2018_2019学年高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算新人教A版

1 高一数学寒假作业 高一数学寒假作业 1616 平面向量的线性运算 平面向量的线性运算 1 abc 中 点d在边ab上 cd平分acb 若cba cab 1a 2b 则 cd a 12 33 ab b 21 33 ab c 34 55 ab d 43 55 ab 2 已知菱形的两邻边oaa obb 其对角线交点为d 则od 等于 a 1 2 ab b 1 2 ba c 1 2 ab d ab 3 在边长为1的正三角形abc中 abbc 的值为 a 1 b 2 c 3 2 d 3 4 在四边形abcd中 给出下列四个结论 其中一定正确的是 a abbcca b bccdbd c abadac d abadbd 2 5 已知向量 a b 且2 56abab bcab 72cdab 则一定共线的三点是 a a b d b a b c c b c d d a c d 6 已知点c在线段ab上 且 3 5 acab 则ac 等于 a 2 3 bc b 3 2 bc c 2 3 bc d 3 2 bc 7 给出下列各式 abcabc abcdbdac adodoa nqmpqpmn 对这些式子进行化简 则其化简结果为0的式子的个数是 a 4 b 3 c 2 d 1 8 已知o是abc 所在平面内一点 d为bc边中点 且20oaoboc 那么 a aood b 2 aood c 3 aood d 2 aood 3 9 在abc 中 ad为bc边上的中线 e为ad的中点 则eb uur a 31 44 abac b 13 44 abac c 31 44 abac uu u ruuu r d 13 44 abac uu u ruuu r 10 下列向量的运算结果为零向量的是 a bcab b pmmnmp c bccaabcd d mpgmpqqg 11 已知g是abc 的重心 则gagbgc 12 在abc 中 已知d是ab边上一点 若 1 2 3 addb cdcacb 则 13 如图 已知o为平行四边形abcd内一点 oaa obb occ 则 od 14 如图 已知正方形abcd的边长等于1 aba bcb acc 试作向量 1 abc 2 abc 4 15 设 a b是两个不共线的非零向量 记 1 3 oaa obtb trocab 那么当 实数t为何值时 a b c三点共线 答案以及解析 1 答案及解析 答案 b 解析 如图所示 12 1 2 cbbd cada 1 3 bdba 11 33 cacbba 121 333 cdcbbdabaab 2 答案及解析 答案 c 解析 作出图形 oaobocab 1 2 odab 5 3 答案及解析 答案 d 解析 作菱形abcd 则3abbcabaddb 4 答案及解析 答案 b 解析 由向量加减法法则知 abbcac bccdbd abaddb 故选 b 5 答案及解析 答案 a 解析 24bdbccdab 2baabab 2bdba a b d三点共线 6 答案及解析 答案 d 解析 7 答案及解析 答案 a 解析 8 答案及解析 6 答案 a 解析 d为bc边中点 2obocod 20oaoboc 0oaod 即 aood 9 答案及解析 答案 a 解析 10 答案及解析 答案 d 解析 a 项 bcababbcac b 项 pmmnmppmmpmnmn c 项 0bccaabcdabbccacdcdcd d 项 0mpgmpqqggmmppqqggppg 11 答案及解析 答案 0 解析 如图 连接ag并延长交bc于e 点e为bc中点 延长ae到d 使geed 则 0gbgcgd gdga 所以0gagbgc 7 12 答案及解析 答案 2 3 解析 由2addb 得 2212 3333 cdcaadcaabcacbcacacb 结合 12 33 cdcacb 13 答案及解析 答案 abc 解析 因为 所以 所以odabc 14 答案及解析 答案 1 由已知得ab abbcac 又acc 延长ac到e 使ceac 则abcae 且2 2ae 8 2 作bfac 则dbbfdf 而dbabadabcab abc dbbfdf 且2df 解析 15 答案及解析 答案 1 3 oaa obtb ocababoboatba 112 333 acocoaabab