人教A版必修3 1.3 第2课时 进位制 课件（31张）.pptx

第一章 算法初步 1 3算法案例 第2课时进位制 自主预习学案 美籍匈牙利科学家冯 诺依曼最新提出程序存储的思想 并成功将其运用在计算机的设计之中 根据这一原理制造的计算机被称为冯 诺依曼结构计算机 从20世纪初 科学家们就在争论制造可以进行数值计算的机器应该采用什么样的结构 人们被十进制这个人类习惯的计数方法所困扰 而冯 诺依曼大胆提出 抛弃十进制 采用二进制作为数字计算机的数制基础 从eniac到当前最先进的计算机都是采用冯诺依曼体系 所以他是当之无愧的数字计算机之父 1 进位制 1 概念 进位制是为了 而约定的记数系统 满几进一 就是几进制 2 基数 几进制的基数就是 计数和运算方便 几 2 不同进位制之间的互化 1 k进制化为十进制的方法 anan 1 a1a0 k an an 1 a1 a0 n 0 an k 0 an 1 a1 a0 k 2 十进制化为k进制的方法 ankn an 1kn 1 a1k a0 除k取余法 1 以下各数有可能是五进制数的是 a 15b 106c 731d 21340 解析 五进制数中各个数字均是小于5的自然数 则仅有21340满足 故选d d 2 将二进制数1101 2 化为十进制数为 a 10b 11c 12d 13 解析 本题考查二进制与十进制的相互转化 1101 2 1 23 1 22 0 21 1 13 故选d d 3 把13化为六进制数为 a 6 6 b 12 6 c 13 6 d 21 6 d 4 312 5 化为十进制数后的个位数字为 解析 312 5 3 52 1 5 2 82 所以个位数字为2 2 5 将八进制数127 8 化成二进制数 解析 先将八进制数127 8 化为十进制数 127 8 1 82 2 81 7 80 64 16 7 87 再将十进制数87化成二进制数 所以87 1010111 2 所以127 8 1010111 2 互动探究学案 将下列各数化为十进制数 1 11001000 2 2 310 8 分析 解答本题可按其他进制转化为十进制的方法 先写成不同位上的数乘以基数的幂的形式 再相加求和 解析 1 11001000 2 1 27 1 26 0 25 0 24 1 23 0 22 0 21 0 20 200 2 310 8 3 82 1 81 0 80 200 命题方向1 k进制数化为十进制数 规律总结 将k进制数化为十进制数的方法是 先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式 再按照十进制数的运算规则计算出结果 跟踪练习1 1 101 2 转化为十进制数是 a 2b 5c 20d 101 2 下列最大数是 a 110 2 b 18c 16 8 d 20 5 解析 1 101 2 1 22 0 21 1 20 5 2 110 2 1 22 1 21 0 20 6 16 8 1 81 6 80 14 20 5 2 51 0 50 10 则最大数是18 b b 1 把十进制数89化为二进制数 2 将十进制数21化为五进制数 解析 1 根据 满二进一 的原则 可以用2连续去除89所得商 然后取余数 即除2取余法 命题方向2 把十进制数化为k进制数 用竖式表示为 89 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 0 21 1 20 1011001 2 规律总结 十进制数化为k进制数 除k取余法 的步骤 跟踪练习2 1 把十进制数15化为二进制数为 a 1011b 1001 2 c 1111 2 d 1111 2 把四进制数13022化为六进制数 解析 1 因为所以15 1111 2 故c正确 c 2 先把四进制数13022化为十进制数 13022 4 1 44 3 43 0 42 2 4 2 40 256 192 0 8 2 458 再把十进制数458化为六进制数 458 2042 6 故13022 4 2042 6 下列结论正确的是 a 88 9 210 6 b 62 124 5 c 110 2 10 3 d 32 4 23 6 错解 选a或b 辨析 对于选项a没有进行转化 而直接由210 6 是三位数 88 9 是两位数 三位数大于两位数 从而误选a 对于选项b省略了转化 因为10是5的2倍 从而误以为五进制数是十进制数的2倍 从而误选b k进制数可直接利用公式anan 1 a1a0 k ankn an 1kn 1 a1k a0转化为十进制数 十进制数转化为k进制数可利用 除k取余法 两种非十进制的不同进制之间相互转化时 可以把十进制作为转化的中间桥梁 把八进制数2015 8 化为五进制数 不同进位制数之间的互化 1 101 9 化为十进制数为 a 9b 11c 82d 101 解析 101 9 1 92 0 91 1 90 82 c 2 把189化为三进制数 则末位数是 a 0b 1c 2d 3 解析 故末位数是0 a 3 计算机中常用的十六进制是满16进1的计数制 采用数字0 9和字母a f共16个计数符号 这些符号与十进制数的对应关系如下表 例如 用十六进制表示 e d 1b 则a b等于 a 6eb 72c 5fd b0 解析 a b用十进制可以表示为10 11 110 而110 6 16 14 所以用十六进制表示为6e 故选a a 4 完成下列进位制之间的转化 1 10231 4 10 2 132 7 10 3 137 10 6 4 1231 5 7 5 213 4 3 6 1010111 2 4 301 72 345 362 1110 1113 解析 1 10231 4 1 44 0 43 2 42 3 4 1 301 10 10231 4 301 10 2 132 7 1 72 3 71 2 72 10 132 7 72 10 3 137 10 345 6 4 1231 5 1 53 2 52 3 5 1 191 10 1231 5 362 7 5 213 4 2 42 1 4 3 39 10 213 4 1110 3 6 1010111 2 1 26 0 25 1 24 0 23 1 22 1 2 1 87 10 1010111 2 1113 4 5 比较三个数111111 2 1111 4 和11 8 的大小 解析 因为111111 2