福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《23.3 实践与探索（二）》课件 华东师大版.ppt_第1页
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23 3实践与探索 二 第二课时 根与系数关系探索 23 3实践与探索 1 不解方程 判断方程根的情况 1 5y2 2 3y 2 4x2 12x 9 0 3 2x2 3x 2 解下列方程 将得到的解填入下面的表格中 你发现表格中的两个解的和与积和原来的方程的系数有什么联系 4 0 2 2 0 1 3 4 2 3 5 6 教师点评 关于x的方程x2 px q 0 p q为已知常数 p2 4q 0 用求根公式求得x1 x2 则x1 x2 p x1x2 q 这说明一元二次方程的系数与方程的两个根之间总存在一定的数量关系 用这种关系可以在已知一元二次方程一个根的情况下求出另一个根及未知系数 或求作一个一元二次方程 练习写出下列方程的两根和与两根积 1 x2 2x 8 0 2 x2 16 8x 3 x2 10 x 900 0 4 x2 2 2x 探索依据上述探索过程 自己探索关于x的方程ax2 bx c 0 a 0 的两根x1x2与系数a b c之间有何关系 友情提示 根与系数的关系存在的前提条件是 1 a 0 2 b2 4ac 0 练习 1 写出下列方程的两根和与两根积 1 3x2 5x 1 2 2x2 x 1 0 3 5x2 12 4x 4 4x2 12x 1 0 2 设x1x2是方程x2 2x 1 0的两根 则代数式x1 x2 x1 x2的值是 1 3 下列说法中正确的是 a方程x2 2x 7 0的两实根之和为2 b方程2x2 3x 5 0的两实根之积为c方程x2 2x 7 0的两实根之积为7 d方程2x2 3x 5 0的两实根之和为 3 4 已知x1x2是关于x的方程 a 1 x2 x a2 1 0的两个实数根 且x1 x2 0 5则x1 x2 b 2 不解方程 检验下列方程的解是否正确 1 求下列各方程中字母的值 1 x2 ax b 0 x1 3x2 4 2 2x2 mx n 0 x1 1x2 2 例1 已知方程的一个根是1 求m值及另一个根 用不同的方法求解 方法1 根的定义法方法2 根与系数的关系 练习 1 已知方程的一个根是 1 求k的值及另一个根 2 已知关于x的方程x2 3x m 0的一个根是另一个根的2倍 则m的值为 3 若关于x的方程x2 px 1 0的一个实数根的倒数恰是它本身 则p的值是 4 已知是关于x的方程x2 4x c 0的一个根 则c的值为 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 关于x的方程x2 px q 0 p2 4q 0 的两根为x1 x2则x1 x2 x1 x2 知识上 生活上 面对生活上的困难 我们要以积极
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