB、BC上，且满足ACAECF，连接CE、AF、EF.(1)若ABC35，求EAF的度数；(2)若CEEF，求证：CE2EF.2已知，在ABC中，ABAC，BAC90，E为边AC任意一点，连接BE.(1)如图，若ABE15，O为BE中点，连接AO，且AO1，求BC的长；(2)如图，F也为AC上一点，且满足AECF，过A作ADBE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG.若AG平分CAD，求证：AHAC.3在ACB中，ABAC，BAC90，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AEBD于E，交BC于F.(1)如图，若AB4，CD1，求AE的长；(2)如图，点G是AE上一点，连接CG，若BEAEAG，求证：CGAE.4在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，D是斜边BC的中点，连接AD.(1)如图，E是AC的中点，连接DE，将CDE沿CD翻折到CDE，连接AE，当AD时，求AE的值(2)如图，在AC上取一点E，使得CEAC，连接DE，将CDE沿CD翻折到CDE，连接AE交BC于点F，求证：DFCF.类型2线段的和差：要证线段和与差，截长补短去实验例2 如图，在ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，连接AD，在AD左侧作EAD45交BD于E.(1)若AC3，则CE_(直接写答案)；(2)如图，M、N分别为AB和AC上的点，且AMAN，连接EM、DN，若AMEAND180，求证：DEDNME；(3)如图，过E作EFAE，交AD的延长线于F，在EC上选取一点H，使得EHBE，连接FH，在AC上选取一点G，使得AGAB，连接BG、FG，求证：FHFG.针对训练：1如图Z37，在ABCD中，AEBC于E，AEAD，EGAB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF.(1)若BE2EC，AB，求AD的长；(2)求证：EGBGFC.2如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CFCP于点C，交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M.(1)若APAC，BC4，求SACP；(2)若CPBM2FN，求证：BCMC.3如图，在ABC中，ABBC，以AB为一边向外作菱形ABDE，连接DC，EB并延长EB交AC于F，且CBAE于G.(1)若EBG20，求AFE；(2)试问线段AE，AF，CF之间的数量关系并证明类型3倍长中线：三角形中有中线，延长中线等中线例3 如图Z310，在RtABC中，ABC90，D、E分别为斜边AC上两点，且ADAB，CECB，连接BD、BE.(1)求EBD的度数；(2)如图Z310，过点D作FDBD于点D，交BE的延长线于点F，在AB上选取一点H，使得BHBC，连接CH，在AC上选取一点G，使得GDCD，连接FH、FG，求证：FHFG.针对训练：1如图，已知在ABCD中，G为BC的中点，点E在AD边上，且12.(1)求证：E是AD中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足32，求证：CDBFDF.2如图Z312，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，连接AE，AF，DE、EF，DAEBAF.(1)求证：CECF；(2)若ABC120，点G是线段AF的中点，连接DG，EG.求证：DGGE.3在RtABC中，ACB90，点D与点B在AC同侧，ADCBAC，且DADC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME.(1)如图，当ADC90时，线段MD与ME的数量关系是_；(2)如图，当ADC60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；(3)如图，当ADC时，求的值4如图，等边三角形ABC中，CE平分ACB，D为BC边上一点，且DECD，连接BE.(1)若CE4，BC6 ，求线段BE的长；(2)如图，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：APPD且APPD；(3)如图，把图Z314中的CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE中点，连接AP，PD，AD，问第(2)问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由5在ABC中，以AB为斜边，作直角三角形ABD，使点D落在ABC内，ADB90.(1)如图，若ABAC，BAD30，AD6 ，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；(2)如图，若ABAC，把ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BPCP；(3)如图，若ADBD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EFAC，且AEEC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系(不需要证明)类型4中位线：三角形中两中点，连接则成中位线例4 2017河南如图，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想：图中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明：把ADE绕点A按逆时针方向旋转到图的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值针对训练：1如图，在任意的三角形ABC中，分别以AB和AC为一边作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，ABAE，ACAD，且BAECAD180，连接DE，延长CA交DE于F.(1)求证：CABAEDADE；(2)若ACBBAECAD90，如图，求证：BC2AF；(3)若在ABC中，如图所示，作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，AB与DE交于点F，F为DE的中点，请问(2)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由2如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACEAD180，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF.(1)如图，当BAE90时，求证：CD2AF；(2)当BAE90时，(1)的结论是否成立？请结合图说明理由3如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，在底边BC上取一点D，在边AC上取一点E，使AEAD，连接DE，在ABD的内部作ABF2EDC，交AD于点F.(1)求证：ABF是等腰三角形；(2)如图，BF的延长交AC于点G.若DACCBG，延长AC至点M，使GMAB，连接BM，点N是BG的中点，连接AN，试判断线段AN、BM之间的数量关系，并证明你的结论类型5角的和差倍分图中有角平分线，可向两边作垂线；也可将图对折看，对称以后关系现角平分线平行线，等腰三角形来添角平分线加垂线，三线合一试试看例5如图，把EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EPFP6，EF6 ，BAD60，且AB6 .(1)求EPF的大小；(2)若AP10，求AEAF的值针对训练：1已知：如图，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC.探究：如图，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90，求证：DBDC.2在ACB中，ABAC，BAC90，点D是AC上一点，连接BD，过点A作AEBD于E，交BC于F.(1)如图，若AB4，CD1，求AE的长；(2)如图，点P是AC上一点，连接FP，若APCD，求证：ADBCPF.3已知，在ABCD中，BAD45，ABBD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H. (1)如图，若点E与点C重合