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专项二解答题专项 六 几何测量问题 针对陕西中考第20题 中考解读 几何测量问题为陕西中考解答题的必考题 题位为第20题 分值为7分或8分 涉及测量实物的高度 深度 宽度等 主要考查的类型为 1 锐角三角函数的实际应用 2 相似三角形的实际应用 类型1锐角三角函数的实际应用 例1 2018 陕西模拟 李明周末去博古书城买书 发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约4米高的旗帜 如图 于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度 李明在楼前空地上的点d处 用1 6米高的测角仪cd从点c测得旗帜的底部b的仰角为35 然后向大楼方向走了5米到达点f处 又从点e测得旗帜的顶部a的仰角为45 已知点a b m在同一直线上 cd dm ef dm 请根据以上数据 求这座大楼的高度bm 参考数据 sin35 0 57 cos35 0 82 tan35 0 70 结果精确到0 1米 解答题专项 解 如答图 过点c作cn am于点n 则点c e n在同一条直线上 设bn x米 则an x 4 米 在rt aen中 aen 45 en an x 4 米 cn ce en 5 x 4 x 9 米 在rt bcn中 bcn 35 tan bcn 即 9 tan35 解得x 21 bm bn nm 21 1 6 22 6 米 故这座大楼的高度bm约是22 6米 解答题专项 例2 2018 陕西模拟 钟楼是西安标志性的建筑之一 建于1384年 是中国古代遗留下来的众多钟楼中保存最完整的一座 为了对钟楼有基本的认识 小明和小亮运用所学的数学知识对钟楼进行了测量 由于无法直接测量出它的高度 他们先在地面选择了一点c放置平面镜 小明到点f时正好在平面镜中看到顶尖a 小明的眼睛距地面的高度ef 1 5米 然后在点d处放置平面镜 小亮到点h时正好在平面镜中看到顶尖a 点b c f d h共线 小亮的眼睛距地面的高度gh 1 6米 此时测得俯角 kgd 39 如图 已知cf 1米 df 20米 ab bh ef bh gh bh 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 请你根据以上测量数据及信息 计算钟楼的高度 参考数据 sin39 0 6 cos39 0 8 tan39 0 8 类型2相似三角形的应用 解答题专项 解 设ab y bc x ab bd ef bd abc efc 90 acb ecf acb
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