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文档简介
20132014学年下学期高二年级第二次周练数学试卷(理科)考试时间:2014年3月6日一 选择题1 “”是“一元二次方程”有实数解“的A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分必要条件2下列命题中的假命题是A , B ,C , D ,3 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 A B C D 4 P为双曲线 上的一点, F1 ,F2 为其左右两焦点。若=1200 ,且F1 F2 = PF1 , 则双曲线的离心率为 A B -1 C D +15已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为A B 1 C 2 D 4 6 已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为 A B C D 7若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 A B C D 8已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若,则A 1 B C D 29两个定点间距离为6,动点到距离平方差为常数,动点到两点距离平方和为26,且轨迹上恰有三个点到的轨迹的距离为1,则值可为( )A 12B 24C 4D 110椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是 A B C D 二 填空题11命题“对任给,”的否定是_。12若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的_条件。(充分不必要、必要不充分、充要)13定点,动点满足,则的最大值为 14 曲线 x2-y2=和曲线(x-1)2+y2=1有且仅有两个不同的公共点,则满足 。15直线L过A(1,1)与两坐标轴交于M、N两点,当L绕A旋转时,MN的中点轨迹方程为 。三 解答题16 已知p : , q : x2 -2x+1- a 20, 其中a 0 , 且p是q的必要条件,求实数a的取值范围。(12分)17 若双曲线C 与曲线x2-3y 2=3有相同的渐近线,且过点(-6 , 3) ,试求C的方程。(12分)18 已知椭圆(ab0)上的一点P(x0,y0)与右准线的距离为1,且,试求椭圆长轴最大时的椭圆方程。(12分) 19 过抛物线y =x2 的焦点F作斜率为k的弦AB , (5+7分)(1) 若k=0, 求 的值(2) 当k变化时,求证 为一定值20 已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.(1) 求曲线C的方程;(2) 是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A、B的任一直线,都有0 ? 若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.(13分)21 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=8x的焦点是双曲线的一个焦点,且C过点 (,) (1)求双曲线C的方程, (2)若双曲线C的实轴左顶点
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