倍数和因数（最新的）

倍数和因数教学设计一、课前谈话、渗透思想。师：你们知道这幅图片表示什么吗? （一起说）（深圳大运会的吉祥物：“UU快乐因子”）？生：深圳大运会的吉祥物师：是呀，这是即将在深圳举办的第26界世界大学生运动会的吉祥物 UU ,是继北京奥运会和广州亚运会之后又一项综合性体育赛事，荔园小学的管乐队将有幸参加文艺汇演，下个月将在荔园剧场进行彩排，同学们想去看吗？，既然这么强烈。学校满足你们的要求，但是学校给每个同学发了一张同样的电影票，奇怪在哪里呢？请看大屏幕（课件展示自制电影票）(排：48最小的因数 号：每人学号的倍数 每排最多容纳50人)师：谁来认识这奇怪的电影票？生：从排数 号数 每排的人数来说师：很好，那根据这张电影票你能找到自己的座位吗？生：可以，用乘法（要分析学生们的发言）找到等，师：要运用什么知识来解决呢？生：倍数和因数师：好，今天我们就来学习倍数和因数，我相信等把这节内容学完了，在坐的每位同学都能找到属于自己的座位啦。（板书 倍数和因数）（用贴纸）（直接告诉 老师可以告诉同学们，倍数和因数这对朋友呀，很特别，个性十足，为了方面我们在于自然数中，（谁来回忆一下什么样的称为自然数）自然数并且除 0 以外 （也就是除0以外的自然数）。（用贴纸） 那就是我们今天一起研究数的范围就是：除0以外的自然数二、认识倍数和因数之间的关系1引出倍数和因数的概念师：我们先来研究一道题：有12个边长是1cm的正方形。把它们拼成一个长方形，想一想，每排摆几个?可以摆几排？（可以组织学生在脑子里摆一摆）（应该能完成）师（追问）：如果请你用一道算式，来把你所要摆的长方形的形状表示出来，行吗? 请写在练习上，有困难的话，可以再空白处画一画帮助理解。设计练习纸：每排摆（ ）个，可以摆（ ）排；算式是：要涉及到面积得出除法算式：123=4（学生没有列出来 老师设计）师：你是怎样摆的吗?请你结合练习纸回答组织交流：根据学生的汇报摆法，老师出示课件，强调第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样（老师比划）？（一样）可以省略师：还可以怎样摆? 师：还有吗?师：用12个边长是1cm小正方形摆成长方形，可以有三种基本摆法，由此得到几个不同的乘除法算式。（最后得相应的乘除法算式：43=12 123=4 62=12 126=2 121=12 1212=1）看起来是很简单，很熟悉。我们就看这组算式，34=12，123=4。数学上有这样的规定：3是12的因数，那4（也是12的因数），倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力。（掌声表扬自己）师：这儿还有几组乘除法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师：谁先来？生：62=12 126=2 121=12 1212=1 谁是谁的倍数，谁是谁的因数。能不能单独说12是倍数 或者说3是因数。生：不能，倍数和因数还有相互存在，谁是谁的（第二个特征）师：下面有几道算式，请同学们说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以吗?125=60 244=6三、探究找因数的方法 好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，知道了3是12的因素，屏幕出现请你说出12的所有因数。同桌讨论后汇报结果。（课件展示要求在练习纸上找 设计练习纸）（收集3种不同的作业纸（漏而不全 全而不有序 全而有序）为了使所有的因数不重复、不遗漏的写出来，我们该怎样办？ 有序性（第三特征） 师：你真棒，你能说说是怎么找到的吗? （老师下去巡视 收集不同的方法：乘法算式、除法算式等）师总结：方法一：原来你是想( )( )=12，那么这两个数就都是12的因数，而且一下子就可以找到几个啊?(2个) 方法二：12（ ）=（ ），那么这两个数就都是12的因数，而且一下子也可以找到几个啊?(2个)方法三：徐氏U型法运用三大原理：1、乘除法之间的关系2、一一对应法3、有序法：为了从小到大、不重复、不遗漏，我们可以从1开始想起，有了1就有12；然后看看用2再试试有了2就有6，然后用3试试，有了3就有4。师：那为什么不继续往下找呢?师：你会找一个数的所有因数了吗?还有没有问题?没有问题的话，让我们试一试下面的题目，屏幕出示：请你找出16的因数有 ，36的因数有 。 (师：4为什么不是一对啊?) 生自己完成在作业纸上 同学们也学会了找一个数的因数了（快而准确），那么你看看屏幕，师读出(12的因数、16的因数和32的因数)观察一下，从下面三个方面你发现? （课件展示） 比一比，一个数最小的因数，你有什么发现？ 找一找，一个数最大的因数，你有什么发现?数一数，一个数因数的个数，你有什么发现?教师板书出一个数的因数的特点：最小的因数是1，最大的因数是它本身，个数虽然不一样，但是(有限)。 三、探究找倍数的方法我们已经很很快的找出一个数的所有因数，那你们会不会找一个的倍数呢？生：能师：请从小到大、不重复、不遗漏地写出3的倍数呢?(课件提示要求) 生：能。 师：好，那就开始写。 学生在练习纸上写。师：停!我想时间允许话、給你的练习纸够大的话、你们会怎样？我想找位同学说说，你写的数有哪些?( 注意 收集学生们的作业纸，展示错误的和没有错误的) 口算还是乘法算式生报出写的3的倍数(多请几位学生说说)能够在这儿讨论得出3也是3的倍数。 师：我想听听你是怎么找的。 (从3的1倍数开始找起3l，然后2倍就是32、3倍是33、4倍是34)师：这样可以按照从小到大的顺序而且不重复、不遗漏地找到了3的倍数了，你会了吗?(要添加内容:例如 该怎样表述呢?写倍数的要求 另外引用语文的标点符号 省略号 等等 实际上同学发现的问题，在早期的数学家研究倍数的时候也认识这这个问题，最后一致认定借助语文知识，请标点符号来帮忙。其实给别人方面就是给自己方便。好，请同学们按照书写要求重新整理一下吧。这里是拿学生的作业纸还是 在黑板写出来。 师：我看同学们都信心十足，那我们来试一试。请你口答（课件展示）2的倍数有5的倍数有 师：同学们已经学会了找一个数的倍数了（快而准确），那么你看看屏幕，师读出(3的倍数、2的倍数和5的倍数)观察一下，从下面三个方面你发现? 同桌相互说一说（课件展示） 比一比，一个数最小的倍数，你有什么发现？ 找一找，一个数最大的倍数，你有什么发现? 数一数，一个数倍数的个数，你有什么发现?同桌讨论讨论后，得出结论：板书：最小本身、最大没有，个数无限个对比练习：3的倍数：与请写出60以内所有8的倍数： 设计错误答案， 为什么有问题给出正确的答案（一定要认真读题，不该省略的一定不能省）可讲可不讲 根据时间来定。 五、课题小结及巩固练习师：我们今天这节课主要学习了倍数和因数，还学会了如何找一个数的倍数和因数。下面我们一起来解决电影票的问题吧1、写出自己电影票的排数和号数排 : 48的最小因数号 ：每人学号的倍数 怎样改意思不变，但能让人一看便知。2、帮张磊和姚小明 张磊的电影票是: 排 : 33的最小因数 号 ：50的最大因数姚小明的电影票是: 排 : 36的最大因数 号 ：21的最小倍数3、师：大运组委会为了感谢荔园小孩对本次大运会做的贡献，准备在演出结束后有个抽奖环节（出示抽奖规则：1、凭自己座位的号数参加抽奖 ，2、座位的号数符合题目的要求即为中奖，3、奖项分设一、二、三和特等奖）师：利用抽签软件来设计，特等奖是完美数 （数学家把6称为“完美数”。想知道为什么吗？用最快的速度说一说6的因数？生：1、2、3、6师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所