2020春七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.4实践与探索教学课件 华东师大版

7 4实践与探索 1 会用二元一次方程组解决实际问题 2 体会列方程组解决实际问题的步骤 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 与同伴交流一下 审清题意 找出等量关系 设未知数x y 列出二元一次方程组 解方程组 检验 答题 要用20张白卡纸做包装盒 每一张白卡纸可以做盒身2个 或是做盒底盖3个 如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒 那么能否把这些白卡纸分成两部分 一部分做盒身 另一部分做盒底盖 使做成的盒身和盒底盖正好配套 思路点拨 设用x张白卡纸做盒身 y张白卡纸做盒底盖 1 做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和等于20 2 盒底盖总数是盒身总数的2倍 正好配套 x y 20 3y 2x 2 由于解是分数 所以若白卡纸不套裁 则最多能做成16个包装盒 若可套裁 用8张做盒身 11张做盒底盖 另一张套裁出1个盒身 1个盒底盖 则共可做盒身17个 盒底盖34个 正好配成17个包装盒 较充分地利用了材料 解析 设用x张白卡纸做盒身 y张白卡纸做盒底盖 则 例1 以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 题目大意是 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 解法一 等量关系 绳长的 井深 5绳长的 井深 1 例题 得 解析 设绳长x尺 井深y尺 则由题意得 x 48 将x 48代入 得y 11 答 绳长48尺 井深11尺 解析 设绳长x尺 井深y尺 则由题意得答 绳长48尺 井深11尺 解法二 等量关系 井深 5 3 绳长 井深 1 4 绳长 某市为更有效地利用水资源 制定了用水收费标准 如果一户三口之家每月用水量不超过mm3 按每立方米水1 30元收费 如果超过mm3 超过部分按每立方米水2 90元收费 其余仍按每立方米水1 30元收费 小红一家三口 1月份共用水12m3 支付水费22元 问该市制定的用水标准m为多少 小红一家超标使用了多少立方米的水 跟踪训练 解析 设用水标准m为xm3 小红一家超标使用了ym3 的水 则 答 用水标准m为8m3 小红一家超标使用了4m3的水 例2 如图 长青化工厂与a b两地由公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 例题 分析 根据题意填写下表 20 x 1 5 110 x 1 2 8000 x 10y 1 5 120y 1 2 1000y 15000 97200 解析 根据图表 列出方程组 20 x 1 5 10y 1 5 15000 110 x 1 2 120y 1 2 97200 解方程组得 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 某车间每天能生产甲种零件600个 或乙种零件300个 或丙种零件500个 甲 乙 丙三种零件各1个就可以配成一套 要在63天内的生产中 使生产的零件全部成套 问甲 乙 丙三种零件各应生产几天 解析 设甲零件生产x天 乙零件生产y天 则丙零件生产 63 x y 天 根据题意 得所以63 x y 18 答 甲 乙 丙三种零件分别生产15天 30天和18天 解得 跟踪训练 1 嘉兴 中考 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 a 0 8元 支 2 6元 本b 0 8元 支 3 6元 本c 1 2元 支 2 6元 本d 1 2元 支 3 6元 本 解析 选d 设一支笔x元 一本笔记本y元 由题意得解得 2 长风乐园的门票价格规定如下表所列 某校初一 1 2 两个班共104人去游长风乐园 其中 1 班人数较少 不到50人 2 班人数较多 有50多人 经估算 如果两班都以班为单位分别购票 则一共应付1240元 如果两班联合起来 作为一个团体购票 则可以节省不少钱 问两班各有多少名学生 解析 设初一 1 班有x人 初一 2 班有y人 则 答 初一 1 班有48人 初一 2 班有56人 解析 设安排x个工人生产圆形铁片 y个工人生产长方形铁片 由题意得 答 安排24个工人生产圆形铁片 18个工人生产长方形铁片 才能使每天生产的铁片正好配套 3 一个工厂共42名工人 每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片 已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶 你认为如何安排工人的生产 才能使每天生产的铁片正好配套 4 某次训练中 李明骑自行车的平均速度为每分钟600米 跑步的平均速度为每分钟200米 自行车路段和长跑路段共5千米 用时15分钟 求自行车路段和长跑路段的长度 解析 设自行车路段的长度为x米 长跑路段的长度为y米 可得方程组 解得 答 自行车路段和长跑路段的长度分别为3000米和2000米 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程 组