立体几何大题.doc

一轮复习之立体几何 姓名 一轮复习之立体几何 姓名 1已知三棱锥中，为等腰直角三角形，设点为中点，点为中点，点为上一点，且（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值1已知三棱锥中，为等腰直角三角形，设点为中点，点为中点，点为上一点，且（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值2如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.（1）若M为AC的中点，求证：AD/平面BMN；（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值。2如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.（1）若M为AC的中点，求证：AD/平面BMN；（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值。3如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.3如图，四棱锥的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.4如图，在三棱锥中，是棱的中点，且,（）求证：直线平面；（）求二面角的正弦值.4如图，在三棱锥中，是棱的中点，且,（）求证：直线平面；（）求二面角的正弦值.5如图，在四棱锥中，底面，是边长为的正方形且，点是的中点（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小5如图，在四棱锥中，底面，是边长为的正方形且，点是的中点（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小6如图，在三棱柱中，且，底面，为中点,点为上一点（1）求证： 平面； （2）求二面角 的余弦值；6如图，在三棱柱中，且，底面，为中点,点为上一点（1）求证： 平面； （2）求二面角 的余弦值；7如图，在直三棱柱中，点M，N分别为线段，的中点，（1）证明：；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小7如图，在直三棱柱中，点M，N分别为线段，的中点，（1）证明：；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小8如图，四棱锥中，平面，为的中点，与相交于点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.8如图，四棱锥中，平面，为的中点，与相交于点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.9在四棱锥中，.（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值.9在四棱锥中，.（1）若点为的中点，求证：平面；（2）当平面平面时，求二面角的余弦值.10如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，,点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.10如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，,点是线段上靠近的三等分点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.11如图,直三棱柱中,分别为的中点.(1)证明:平面;(2)求与平面所成角的正弦值.11如图,直三棱柱中,分别为的中点.(1)证明:平面;(2)求与平面所成角的正弦值.12如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，平面ABCD，E是棱PC上的一点.（1）证明：平面平面PAB.（2）若，F是PB的中点，求直线DF与平面AD所成角的正弦值.12如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，平面ABCD，E是棱PC上的一点.（1）证明：平面平面PAB.（2）若，F是PB的中点，求直线DF与平面AD所成角的正弦值.13如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PDDB.(1)求证：CD平面PAB；(2)求直线PC与平面PAB所成的角13如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PDDB.(1)求证：CD平面PAB；(2)求直线PC与平面PAB所成的角14如图，直三棱柱中，为的中点，点为线段上的一点.（1）若，求证：；（2）若，异面直线与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.14如图，直三棱柱中，为的中点，点为线段上的一点.（1）若，求证：；（2）若，异面直线与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.15如图，已知四棱锥中，底面为菱形，菱形边