数学北师大版六年级下册圆柱体的表面积

圆柱的表面积圆柱的表面积 教学设计教学设计 胡家营镇中心小学胡家营镇中心小学 吴芳吴芳 教学内容教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册 5 7 页 教材分析教材分析 圆柱的表面积 是北师大版小学数学第十二册第一单元的内容 在前面的学习中学生已经直观认识了长方体 正方体 圆柱和圆锥 并初步了解了长方形 正方形 圆等平面图形的特点 学习了这些图 形的面积计算 掌握了长方体 正方体 表面积与体积的含义及其计 算方法 在此基础上 本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识 本单元 学习的内容主要有 圆柱和圆锥的认识 圆柱的表面积 圆柱和圆锥 的体积等 根据教材的编写意图 圆柱的表面积的教学应该重视让学 生结合具体情境进行有效的操作活动 本课是学生已经认识了圆柱体 的特点以后进行学习的内容 本节课学生经历 转化 探究 推 导 的探索过程 第一步 让学生理解表面积的含义 第二步 推导 圆柱侧面积的计算方法 第三步 向学生渗透 转化 的数学思想方 法 第四步 求圆柱的表面积 引导学生探讨其计算方法 学情分析学情分析 本班级 32 人基本上已经掌握圆的有关知识 通过本节课的观察 思考 操作等活动 知道圆柱侧面沿着高展开后可以是一个长方形 或正方形 加深对圆柱特征的认识 发展空间观念 并灵活运用圆 柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题 教学目标教学目标 知识与技能 使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义 结合具情景和动手操作 探索圆柱侧面积的计算方法 过程与方法 通过观察 思考 操作 推导掌握求圆柱的侧面 积 表面积的方法 并能运用到实际中解决问题 情感 态度 价值观 在学习活动中 体会数学与生活的联系 体验成功与失败的收获 体会合作的愉悦 教学重难点教学重难点 教学重点 让学生认识到圆柱侧面展开图的多样性 并能够将 展开图与圆柱体的各部分建立联系 探索圆柱侧面积的计算方法 能正确计算圆柱的侧面积和表面积 教学难点 侧面积公式的推导过程 教具准备教具准备 圆柱体 能展开表面的 教具 硬纸板做的圆柱实 物 课件 学具准备学具准备 圆柱体纸盒 剪子 尺子 教学过程教学过程 一 创设情境 引起兴趣 1 课件出示圆柱体 让学生说说圆柱有什么特点 生答 圆柱由两个大小完全一样的底面圆和一个侧面组成 两个底面圆之间的垂直距离叫做圆柱的高 圆柱有无数条高 2 同学们已经会计算长方体和正方体表面积 回忆一下 当 时大家是怎样推导这些立体图形表面积的 师出示课件 让学生说 一说并回想旧知 学生会想象将图形表面展开 并抽生列算式 10厘米 8厘米 4厘米 先让学生说说什么是长方体 正方体 的表面积 再口答列式 3 拿出铁皮圆柱体实物 谁能说说圆柱由哪几部分组成的 怎样求这个铁筒至少用多少铁皮 体会就是求圆柱表面积 4 师板书 圆柱体的表面识 二 问题导入 动手操作 自主探究 发现问题 一 课件出示情境图 如图 做一个圆柱形纸盒 至少需要 用多大面积的纸板 接口处不计 30 厘米厘米 7厘米 7厘米 7厘米 20 厘米厘米 让学生说说自己的想法 全班集体讨论 引导学生说出纸盒是由 1 个侧面和 2 个底面圆组成的 二个 圆面积的计算在前面已经学过了 主要是怎样计算侧面积 二 研究圆柱侧面积的计算方法 1 猜想 将它的侧面展开会是一个什么样的图形 长方形 正方形 平行四边形 不规则图形 2 独立操作 4 人 1 小组合作操作 师 用自己喜欢的方式展开 验证刚才的猜想 五分钟操作 时间 用自己喜欢的方式 展开可能会出现很多种可能 比如沿着 高剪 斜着剪 拐弯剪等 对各种可能情况的处理方式教师应该做 到心中有数 3 小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗 4 小组汇报 选出几个小组代表将已经展开的图形贴到黑 板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形 这里要 强调沿着高剪 师问 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系 这个长方形与圆柱体侧面积相等 长方形的长是圆柱体底面圆 周长 长方形的宽是圆柱体的高 板书 长方形的面积 圆柱的侧面积 长 宽 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h 师设疑 如果知道半径和高怎么求侧面积 如果知道直径和高 怎么求侧面积 如果知道底面周长和高怎么求侧面积 学生回忆前面所学的圆周长和面积知识 如果已知底面半径 r 和 h 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 2 r h 如果已知直 径 d 和 h 圆柱的侧面积公式也可以写成 S 侧 d h 师设疑 如果圆柱体的侧面沿着高展开后是一个长方形 长方形 的长是圆柱体的高 那么宽是什么 圆柱体的侧面积什么算 让学 生用长方形的纸卷一卷 底面周长底面周长 高高 如果长方形的长是圆柱体的高 宽是底面周长 侧面积还是底 面周长乘高 师 如果圆柱体侧面沿着高展开是正方形 你发现了什么 圆柱体的底面周长和高相等 师 如果圆柱展开是平行四边形 是否也适用呢 学生动手操作 动笔验证 得出了同样适用的结论 因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的 所以可能已经出现 了这些情况 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的 剪法 然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开 三 研究圆柱表面积 1 解决问题 课件出示求圆柱体纸盒用多少硬纸板 就是求什 么呢 如何求 试一试 计算表面积 学生在练习本的做后集 体订正 2 圆柱体的表面积怎样求呢 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 课件展示 圆柱体表面展开过程 三 实际应用 1 填空 沿圆柱的一条高把圆柱的侧面展开得到一个长方形 这个长 方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 如果沿 圆柱的一条高把侧面展开得到一个正方形 那么说明这个圆柱的 和 相等 圆柱的侧面积 用字母表示 侧 圆柱的表面积 一个圆柱的底面半径是 1 厘米 高是 2 5 厘米 它的侧面积 是 平方厘米 沿着一个圆柱的一条直径垂直于底面切开 断面正好是一个 边长为 6 厘米的正方形 这个圆柱的侧面积是 表面积是 抽生答 并说明理由 集体讲评 2 填表 已知圆柱的条件求圆柱的表面积 高 30 厘米 底面半径 6 厘米 底面周长 62 8 分米 高 12 分米 底面直径 2 米 高 3 米 先让学生说说计算方法再练习 3 解决问题 一个圆柱形的游泳池 底面半径是 20 厘米 池深 2 米 求这 个游泳池的占地面积 如果要给这个游泳池的周围和底面都贴上瓷 片 那么需贴瓷片的面积是多少平方米 以一长 6 厘米 宽 2 5 厘米的长方形的长边为轴 旋转一周 得到一个圆柱形 求这个圆柱的侧面积和表面积 一种圆柱形烟囱 它的底面直径是 10 厘米 第节长 5 分米 做 10 节这种烟囱至少需要多少平方米铁皮 接缝处忽略不计 读题 理解题意 找出相关条件 并解答 四 课堂小结 1 这节课我们认识了圆柱并学会了求圆柱的表面积 那么我们 是怎样学习的呢 2 通过这节课的学习你有什么收获 能说给大家听听吗 五 板书设计 圆柱体的表面积 长方形的面积 圆柱的侧面积 长 宽 底面周长 高 所以 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h S 侧 2 r h S 侧 d h S 侧 2 c d 2 h 表面积 S 圆 1 个侧面积 2 个底面圆面积 S 圆 S 侧 2 S 底 教学反思 本节课的教学采用操作和演示 讲解和尝试练习相结合的方法 使新课与练习有机地融为一体 做到讲与练 相结合 1 把握重点 突破难点 合理利用教材对于圆柱体侧面面积计 算公式的推导 让学生动手操作 观察 发现 促进知识的迁移 使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法 较好地突破难点 2 直观演示和实际操作相结合通过直观演示和实际操作 引导 学生观察 思考和探索圆柱体表面积的计算方法 鼓励学生积极主 动地获取新知 3 讲解与练习相结合 本节课在教学上采用了引导 合作 引导的方法 通过教师的 导 鼓励学生积极 主动地探求新知 本节课改变了传统的先讲后练的教学模式 做到讲 练结合 贯穿教学的始终 使练习随着讲解由易到难 层层深入 使讲 练 真正做到了有机结合 学生学习的知识是有效的 实用的 同时也 激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣 培养了学生的应 用意识 4 较好地利用现代化的教学手段 本节课合理地利用了多媒体教学技术 在讲练过程中 动态课 件演示 并闪烁所求底面和侧面 将直接的告诉条件和问题变成动 态的先后展示 不仅做到思路清 方向明 而且极大地调动了学生 学习的积极性 加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理 解 使学生感受到了数学与现实生活的密切联系 5 课后拓展练习设计联系实际 习题中安排有 两个底面都有的圆柱形 只有一个底面和一个 侧面的圆柱形 只有侧面的圆柱形 课后习题层次加深 始终以培 养学生审题习惯及应用能力的提高为主线 当然 在这节课的教学中 还存在着