数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数.doc

黄山二中2016-2017学年第二学期公开课课题：19.2.2 一次函数（第一课时）授课教师：王平平 教学目标1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数解析式2能辨别正比例函数与一次函数与正比例函数的区别与联系3.初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法教学重点一次函数的概念及其解析式的特点教学难点一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数模型教学过程一、复习巩固1、什么是正比例函数？它的解析式是什么？2、正比例函数的图象是什么？如何画正比例函数的图象？3、正比例函数y=kx，当k0时，直线经过哪几个象限？y随x的变化情况如何？当k0时直线经过哪几个象限？y随x的变化情况如何？二、学习新知提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为 15，海拔每升高 1km气温下降 6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系分析：从大本营向上当海拔每升高 1km时，气温从 15就减少 6，那么海拔增加xkm时，气温从 15减少6x因此y与x的函数关系式为：y=156x (x0)这个函数也可以表示为：y= 6x+15 (x0)当登山队员由大本营向上登高 0.5km时，他们所在位置气温就是x=0.5时函数y= 6x+15的值，即y=-60.5+15=12()这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？我们这节课将开始学习这些问题导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？1.有人发现，在20 25时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t()有关，即C的值约是t的7倍与35的差2一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值3某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按001元分收取)4把一个长 10cm，宽 5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化这些问题的函数解析式分别为：1C = 7t35； 2G = h105；3y = 0.01x+22； 4y = 5x+50进一步追问：（1） 上面的四个函数解析式，有什么共同特点？( 2 )这种函数的一般形式应如何表达？它叫什么函数？它们的形式与y= 6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成： y=kx+b(k0)一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 待定系数法求一次函数解析式 例：一次函数当时，；当时，求和的值，并求出函数解析式三、课堂练习1、下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 有下列函数： 其中是正比例函数的是 ，是一次函数的是 。2、已知方程把它化成的形式是；这时= ， ； 当-2时， ，当0时， 。3、下列函数是否为一次函数？若是，写出相应的常数 和的值。(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天用5吨，x天后还剩下煤y吨；4、已知关于的函数， （1）当满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当满足什么条件时，它是一次函数？5、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比。如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm。（1）求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式；（2）求所挂重物为6kg时，弹簧的总长。6、P90 3能力提高：7、已知y与x+5成正比例, 且x2时, y7(1)写出y与x之间的函数关系；(2)y与x之间是什么函