加强概念教学打好数学基础.doc

加强概念教学 打好数学基础 所在地区：天 津 市 汉 沽 区学校名称： 汉 沽 三 中学 科 ： 数 学姓 名： 冯 冬 梅加强概念教学 打好数学基础内容提要: 在初中数学教学中，让学生理解概念是至关重要的，在教学中，我主要从以下几个方面入手：一.讲清概念的意义。二.抓住关键字眼，把握概念的本质。三.注意概念的形成与同化。四.对于容易混淆的概念，做比较训练。五.重视概念中蕴涵的一些数学思想，注意从运动变化和联系对应的角度去认识概念。六.从生活的实际出发，创设学习情境，以使学生更好的掌握概念。总之，对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础，它是数学知识的重要组成部分。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆，可见概念的重要性。在初中数学教学中，让学生理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，又是发展智力、培养能力的基础。在教学中，我觉得学生在进行数学分析问题、解决问题时有时出现了偏差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因是学生对某些数学概念掌握得不太好。所以，我认为初中数学教学仍然要注重加强概念的教学，以打好数学基础。在教学中，我主要是从以下几个方面入手：一.讲清概念的意义对于概念应讲清它们的意义，这样会有利于学生掌握一般规律，更好地理解概念，从而利用概念进行分析问题、解决问题。如算术平方根的定义是：“正数的正的平方根”，然后又补充“零的算术平方根是零”。这个概念的意义有两条：1.被开方数必须是非负数；2.算术平方根的值是非负数。二者缺一不可。特别是第二条容易被忽视。如不少学生在计算（-3）2的算术平方根时得-3，计算a2的算术平方根时得a。这些错误都是由于对算术平方根的意义认识不清造成的。还有的学生只记住了“正”字，认为凡是牵扯到算术平方根的计算，最后的结果必须是正的或者是零。如计算52的算术平方根的相反数得5。这同样是对算术根这个概念的意义没有搞明白，因为根号前的负号是原来就有的，它并没有影响求正数正的平方根问题。二.抓住关键字眼，把握概念的本质要把概念讲清楚、讲准确，还必须在感性认识的基础上，用不同的方法揭示不同概念的本质。抓住概念中关键性的词、句的真实意义，无疑是把握概念本质的一种行之有效的方法。比如，“一元二次方程”的概念，教学时可着重指出：“一元二次方程”是一个含有未知数的等式即方程；“元”是指方程中含有的未知数，“二元”表示方程中只有两个未知数；“次”是指方程中未知数的最高次数，“二次”表示方程中未知数的最高次数是二次；次数是就整式而言的，所以“一元二次方程”是整式方程。这样抓住了关键字眼，也就便于学生抓住“一元二次方程”的本质。例如，利用概念的本质进行解题：下列方程中哪个是关于x的一元二次方程：A、3（x+1）2=2（x+1） B、x2+2x= x2-1 C、y2-3x+4=0 D、1/ x2+1/ x=0很明显，如果学生理解了一元二次方程概念的本质，可以很快地选出正确的答案。再比如，在教学“最简分式”时，其概念是“分子、分母中不含公因式”，如果学生抓住公因式这一关键字眼，对学生的解题是非常有帮助的。举个简单的例子，分式2a3/3a2b3，其中分子和分母中有公因式，可想而知学生一看就知道不是最简分式，要进行化简。所以只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。三.注意概念的形成与同化所谓概念形成是从概念所反映事物的具体例子中，通过学生的思维加工，发现并抽象出该类事物的本质属性，从而获得概念的方式。以这种方式引入那些对于较难理解的概念是比较适用的。因为中学生的头脑里有不少的感性材料，充分利用学生已经掌握的数学知识和各种感性材料，从数学知识的发展需要引入新概念，其效果是比较好的。 例如，人教版对于实数概念的引入，是先帮助学生回忆已经形成的有理数的概念，并将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，指出在前面学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如2的平方根是1.414它们是不同于有限小数和无限循环小数的，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念。这样学生对无理数概念的理解就比较容易了。所谓概念同化，就是说新概念的内涵是从原有认知结构中相联的概念出发，将这些已知概念的内涵变更，从而获得新概念，把这个新概念纳入原来的认知结构中，从而建立起新的数学认知结构。 例如，矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。学习这个概念时，学生首先就要从原有的认知结构中考虑平行四边形这个概念，经过积极的思维，逐步地认识到新概念特有的本质属性：含有一个角是直角。这样，就从原来的认知结构中游离出来一个经过思维加工的新概念矩形，然后再纳入原来的知识体系，从而又得到一个新的数学认知结构。以上这两种方式的概念引入，有助于初中学生逻辑思维能力的培养。 四.对于容易混淆的概念，做比较训练在学习人教版八年级四边形一节时，本大节的难点是平形四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形既是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时要讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。而要解决这个难点关键是要抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。同时可出一些练习，以加强学生对这些容易混淆概念的理解和掌握。下列命题正确的是：四条边相等，并且四个角也相等的四边形是正方形。四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形。对角线互相垂直平分的四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。对角线互相垂直平分，且相等的四边形是正方形。对角线互相垂直，且相等的平行四边形是正方形。有一个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。 有三个角是直角，且一组邻边相等的四边形是正方形。有一个角是直角，且一组邻边相等的平行四边形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。教师通过设计这些练习，可以帮助学生对相似概念抓住它们的联系和区别，可以使学生真正掌握它们的判定方法和相互关系。五.重视概念中蕴涵的一些数学思想，注意从运动变化和联系对应的角度去认识概念比如函数概念来源于客观实际需要，也来自数学内部发展的需要。它是以变化与对应的思想为基础的数学概念。学习函数感念不能只注重背定义而不关注它的实质，要使学生理解定义的真正含义，即函数概念的实质就是运动变化与联系对应。使学生了解对于许多客观事物必须从运动变化的角度研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应规律。变量的值之间存在对应关系，其中就有单值对应关系，刻画这种关系的数学模型就是函数。所以教师要做到逐步深化，要从具体到抽象，从特殊到一般地引导学生认识它。如在人教版一次函数一章，在介绍函数概念时，提出的一个问题是汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程是s千米，行驶时间为t小时，则用含t的式子表示s是：s=60t，当t=1秒，2秒，3秒时，相应的s值是60千米，120千米，180千米。通过这个特殊的例子，需要让学生经历分析具体问题中变量如何单值对应的过程，通过对此问题的分析，归纳出此问题中都具有相关的两个变量，这样的变量间都具有一个随另一个而变，而且对应值是唯一确定的这种对应关系，在具体经验积累到一定程度的基础上，再给出定义，并说明定义是对具有上述对应关系的变量的描述，是对相关的两个变量的命名，从而给出函数的概念。六.从生活的实际出发，创设学习情境，以使学生更好的掌握概念数学概念是人们在长期的现实生活中对事物进行高度抽象概括的产物，它必须以具体的素材为基础，任何抽象的数学概念和数学命题，甚至于抽象的数学思想和数学方法，都有具体的生动的现实原型。学习起源于学习情境。教师在确定和贯彻数学教学的基本原则时，要善于结合生活实际，通过多种方式创设良好的学习情境，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心和求知欲，使学生觉得这些抽象的数学概念仿佛就在自己的身边，身手可摸。比如在“一元二次方程”概念的教学中，我曾举过这样的一个例子：我班的黑板面积是4.5平方米，其中长比宽多1.5米，请同学们帮助算算，我们班的黑板有多长，有多宽？这样的例题贴近学生的生活实际，又有很好的情境，学生比较感兴趣，不仅有利于学生对概念的理解，而且还提高了课堂效率。总之，对概念的讲解，一定要注意它的教