大庆27中高三数学第一次月考新课标人教

2005-2006年大庆27中高三数学第一次月考试卷一、选择题（本题每小题5分，共60分）1设集合，定义PQ，则PQ中元素的个数为（ ）A3B4C7D12 2设A、B是两个集合，定义，R，则MN=（ ）A3，1 B3，0C0，1D3，03设 （ ）AabcBacbCcbaDbac4若 （ ）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于原点对称5指数函数yf(x)的反函数的图象过点(2，1)，则此指数函数为 （ ）ABCD6已知的关系是 （ ）A0ab1B0baa1Dab17设函数| + b+ c 给出下列四个命题：c = 0时，y是奇函数b0 , c 0时，方程0 只有一个实根y的图象关于(0 , c)对称方程0至多两个实根 其中正确的命题是 （ ）A、 B、 C、 D、8函数的反函数是 （ ）A BC D 9如果命题P:, 命题Q:,那么下列结论不正确的是（ ）A“P或Q”为真B“P且Q”为假 C“非P”为假 D“非Q”为假10函数y=x22x在区间a，b上的值域是1,3,则点（a，b）的轨迹是图中的 （ ）A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BDxyO13。2.11已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A BC D12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)()x，那么f 1(9)的值为（ ）A2 B2 C3D3二、填空题（本题每小题4分，共16分）13国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为 元.14的值是_15函数的单调递减区间是_16已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.18（本小题满分12分）已知集合A，B. （1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.19（本小题满分12分）已知f(x)在(1，1)上有定义，f()1，且满足x，y(1，1)有f(x)f(y)f()证明：f(x)在(1，1)上为奇函数；对数列x1，xn1，求f(xn);20（本小题满分12分）设函数(a为实数). （1）若a2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-1. 12分18. 解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）.4分（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 5分要使BA，必须，此时a1；7分当a时，A，使BA的a不存在；9分当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3.11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，3112分19. 证明：令xy0，2f(0)f(0)，f(0)0令yx，则f(x)f(x)f(0)0f(x)f(x)0 f(x)f(x)f(x)为奇函数 4分()解：f(x1)f()1，f(xn1)f()f()f(xn)f(xn)2f(xn)2即f(xn)是以1为首项，2为公比的等比数列f(xn)2n120解： (1)设任意实数x1x2,则f(x1)- f(x2)= 4分 . 又,f(x1)- f(x2)0,所以f(x)是增函数. 7分 (2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,2x=y+1, x=log2(y+1), y=g(x)= log2(x+1). 12分21解（1）当a=2，b=2时， 2分 设x为其不动点，即则 的不动点是1，2. 4分（2）由得：. 由已知，此方程有相异二实根，恒成立，即即对任意恒成立