江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《平行四边形的性质》课件 苏科版.ppt_第1页
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初中数学九年级上册 1 3平行四边形的性质 回忆平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质 在下表相应的空格内打 温故而知新 从上表中 你能说说这4个特殊的四边形之间有什么联系与区别吗 真理再现 1 什么样的四边形是平行四边形 定义 今天我们一起用基本事实和学过的定理来证明平行四边形的性质 定理 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 证明 平行四边形的对边相等 已知 如图 在 abcd中 求证 ab cd ad bc 试一试 证明 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 你能自己尝试吗 证明 四边形abcd是平行四边形 a c ab cd ad bc f分别是ad bc的中点 ae ad cf bc ae cf abe cdf sas be df 例题精讲 例1 已知 如图 在 abcd中 e f分别是ad bc的中点 求证 be df 拓展 c d 如果ae ad cf bc be与df相等吗 如果ae ad cf bc be与df相等吗 如果ae ad cf bc be与df相等吗 例2 已知 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线与ad bc分别相交于点e f 求证 oe of 相信你能行 已知 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 过点o的直线与ba dc的延长线分别相交于点e f 求证 oe of 你有什么收获 研究四边形问题常用的思考方法 将四边形问题转化为三角形问题 初中数学九年级上册 苏科版 1 3矩形的性质 大家动起来 在平行四边形活动框架上 用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上 拉动一对不相邻的顶点 改变平行四边形的形状 随着 的变化 两条对角线的长度分别是怎样变化的 当 是直角时 平行四边形变成矩形 此时它的其他内角是什么样的角 它的两条对角线的长度有什么关系 矩形的性质 矩形是一种特殊的平行四边形 具有平行四边形的一切性质 矩形的4个角都是直角 矩形的对角线相等 如图 矩形abcd 对角线相交于e 图中全等三角形有哪些 图中有哪些相等的线段 小菜一碟 ad bcab cdac bdae ec be de 将目光锁定在rt abc中 你能看到并想到直角三角形有什么特殊的性质吗 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 求证 斜边ab上的中线等于 ab 已知 如图 在 abc中 acb 90 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 它的逆命题是什么 你能证明吗 例1 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o 且ac 2cd 求证 ocd为等边三角形 本题若将 ac 2ab 改为 boc 120 你还能得到以上结论 例2 如图 在矩形abcd中 be平分 abc 交cd于点e 点f在边bc上 如果fe ae
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