北师数学必修5数列同步练习

数列 同步练习1公差不为0的等差数列的第1,2,5项构成等比数列,则公比为( )A 1 B 2 C 3 D 42是数列中的第（ ）项.A. B. C. D. 3. 在等比数列an中，已知对于nN+，有，则等于（ ）A 4n-1 B C D 4若是等差数列，则，是（ ）A.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列5等比数列中，前三项之和，则公比q的值为（ ）A. 1 B. C. 1或 D. -1或6.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和( )A.64 B.66 C. D.7数列的前99项和为（ ）A. B. C. D. 8. 已知等差数列中，公差d，且，则 .13.在100以内能被3整除，但不能被7整除的所有正整数之和是 .14. 设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若成等差数列，则q的值为_.15. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对为 16. 有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。17. 已知函数 （1）求证：数列是等差数列；（2）若数列的前n项和18. 已知正整数列中，前n项和Sn满足：，1）求证：是等差数列，并求其通项公式；2）若，求数列的前n项和。19某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. （1）问第几年开始获利？ （2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？20已知数列的前n项和为，且满足，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式。21.已知等差数列的前9项和为153.（1）数列中是否存在确定的项，若存在，请求出该项，若不存在，请说明理由；（2）若，求数列前n项的积； （3）在（2）的条件下，若从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，第项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和.答案1已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.（）求此椭圆的离心率； （）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程. 解:（1）设A、B两点的坐标分别为 得, 3分根据韦达定理，得 线段AB的中点坐（）. 5分 由已知得 故椭圆的离心率为 . 7分 （2）由（1）知从而椭圆的右焦点坐标为 设关于直线的对称点为解得 10分由已知得 ，故所求的椭圆方程为 . 2某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. （1）问第几年开始获利？ （2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f（n），则2（1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即从第3年开始获利4（2）年平均收入为当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为127+26=1