2020版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）北师大版

2平行四边形的判定第1课时 知识再现 1 平行四边形 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质定理 1 平行四边形的对边 平行 相等 2 平行四边形的对角 3 平行四边形的对角线 相等 互相平分 新知预习 阅读教材p140 142 完成探究过程 归纳有关结论 1 猜想 用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边 能否拼成一个平行四边形 验证 连接bd abd sss 1 2 ab ad cdb 3 4 cd cb 四边形abcd是平行四边形 结论 两组对边 的四边形是平行四边形 几何语言 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 分别相等 2 猜想 将两根同样长的木条ab cd平行放置 再用木条ad bc加固 得到的四边形abcd是平行四边形吗 验证 连接ac ab cd 1 又ab ac abc sas bc 四边形abcd的两组对边分别相等 它是平行四边形 2 cd ca cda da 结论 一组对边 的四边形是平行四边形 几何语言 ab cd ab cd 四边形abcd是平行四边形 平行且相等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图 在四边形abcd中 ab cd 要使四边形abcd是平行四边形 下列添加的条件不正确的是 b a ab cdb bc adc a cd bc ad 2 在四边形abcd中 若ad 8 ab 4 那么当bc cd 时 四边形abcd是平行四边形 8 4 3 如图 点c是ab的中点 ad ce cd be 1 求证 acd cbe 2 连接de 求证 四边形cbed是平行四边形 略 知识点一两组对边分别相等的四边形是平行四边形 p140内容拓展 典例1 2018 绍兴中考 如图1 窗框和窗扇用 滑块铰链 连接 图3是图2中 滑块铰链 的平面示意图 滑轨mn安装在窗框上 托悬臂de安装在窗扇上 交 点a处装有滑块 滑块可以左右滑动 支点b c d始终在一直线上 延长de交mn于点f 已知ac de 20cm ae cd 10cm bd 40cm 1 窗扇完全打开 张角 cab 85 求此时窗扇与窗框的夹角 dfb的度数 2 窗扇部分打开 张角 cab 60 求此时点a b之间的距离 精确到0 1cm 参考数据 1 732 2 449 规范解答 1 ac de 20cm ae cd 10cm 四边形acde是平行四边形 平行四边形的判定 ac de 平行四边形的性质 dfb cab 平行线的性质 cab 85 dfb 85 2 作cg ab于点g ac 20cm cga 90 cab 60 ag ac 10cm 30 角的直角三角形的性质cg cm 勾股定理 bd 40cm cd 10cm cb 30cm bg cm 勾股定理 ab ag bg 10 10 10 10 2 449 34 49 34 5 cm 即a b之间的距离约为34 5cm 题组训练 1 顺次连接平面上a b c d四点得到一个四边形 从 ab cd bc ad a c b d四个条件中任取其中两个 可以得出 四边形abcd是平行四边形 这一结论的情况共有 a 5种b 4种c 3种d 1种 c 2 如图 在四边形abcd中 ad bc 要使四边形abcd成为平行四边形 则应增加的条件是 b a ab cdb bad dcbc ac bdd abc bad 180 3 如图 在平行四边形abcd中 e f分别是ab cd上的点 且ef bc de bf 则图中共有 个平行四边形 平行四边形abcd除外 世纪金榜导学号 3 4 2019 盐城东台市月考 如图 已知 abc 分别以 abc的三边为边在 abc的同侧作三个等边三角形 abe bcd acf 求证 四边形deaf是平行四边形 证明 abe bdc都是等边三角形 be ab bd bc eba dbc 60 dbe 60 dba abc 60 dba dbe abc 在 dbe和 abc中 dbe cba sas de ac 又 acf是等边三角形 ac af de af 同理可得 abc fdc df ab ae de af ea df 四边形deaf为平行四边形 我要做学霸 从两边的角度证明平行四边形的方法 1 两组对边分别 的四边形是平行四边形 2 两组对边分别 的四边形是平行四边形 平行 相等 知识点二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 p141例1拓展 典例2 2018 孝感中考 如图 b e c f在一条直线上 已知ab de ac df be cf 连接ad 求证 四边形abed是平行四边形 尝试解答 ab de ac df b acb 平行线的性质 be cf be cf 等式性质 bc ef def f ce ce abc asa ab 全等三角形的性质 def de 又 ab de 四边形abed是平行四边形 平行四边形的判定 学霸提醒 从边的角度判定平行四边形的 两点注意 1 已知两组对边 可以通过判定这两组对边分别平行 也可以通过判定这两组对边分别相等来证明四边形是平行四边形 2 已知一组对边 需要证明这一组对边平行且相等 题组训练 1 四边形abcd中 ab cd ab cd 则下列结论中错误的是 a a cb ad bcc a bd 对角线互相平分 c 2 如图所示 在四边形abcd中 ad cb 且ad bc bc 6cm 动点p q分别从a c同时出发 p以1cm s的速度由a向d运动 q以2cm s的速度由c向b运动 则 秒后四边形abqp为平行四边形 世纪金榜导学号 2 3 2019 哈尔滨南岗区月考 如图 bd是 abc的角平分线 点e f分别在bc ab上 且de ab be af 求证 四边形adef是平行四边形 证明 bd是 abc的角平分线 abd dbe de ab abd bde dbe bde be de be af af de af oe 四边形adef是平行四边形 火眼金睛 在平行四边形abcd中 点e f分别为一组对边的中点 则图中有几个平行四边形 并写出 正解 有6个平行四边形 分别为 abfe efcd abcd afce bfde mfne 一题多解 如图 在 abcd中 点e f在对角线ac上 且ae cf 求证 四边形debf是平行四边形 证明 方法一 利用两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ad cb ad cb dae bcf 在 ade和 cbf中 ade cbf de bf 同理可得 abe cdf be df 四边形debf是平行四边形 方法二 利用一组对边平行且相等 四边形abcd是平行四边形 ad cb ad cb dae bcf 在 ade和 cbf中 a