数学人教版五年级下册分数与除法的关系.doc

分数与除法的关系教学内容义务教育教科书小学数学五年级下册分数与除法的关系教学目标1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力，增强学生的抽象思维。3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。教学重难点1、教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。2、教学难点：理解一个分数所表示的两种意义。教学准备1、教具准备：圆形教具、多媒体课件。2、学具准备：三个同样大小的圆片、剪刀。教学过程一、创设情境1.填空。(1)6/7表示( )。(2)7/10的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。2.计算。(1)58 (2)49二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。(板书课题)三、探索研究1.教学例1(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：13=(2)讨论：1 除以3结果是多少?你是怎样想的?(3)教师画出线段示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分给3人，其中一份应是1个蛋糕的1/3，就是1/3个。(3)写出答语。2.教学例2。(1)读题后，引导学生列出算式：34。(2)指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3个饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。(4)归纳。从上面的操作可以知道，把3个饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1/4，即3个1/4块，把3个1/4块拼合起来就是1个饼的3/4，即3/4块。因此，34= 3/4(块)。由此可见， 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察13=1/3 、34=3/4 这两道算式，想一想：两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示?用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?分数与除法的关系是怎样的?(2)教师总结，学生发言，归纳出以下三点：分数可以表示整数除法的商;在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子;除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)分数与除法的关系可以表示成下面的形式：(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示?板书： (4)想一想：这里的b能为0吗?为什么?启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b0。(5)再想一想：分数与除法有区别吗?区别在哪里?着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。4、学生阅读教材，质疑问难。四、课堂实践教材“做一做”第1题。五、课堂小结。引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。六、课堂作业。练习十二第1-3题。教学反思：我在教学之前认为分数与除法的关系很简单，而在实际教学时发现并不是一个简单的问题。因此我把重点放在例2上：34=（）（块）的探究上。学生在理解的时候，还真的很难得到34=（）（块），开始都猜想是，然后通过动手小组去操作，经历验证猜想的过程中，学生汇报中出现了是1/4，因为他们认为是把3饼看作单位“1”平均分成4份。每人就得了1/4说明学生在操作中在思考了，同时也暴露出了学生在分数意义的理解上出了问题，问题在哪里呢？出在把谁看作单位“1”上，问题在对分数意义的理解上，这是难点。学生认为简单，实际上不简单，因此我们的教学必须重视学生的说理和交流把重点放在34=（）（块）上，我借助的是学生的动手操作，采取让学生之间的互相交流和辩论解决了学生认识上的难点，把重点放在34=（）（块）上，需要注意的是：在指导过程中，不能讲得太多，讲得过多，学生会越来越不清楚。五、教学过程（一）复习导入1、上节课我们学习了分数的意义，现在老师来检查一下，看大家学习的怎么样？（电脑显示）口算下面各题：4个 是 3个 是 里面有5个 里有3个 里有（ ）个 里有（ ）个 2、列式计算（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？（2）把9个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？（二）操作体验，探索新知1、新课导入出示例2：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？板书： 13教师提问：13的结果能用准确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了（板书：分数与除法）2、教学例2（1）学生讨论后汇报：预计有以下几种情况：A、13=0.333B、我从分数的意义上理解13，即把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数 来表示，1个的 就是 个（板书 个）（2）学生完整叙述自己想的过程（3）反馈练习：如果把1个蛋糕平均分给7个人呢？9个人呢？3、教学例3出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？（1）读题列式： 34（2）你能猜想一下它的结果吗？（板书： （个）？）（？号用红色粉笔板书）（3）他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示） 1、每人可以分得多少个蛋糕？ 2、你是怎样分的？（4）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。 （教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（5）学生汇报，集体探究。预计学生可能出现一下几种情况：A、一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 ，每人可分得3个 个蛋糕，就是 个蛋糕。B、把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 ，相当于一个蛋糕的 ，就是 个蛋糕。C、先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个 个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把 个和 个蛋糕拼在一起，就是就是 个蛋糕。（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正时注意把圆摆正。教师不可重复学生的汇报，注意引导）（6）课件演示分饼过程：看图根据分饼的过程说出 表示的意义B生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的 ，即 A生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是 （7）都是 ，意义有何不同？（结合算式说出 的两种意义）明确： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份（8）反馈练习：说说下面分数的两种意义 3、观察，发现分数与除法间的关系。（1）请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。（2）学生同位交流讨论。（3）生汇报。 预计有一下几种情况：A、我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说) （学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正。师板书：相当于。） B、被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 （学生汇报时教师划线，板书时把第2、3组算式往下移）（5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。（师板书） 提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？ 分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（师在板书上把另一端箭头补上）（激励）（6）讨论：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？ ，b0（师板书： ） 提问：为什么b0？ （因为除数不能为0，所在b不能为0。） （7） 反馈练习 （三）全课小结通过今天的学习，你明白了什么？（四）随堂练习1、填空分数可以用来表示除法算式的（ ）其中分数的分子相当于（ ），分母相当于（