高中数学 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数课件 苏教版选修11 .ppt_第1页
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一 填空题 每题4分 共24分 1 若f x 则f 等于 解析 答案 2 2010 日照高二检测 已知函数f x xex 则f 2 等于 解析 f x xex f x x ex x ex ex xex x 1 ex f 2 2 1 e2 3e2 答案 3e2 3 2010 漳州高二检测 设函数f x xm ax的导函数为f x 2x 1 则数列 n n 的前n项和为 解题提示 数列求和可采用裂项相消法求和 解析 f x xm ax f x mxm 1 a 又 f x 2x 1 答案 4 设f x ax2 bsinx且f 0 1 f 则a b 解析 f x 2ax bcosx 答案 0 1 5 2010 宿迁高二检测 已知函数f x f 2 2x3 6x2 9 3x 则f 2 的值为 解析 f x f 2 6x2 12x 3 令x 2 则f 2 f 2 24 24 3 f 2 3 答案 3 6 2010 开封高二检测 曲线y f x x3 x2 1在点p 1 1 处的切线方程为 解析 f x x3 x2 1 x3 x2 1 3x2 2x 切线的方程的斜率为k f 1 3 2 1 切线方程为y 1 x 1即y x 答案 y x 二 解答题 每题8分 共16分 7 求下列函数的导数 1 2 解析 8 已知函数f x x3 2x2 ax x r a r 在曲线y f x 的所有切线中 有且仅有一条切线l与直线y x垂直 求a的值和切线l的方程 解题提示 有且仅有一条切线与y x垂直 即方程f x 1有唯一解 即可确定a的值 解析 f x x3 2x2 ax f x x2 4x a 由题意可知 方程f x x2 4x a 1有两个相等的实根 16 4 a 1 0 a 3 f x x2 4x 3 1化为x2 4x 4 0 解得切点横坐标为x 2 f 2 8 2 4 2 3 切线l的方程为y 1 x 2 即3x 3y 8 0 a 3 切线l的方程为3x 3y 8 0 9 10分 1 设f x x x 1 x 2 x n 求f 0 2 利用导数求和 sn 1 2x 3x2 nxn 1 x 0且x 1 n n 解析 1 令g x x 1 x 2 x n 则f x
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