21余角补角(学案_教案)

21余角与补角（学案）读一读1. 在具体情境中理解余角、补角、对顶角的概念.2. 了解并掌握“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等”等性质.试一试1. 认真阅读课本P59P60的内容，找到互为余角、互为补角、对顶角的概念.并判断90的角叫余角，180的角叫补角。 （ ） 如果1+ 2 +3=180 ，那么1、 2与3互补。（ ）2、填空角角的余角角的补角50030045080060023730238观察表格，你发现的余角和的补角有什么关系？3、如图 .如果1与 2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？ 4、阅读理解：两直线交于O。如图示。 因为1+3=180， 2+3=180 所以1=2。 1 O 2 （1）步骤的理解是_。 3步骤的理解是_。（2）由此可以得出一个重要的结论是_。OCABE12图 1 1练一练F1. 如图1，点A、O、B在一条直线上，则图中互余的角共有_对. 2. 若与互为余角，且 ，则=_3. 如果A3518，那么A的余角等于；4. 若与互为补角， ，则=_5. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（ ）MOL1L26. 锐角的补角是_角，直角的补角是_角，钝角的补角是_角.7. 已知与互补，且与是对顶角，则=_图28. 如图2直线L1与L2 相交于点O，,若，ABCD45oOE图3则 9. 如图3,直线AB与CD相交于点O, E是内一点，已知则8、已知且与互补，与互补，则 的余角和补角的度数分别为_.OABCDE图49、如图4，已知直线AB、CD相交与点O，OA平分,则10、课本P61页的习题2.1记一记:余角、补角、对顶角的概念：（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有4对对顶角？余角、补角、对顶角的性质：（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。2.1 余角补角小练习一 、填空题：1 、已知1是2的补角，3是4的补角，1=4 ，则2与3的大小关系是_.2 、一个角与他的余角相等，则这个角是_. C F3 、如图：直线AB、EF相较于O， 1 且ABCD于O，1=29 A 2 O B 则2=_。 E D L L4 、如图：直线L ,L相交，1=50 1 2 3 则2=_。3=_。5.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是 4的补角.6.如果=3931,的余角 =_,的补角=_, -=_.7.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_。二 、选择题1 、如图所示，1与2是对顶角的是（ ） A 1 2 B 1 C 1 D 1 2 2 2 2 、下列说法正确的是（ ） A锐角一定等于他的余角 B钝角大于它的补角 C锐角不小于它的补角 D直角小于它的补角3、若一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的度数是（ ）A.30 B.45 C.60 D.754.如果=n,而既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( ) A.90n180 B.0n90 C.n=90 D.n=1805.如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C,则BAC的度数是( ) A.85 B.160 C.125 D.1056.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于( ) A.15 B.30 C.45 D.607.已知,用两种不同的方法,画出的余角 和的补角. 三、解答题。 8 、（1）一个角的补角是这个角的3倍，求这个角。（2）一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数。（3）一个角的余角比它的补角的 少40,求这个角的度数.9、有人想测量两堵墙所形成的角的度数。但人又不能进入墙内，只能在墙外，请问你该如何测量？10 、两个角的比为6:4，差为36，研究这两个角的关系 附加题：按下面的方法折纸，然后回答问题：(1)2是多少度的角？为什么？(2)1与3有何关？(3)1与AEC，3与BEF分别有何关系？21余角与补角（教案）教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念；2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等判断是否是对顶角教学过程：一、读一读，学生齐读学习目标3. 在具体情境中理解余角、补角、对顶角的概念.4. 了解并掌握“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等”等性质.二、试一试2. 认真阅读课本P59P60的内容，找到互为余角、互为补角、对顶角的概念.并判断90的角叫余角，180的角叫补角。 （ ） 如果1+ 2 +3=180 ，那么1、 2与3互补。（ ）教师提醒学生：互为余角、互为补角的概念是针对两个角而言的，其次仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制（为下面的对顶角的学习作铺垫）2、填空角角的余角角的补角50040013003006001500450450135080010010006002329037119037730238160365210603652观察表格，你发现的余角和的补角有什么关系？结论：同角的余角和补角之差为9003、如图 .如果1与 2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？ 让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由4、阅读理解：两直线交于O。如图示。 因为1+3=180， 2+3=180 所以1=2。 1 O 2 （1）步骤的理解是_平角的定义_。 3步骤的理解是_等量代换(或同角的补角相等)_。（2）由此可以得出一个重要的结论是_对顶角相等_。由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论学生观察用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小，获得直观的体会，在观察中总结出对顶角的特征，并用自己的语言表达出来FOCABE12图 1 1四、练一练10. 如图1，点A、O、B在一条直线上，则图中互余的角共有_4_对. 11. 若与互为余角，且 ，则=_530_12. 如果A3518，那么A的余角等于5442；13. 若与互为补角， ，则=_600_14. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（ 600 ）MOL1L215. 锐角的补角是_钝_角，直角的补角是_直_角，钝角的补角是_锐_角.16. 已知与互补，且与是对顶角，则=_900_ 图217. 如图2直线L1与L2 相交于点O，,若，ABCD45oOE图3则 18. 如图3,直线AB与CD相交于点O, E是内一点，已知则8、已知且与互补，与互补，则 的余角和补角的度数分别为_240_.OABCDE图49、如图4，已知直线AB、CD相交与点O，OA平分,则10、课本P61页的习题2.1记一记:余角、补角、对顶角的概念：（1） 和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为