八年级数学上册竞赛试题(湘教版)

八年级数学上册竞赛试题总分：100分 时量：100分钟一、选一选（每题2分，共20分。）1.的算术平方根是（ ）A2 B2 C4 D42.已知是第四象限内的一点，且，则点的坐标为( ) A、（2，3） B、（-2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）3.在实数，中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.直线y3xb与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与Y轴的交点坐标（） A、（0，2） B、（0，2） （0，2） C、（0，6） D、（0，6）、（0，6）5.以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ） A B1.4 C D6.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）A、12cm2 B、6cm2 C、8cm2 D、10cm27.下列各结论中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8.如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个9.李老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于车有故障，停下修车误了几分钟，为按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，自行车行进的路程s（km）与行驶时间t（h）的图像如图所示，你认为正确的是（ ）10.下列说法不正确的是( )(A) 若有意义，则x 为全体实数。 (B) （2）2的平方根是 2。(C) 点P(4, 3 )向左平移5个单位得到M（1，3 ）。(D) 点A（2，1）关于Y轴反射的点是N（2，1）。二、耐心填（每题4分，共32分）11.正比例函数的图像的经过 象限，随着的增大而 12.若，则y 13.点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 14.已知一个正数a的平方根为2m3和3m22，则m= ；a= .15.如图,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64,则BC= cm,B= .第5题图第6题图16.如图，若ACBAED，且B=35，C=48，则EAD= 17.若函数有意义，则x 的取值范围是_18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形， 如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013第8题an则an （用含n的代数式表示）三、解答题（共48分.）219.（5分）解方程。20.（5分）若正比例函数y2x和一次函数y3xk的图象经过点P（1，m），求k的值。21.（6分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ECDBA22.（6分）某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如图所示，请结合图形提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？（2）60.570.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？23.（8分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BDCEAFAD与BE相交于点F。 （1）证明：ABECAD;（2）求BFD的度数。24.（10分）如图,已知ABCADE,BC的延长线交AD于F,交AE于G,ACB=105,CAD=10,ADE=25,求DFB和AGB的度数.25.（8分）如果有理数a,b满足ab2+1b=0，试求+的值八年级数学上册竞赛试题答案一、选一选12345678910ABADDAACCB二、耐心填11、第二、四，减小 12、8 13、（3，4） 14、5，49 15、3cm，64 16、97 17、x2且x3 18、3n+1三、解答题19、解：方程直接开立方得： 2x5= 3，得x=120、解：因为正比例函数y2x经过点P（1，m），即有：m=21=2 又一次函数y3xk的图象经过点P（1，m），即有：2=31+k， 所以k= 121、解：BD=0.5 AB=2.5 BC=1.5 又= AC=2米= BE=1.5米AE=ACEC=21.5=0.5米即梯子顶端A下落了0.5米。22、解：（1）该班共有3+12+18+9+6=48（人） （2）因为60.570.5分这一分数段的频数是12， 所以这一分数段的频率为= 0.2523、解：ABECADABE=DACABC是等边三角形BAC60CADBADBAC60ABEBAD60AFB120BFD6024、解：ABCADE, ACB=AE