湖北百所重点中学高三数学联合考试 文

备注：湖北省百所重点中学2011届高三联合考试时间：2010年10月4日、5日。本网特在考前提供2010届试题及参考解析，帮助湖北2011届广大考生积极备考。湖北省100所重点中学2011届高三联合考试文科数学试卷参考答案1A2.C3.B4.A5.D6.C7.A8.B9.C10.D11x|x012.12413.3214若bn是等比数列，b11，s、t是互不相等的正整数，则有115.m5提示：1A可得y22x，则xlog2(y2)，那么xlog2(y2)又知y2，那么函数y2的反函数是ylog2(x2)(x2)2C可知ann22n，由n22n15，解出n5或n3(舍去)3B由lg m1可得0m10.又由m1,2，可推出0m10；反之由0m10，推不出m1,2可知选B.4A若a10，则B、D错误；q1时，则Sn1(n1)a1Snna1，则C错误；而|an1|an|q|2或x0，当0x2时f(x)0，则x0是f(x)的极大值点，f(0)1ln 2.9C可得a1(a11)，则a1.由Sn(an1)，得Sn1(an11)，两式相减得an1an，则an()n1()n.10D当0mn3时，可得m，n，此时这个方程组无解；当0mf(n)时，可得102nm且n4，注意范围知无解；当3mn5时，可得102mn,102nm，无解11x|x0，则ex(ex1)0，则0ex1，得x0.12. 124因S33a2，得a21，S55a3，得a32，则数列an的公差d1，则a43，S77a4，则a4S78a424.1332可得8.8lg I12,7.8lg I22，两式相减得1(lg I1lg I2)lg，则101031.6232.14若bn是等比数列，b11，s、t是互不相等的正整数，则有1设bn的公比为q，知bnqn1，那么b(qt1)s1q(t1)(s1)，同理bq(t1)(s1)，那么结论正确15m5g(x)3x2(m4)x2，若g(x)在区间(t,3)上总为单调函数，则g(x)0在(t,3)上恒成立，或g(x)0在(t,3)上恒成立由得3x2(m4)x20，即m43x在x(t,3)上恒成立，m43t恒成立，则m41，即m5；由得m43x在x(t,3)上恒成立，则m49，即m.函数g(x)在区间(t,3)上总不为单调函数的m的取值范围为m5.16解：(1)Ax|x26x80，Ax|2x0时，Bx|ax3a，应满足a2；4分当a0时，Bx|3axa，应满足a.7分AB时，a2.8分(2)要满足ABx|3x0且a3时成立此时Bx|3x9，而ABx|3x4，故所求a的值为3.12分17解：(1)an，则a1，a3，ak，由已知得2，解得k13.6分(2)a1，a3，a15，则可得，即a29a0.又aR，则a9.12分18.解：(1)由条件知2anSn2，Sn2(an1)，an1Sn1Sn2(an1an)，an12an，2.又a1S12(a11)，a12，an2n(nN*).4分P(bn，bn1)在xy20上 ，bnbn120，bn1bn2.又b11，bn是以1为首项，公差d2的等差数列，bn2n1(nN*).6分(2)Tn.当n1时，T1；当n2时，Tn.，得Tn()，Tn133.11分Tn是递增的，Tn，3)又T42，满足条件Tnc的最小整数c3.12分19解：(1)设需要新建n个桥墩，(n1)xm，则n1，则yf(x)256n(n1)(2)x256(1)(2)xm2m256.6分(2)设，则yg(t)256mt22m256，则g(t)512mt，令g(t)0，得t，即x64.所以f(x)在x64处取得最小值，此时，n119.故需新建9个桥墩才能使y最小.12分20解：(1)当a4时，0x1，f(x)x34x24x，f(x)3x28x4，f()，f()，切线方程为y(x)，即 3x4y30.5分(2)当a1时，f(x)x3ax24x，f(x)3x22ax4.f(x)在0,1上为减函数，f(x)0对x0,1恒成立，则或解得1a.(也可分离系数求解)9分当0a1时，f(x)f(x)f(x)在0,1上为减函数，解得0a0，an1an.4分(2)an1aan1(nN*)，且a12，当nN*时，an11an(an1)，则an11an(an1)anan1(an11)anan1an2a2a1(a11)anan1an2a2a1，当nN*时，恒有an1anan1a2a