湖北荆州沙第五中学高中数学3.2立体几何中的向量方法2学案无答案新人教选修21_第1页
湖北荆州沙第五中学高中数学3.2立体几何中的向量方法2学案无答案新人教选修21_第2页
湖北荆州沙第五中学高中数学3.2立体几何中的向量方法2学案无答案新人教选修21_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2立体几何中的向量方法（2） 学习目标 1. 掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题；2. 掌握向量运算在几何中求两点间距离和求空间图形中的角度的计算方法. 学习过程 一、课前准备（预习教材P105 P107，找出疑惑之处.复习1：已知，且，求.复习2：什么叫二面角？二面角的大小如何度量？二面角的范围是什么？二、新课导学 学习探究探究任务一：用向量求空间线段的长度 问题：如何用向量方法求空间线段的长度？新知：用空间向量表示空间线段，然后利用公式求出线段长度.试试：在长方体中，已知,求的长.反思：用向量方法求线段的长度，关键在于把未知量用已知条件中的向量表示. 典型例题例1 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？ 变式1：上题中平行六面体的对角线的长与棱长有什么关系？变式2：如果一个平行六面体的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于, 那么由这个平行六面体的对角线的长可以确定棱长吗?探究任务二：用向量求空间图形中的角度例2 如图，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处.从A，B到直线（库底与水坝的交线）的距离分别为，的长为，的长为.求库底与水坝所成二面角的余弦值.变式：如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知,求的长. 动手试试练1. 如图，已知线段AB在平面内，线段，线段BDAB，线段，如果ABa，ACBDb，求C、D间的距离. 练2. 如图，M、N分别是棱长为1的正方体的棱、的中点求异面直线MN与所成的角.三、总结提升 学习小结1. 求出空间线段的长度：用空间向量表示空间线段，然后利用公式；2. 空间的二面角或异面直线的夹角，都可以转化为利用公式求解. 知识拓展解空间图形问题时,可以分为三步完成: （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助)；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知，则 .2. 已知，则的夹角为 .3. 若M、N分别是棱长为1的正方体的棱的中点,那么直线所成的角的余弦为（ ）A. B. C. D.4. 将锐角为边长为的菱形沿较短的对角线折成的二面角，则间的距离是（ ）A. B. C. D.5.正方体中棱长为，,是的中点，则为（ ）A.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论