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文档简介

上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴 请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴 情境引入 10 1 3画轴对称图形 学习目标 1 能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形 2 能用轴对称知识解决相应的数学问题 3 通过作轴对称画图 解决实际问题 增强学习探究能力和应用意识 培养数学抽象 数学直观 逻辑推理 数学建模等数学核心素养 E L L 结论 连结对称点的线段被对称轴垂直平分 如图 实线所构成的图形为已知图形 直线L为对称轴 请画出已知图形的轴对称图形 试一试 已知对称轴l和一个点A 如何画出点A关于l的对称点A l 作法 1 过点A作直线l的垂线段 垂足为点O 学习探究一 2 延长AO到点A 使OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 如何画线段AB关于直线l的对称线段A B A B 作法 1 分别作出点A B关于直线l的对称点A B 线段A B 即为所求 学习探究二 2 连结A B 练一练 如下各图 已知线段AB和直线L 试画出线段AB关于直线L的对称线段A B A A B 学习探究三 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 作法 1 分别作出点A B C关于直线l的对称点A B C 2 连结A B B C C A A B C 即为所求 图形变式 A A 已知 ABC 直线L 画出 ABC关于直线L对称的图形 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚 1 找点 2 画点 3 连线 找出已知图形中的一些特殊点 线段的端点 角的顶点 画出特殊点关于已知直线的对称点 连结对称点 归纳 C 思考 如果 A B两个村庄 位于江河一侧 其余条件不变 要使供水管到两村庄的距离最短 水厂C应建在何处 两点之间 线段最短 C A B 证明 在l上任取一点C 连结AC AC A C BC 直线l是A A 的对称轴 C C 在CD上 AC A C AC A C AC BC A C BC A B在 A C B中 A C BC A B 三角形两边之和大于第三边 A C BC AC BC即AC BC最小 A 河 C l E 1 如图 M是 AOB内一点 求作点C D 使点C D分别在OA OB边上 且使得 MCD的周长最小 你知道这是为什么吗 M M C D 拓展延伸 2 如图 M N是 AOB内两点 求作点C D
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