2011年安徽省中考数学预测试卷.doc

2011年中考模拟试卷 数学试题卷满分为120分，考试时间100分钟一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列各数中，5的相反数是（ ）A5 B5 C D2如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD第2题图3函数y中自变量的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 淮南18-9C淮北16-9C 宿州16-8池州18-9C安庆17-8C铜陵18-6C合肥18-8C 马鞍山 17-7C 芜湖20-8C黄山21-9C滁州18-7C4已知，则的值是( ) A.0 B.2 C.4 D.85今年2月12日，安徽省11个地区的最高气温与最低气温如图，则这11个地区该天的最高气温的众数为（ ）A17C B18CC19C D20C第5题图6已知在ABC中，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACP与ABC相似的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D 图7AOB7如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为( ) A.4 cm B.cm C.(2 +)cm D. cm8现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个9将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）图1图2向右翻滚90逆时针旋转90 A6 B5 C3 D2第10题ADBADDFEBADBCEP10矩形纸片ABCD中，AB5，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为( )A1.5 B2.5 C3 D2二. 认真填一填 (本题有6小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11展现城市生活美好前景，开启人类文明崭新篇章。中国上海世界博览会于2010年10月31日完美谢幕，参观人数达到7308万人次，创造了世博会历史上的新纪录。7308万用科学记数法表示为 12分解因式 a3 4a= . 13等腰ABC的一个外角是100，则其顶角的度数为 14已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大图4你认为符合要求的函数的解析式是： （写一个即可）15、如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 16.已知，记，则通过计算推测出的表达式_ (用含n的代数式表示) 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)(1) (2)当时，求的值18. (本小题满分题6分)如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；图图图（2）直接写出这两个格点四边形的周长19.（本小题满分6分）D第19题图BCA 3748小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）20（本小题满分8分）某校学生会要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况(收入取整数，单位:元)并绘制如下的频数分布表和频数分布直方图6008001000120014001600180048122016(元)(户数)频数分布直方图 频数分布表分组频数频率600x80020.050800x100060.1501000x12000.4501200x140090.2251400x16001600x180020.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和补全频分布直方图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）请你估计该村家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户？21. (本题8分)如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）如果ABC=CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？22(本题10分)2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各20件则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23（本题满分10分）图14-1连杆滑块滑道观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米解决问题 HlOPQ图14-2（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H 的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？HlO图14-3P（Q）（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小”事实上，还存在着点P到l距最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇 形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数 24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx经过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2011年数学中考模拟卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案AABDBDBCBB二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 12. a（a+2）（a-2） ； 13. 20或8014. （提示：答案不惟一，如）15. 8 16. 三. 解答题(8小题共66分)17、（本小题满分6分）(1) (2) =1+3-1 2分 =3（x+1）（x-1）=2x+4 2分=3 1分 1分18、（本小题满分6分）解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图图图图图图图图图图图，图图，图图，画出其中一组图中的两个图形4分（2）对应（1）中所给图图的周长分别为，；图图的周长分别为，；D第19题图BCA 3748图图的周长分别为，结果正确4分19. （本小题满分6分）解：设CD = x在RtACD中，则，.在RtBCD中，tan48 = ，则， 4分ADBD = AB， 解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米 2分20（本小题满分8分）解：（1）如图所示：4分（2）随机调查了40户村民的家庭收入情况，中位数落在第三小组内；2分（3）所抽取的40户村民中收入较低（不足1000元）的户数有8户，估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数约有8401000=200户 2分21. （本小题满分8分）（1）解：相等 1分BAD=CAEBAC=DAE 1分AB=AD，AC=AEABCADE BC=DE 2分（2）解：是 1分由（1）得ABC=ADE 1分ABC=CBDADE=CBDBFD=DFGBFDDFG 1分 1分即FD是线段FG和FB的比例中项。22. (本题10分) 解：（1）设打包成件的毛巾被有x件，则 2分 1分答：打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件（注：用算术方法做也给满分）（2）设租用甲种飞机x辆，则 3分得 1分x2或3或4，中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案设计方案分别为：甲飞机2辆，乙飞机6辆；甲飞机3辆，乙飞机5辆；甲飞机4辆，乙飞机4辆 1分（3）3种方案的运费分别为： 24000+6360029600；34000+5360030000；44000+43600304001分 方案运费最少，最少运费是29600元1分（注：用一次函数的性质说明方案最少也可）23.（本小题满分10分）解：（1）4 5 6； 3分（2）不对 1分DHlO图3PQOP=2，PQ=3，OQ=4，且4232+22，即OQ2PQ2+OP2，OP与PQ不垂直PQ与O不相切2分（3） 3；1分由知，在O上存在点P，到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP连结P，交OH于点DPQ，均与l垂直，且PQ=，四边形PQ是矩形OHP，PD =D由OP=2，OD=OHHD=1，得DOP=60PO=120 所求最大圆心角的度数为120 3分24. （本小题满分12分）(1)点A的坐标为（4，8） 1分将A (4,8)、