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文档简介

1 1 1集合的概念 引例1 一个百货商店 第一批进货是帽子 皮鞋 热水瓶 闹钟共计4个品种 第二批进货是收音机 皮鞋 尼龙袜 茶杯 闹钟共计5个品种 问一共进了多少品种的货 2 军训前学校通知 8月23日8点30 高一年级在学校集合进行军训动员 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 1 1 20以内的所有质数 2 我国古代的四大发明 3 所有的安理会常任理事国 4 所有的正方形 5 北京市在2004年9月之前建成的所有立交桥 6 到一个角的两边距离相等的所有点 7 方程的所有实数根 8 不等式的所有解 9 39中学2008年9月入学的高一学生的全体 讨论 这9个实例的共同特征是什么 3 1 集合的概念 集合 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体 就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合 对象 我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号 都可以称作对象 元素 集合中每个对象叫做这个集合的元素 定义理解 2 集合通常用大写的英语字母表示 如a b c 元素通常用小写的拉丁字母表示 如a b c 3 元素与集合的关系 1 属于 如果a是集合a的元素 就说a属于a 记作a a 2 不属于 如果a不是集合a的元素 就说a不属于a 记作要注意 的方向 不能把a a颠倒过来写 4 集合中元素的特性 1 确定性 给定一个集合 任何对象是不是这个集合的元素是确定的了 2 互异性 集合中的元素一定是不同的 3 无序性 集合中的元素没有固定的顺序 5 集合分类根据集合所含元素个属不同 可把集合分为如下几类 1 把不含任何元素的集合叫做空集 2 含有有限个元素的集合叫做有限集 3 含有无穷个元素的集合叫做无限集 注 应区分 0 0等符号的含义 6 常用数集及其表示方法 1 非负整数集 自然数集 全体非负整数的集合 记作n 3 整数集 全体整数的集合 记作z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作q 5 实数集 全体实数的集合 记作r 注 1 自然数集包括数0 2 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作n 或 2 非负整数集内排除0的集 记作n 或 q z r等其它数集内排除0的集 也这样表示 如 整数集内排除0的集 表示成z 例1 写出下列集合的元素 1 小于10 的自然数构成的集合 2 高一 1 班全体同学构成的集合 例题精讲 解析 1 元素有0 1 2 3 4 5 67 8 9 2 元素有高一 1 班全体同学 3 方程的解的全体构成的集合 4 平面上与一定点o的距离等于r的点的全体构成的集合 解析 3 x 1 1 4 以o点为圆心r为半径的圆 例2 判断以下元素的全体是否组成集合 1 大于3小于11的偶数 2 我国的小河流 3 高一 1 高个子同学的集合 4 高一 1 最高的三位同学构成
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