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青岛市马燕丽 基本不等式 青岛市马燕丽 青岛市马燕丽 当且仅当a b时等号成立 青岛市马燕丽 当且仅当a b时等号成立 证明 当且仅当a b时等号成立 重要不等式 作差法 青岛市马燕丽 当且仅当时等号成立 当且仅当时等号成立 重要不等式 证明 a b 青岛市马燕丽 a 0 b 0当且仅当a b时等号成立 这个基本不等式还可以写成 a 0 b 0当且仅当a b时等号成立 a 0 b 0当且仅当a b时等号成立 a 0 b 0当且仅当a b时等号成立 青岛市马燕丽 试一试 当且仅当a b时 等号成立 a b的最小值为此时 青岛市马燕丽 试一试 青岛市马燕丽 例 解 设矩形菜园的长为x米 宽为y米 则xy 100 篱笆的总长为2x 2y米 等号当且仅当2x 2y 即x y 10时成立 列出不等式求最值 答 当菜园的长和宽都是10m时 篱笆最短为40m 示意图 青岛市马燕丽 分析 矩形菜园的周长确定了 长和宽没有确定 如果长和宽确定了 篱笆的面积也就确定了 因此我们要解决的问题是 当周长确定时 长和宽取什么值时篱笆的面积最大 解决应用题的步骤 1 画示意图2 解 设变量3 列不等关系 求最值4 回答实际问题 答 当菜园的长和宽都是9m时 最大面积为81 青岛市马燕丽 青岛市马燕丽 课后巩固 1 完善学案 2 书p100习题3 4 a 1 上交作业预习准备书p99例2 青岛市马燕丽 基本不等式 结束谢谢大家 青岛市马燕丽 a 0 b 0当且仅当a b时等号成立 已知 是圆的直径 是上的一点 用a b如何表示 弦长不大

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