数学人教版五年级下册长正方体的认识教学设计

课题：长方体和正方体的认识课前交流：上课之前请同学们一起来欣赏一些世界各地著名的建筑物。（播放），这些著名建筑物的设计都运用了数学中的知识来构建，今天我们就用数学的眼光来观察事物，用数学的思维思考问题，用数学的方法来解决问题。一、播放视频，激趣引入出示平面图形和立体图形，如果让你分成两类，你怎么分？立体图形也叫做立方体或（ ）今天我们要来认识立体图形中的两个：长方体和正方体这两类图形最大的区别是什么？生：立体图形是由多个面围城的。那什么是面呢？我们就在小实验来体会。1、播放视频，引入面、棱、顶点师：同学们，你们看这是什么？（土豆）是的，这是我从市场上买来的，可不是让你们吃的哈，今天刘老师要请同学们切一切，操作时注意用刀安全，切完后把刀放回篮子中（听明白了吗？）。接下来请大家按照老师的方法沿着竖直方向切一刀（屏幕展示，学生跟着切）。试一试师：请同学们摸一摸切下来的面，这是什么样的面？（生：平的面。）之前是凹凸不平的面，切之后是平的，我们称之为平面。师：接下来，请大家把这个平面朝下，像这样再沿着竖直方向切一刀（仔细看，看清楚了吗?）你们也试一试。师：切了第二刀，有什么新的变化？（形成了一条边。）真会观察。这条边是怎么形成的？生：两个面相交出现的。师：这条边在数学上叫棱（leng）)(齐读)师：现在我们把切出的一个面放在下面，再在这两个面的旁边再切一刀，这一次非常关键，不会的小组可以看屏幕，切错了可就没有机会了哦。切成现在的样子，开始。师：切了第三刀，又有什么新变化？生：又多了一条棱，多了一个面，多了一个角。师：你认为这个角在哪里？指给大家看一看。其实这是一个点，我们大家一起来指一指这个点。数一数它是由几条棱相交而成的（三条）三条棱相交而成的点，在数学上叫做顶点（生读，屏幕展示）下面请同学们将材料快速的收起来。小结：通过刚才的操作活动，我们一起认识了面、棱、顶点。预设：现在已切出了几个面？几条棱？指一指这3条棱相交的地方在哪里？其实这是一个点，三条棱相交而成的点，在数学上叫做顶点（生读，屏幕展示）下面请同学们将材料快速的收起来。小结：通过刚才的操作活动，我们一起认识了面、棱、顶点。师：如果把这个土豆，按刚才的办法再切3次，会变成什么？（板演：长方体）二、动手操作 探索新知（一）教学长方体的认识1、初步感知师：那么长方体有几个面，几条棱，几个顶点呢？拿出你的长方体数一数。谁来给大家分享一下你的发现？生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点（根据学生回答板演）他数的跟你们一样吗？（1）数面：师：长方体有6个面，你们是怎样数的？谁来数一数（师拿着教具，学生对着全班数）。生：上面、下面、左面、右面、前面、后面。预设：谁能有序的数一数这6个面。师：我发现他的方法挺巧的，你有没有注意到他数的时候有什么特点？（一对一对数）“一对”这个词概括得真好，上面和哪个面是一对（下面）这两个面在位置上是相对的，我们称之为“相对的面”。师：相对的面还有哪些？生（前面和后面，左面和右面）（2）数棱师：长方体有12条棱，你又是怎样数的呢？请你来数一数生：上下有4条，左右有4条，前后有4条。师：我发现他的方法特别巧妙，他先数上下有4条，这4条棱在位置上是相对的，我们称他们为“相对的棱”接着数了左右又有4条，前后还有4条。师：那么长方体的棱根据方向可以分为几组呢？（三组）哪三组？（上下一组，前后一组，左右一组）可以吗？（可以）每组几条？（四条）若有数漏掉的或者重复的，则问：谁能有序的数一数这12条棱。或者还有谁的数法不一样，但也是12条？预设：1、这12条棱可以分为几组？ 2、再仔细观察，哪几条棱的长度是相同的？ 生：横着有4条，竖着有4条，斜着有4条。其实，横着的还可看作是前后方向、斜着的还可看作是左右方向、竖着的还可看作是上下方向。（这4条棱在位置上是相对的，我们称他们为“相对的棱”） 那么长方体的棱根据方向可以分为几组呢？（三组）哪三组？（上下一组，前后一组，左右一组）可以吗？（可以）每组几条？（四条）小结：通过刚才的交流，我们了解到长方体面、棱、顶点的知识。今天我们就从这三个方面深入认识长方体。2、动手操作 合作探究 深入了解长方体的特征（1）动手操作 合作探究看：在我们的生活中一座长方体的高楼，一般都是以长方体框架为基础搭建的，接下来请同学们当一回小小建筑师，试试用小棒搭建出长方体框架，探寻长方体更多的奥秘。现在来看看活动要求：材料说明：有颜色不同的小棒和连接小棒的接头学会合作：四人小组合作完成一个长方体框架自主探索：完成后，仔细观察，填写活动单的任务一，并结合活动单在小组内交流你的发现，。师：下面我们就以四人小组为单位，开始活动，比一比哪组合作得最棒，收获最多？（2）汇报交流（如果搭出有两个面是正方形的怎么处理）师：搭建成功的举手，动手能力真强。哪一组来展示你们搭建的长方体？派两名同学，结合活动单，一人交流一人演示（上台）生：展示活动单。搭一个长方体框架一共使用了（3）种长度的小棒，每组（4）根，长度相等的小棒放在相对应的位置上，我们发现：长方体相对的棱的长度相等。搭一个长方体框架共用了（ ）根小棒，这些小棒可以分成（ ）组，每组有（ ）根，每组小棒的长度（ ）。我们发现： 师：真了不起，不仅搭出了长方体，还有了新的发现，我们把掌声送给他们。师：在你们搭建的长方体中有这样的特征吗？。还有两个组有红色小棒的，怎么你们没有用呢？（红色小棒只有三根，而我们说相对的棱有4条，要4根）同意吗？真会思考。小结：在我们动手操作中发现了棱的特征。（3）认识长宽高师：如果把这个长方体框架补上面，画在平面上，展示，观察这个长方体，你看到了几个面？（三个）为什么只看到了三个面？（从一个角度最多能看到长方体的3个面）。师：从这幅图上，你还看到了几条棱？（9条），长方体有12条棱，那还有3条藏在什么位置呢？你能试着找一找吗？请生上台指一指（师屏幕展示）师：我们在找那三条看不见的棱时，我们还可以把不同方向的一条棱进行平移，也可以很方便的找到他们，看不见的棱，我们一般用虚线表示。现在补上了看不见的三条棱，那这里一共画出来长方体的几个面？（6个）师：现在请仔细观察这幅图，然后闭上眼睛，在脑海里想象一下这个长方体的样子，想好了就睁开眼睛，和屏幕上的再比较一下。接下来考考你：如果擦去一条棱，你还能想象出长方体的样子吗？如果擦去三条呢？想一想，至少保留几条棱，就可以想出这个长方体原来的样子生：2条、3条、4条。生：2条不行，只能确定一个面。追问：3条呢？师：预设：老师只保留三条棱就可以想象出长方体的样子，信不信？（演示一个顶点的3条棱）如果这样，你能想象出一个长方体吗？（能）师：三条棱，是不是任意的3条棱都行呀？生：保留不同方向的3条棱，而且这些棱最好都相交于一个顶点。师：保留的三条棱之间有什么关系？生：3条边棱相交于一个点。师：像这样相交于一个点的三条棱还有自己的名称，一般把水平方向的叫做长方体的长和宽，竖直方向的叫做高。师：现在你能找出这个长方体的长宽高吗？（出示框架，生指一指）如果把这个长方体立起来，长宽高又分别是哪些棱的长度呢？4、探索长方体面的特征师：（看图）你知道这个长方体的长宽高分别是多少吗？只给出一个长方体的长、宽、高，你能根据这些信息找到长方体的6个面吗？想一想，它的6个面分别是下图中的几号图形，这个问题有难度，请结合身边的长方体，边观察边思考，然后小组内交流讨论，并完成任务二。师：谁来说一说6个面分别是几号？请你选择一个面说一说你是怎么看出来的？生：前面的图形是4号。结合图形边指边说，你是怎么看出来的？师：真会思考，由棱想到了面。你还看到了几号？（右面是5号，上面是2号）为什么，指一指。这条棱是9，你刚指上面，这条棱是几，他说道相对的棱长度相等，不知不觉就用到了我们今天所学的知识。根据长宽高，我们找到了这个长方体的6面，仔细观察这6个面，你有什么发现？生：上下是一样的，前后是一样的，左右是一样的。（我们可以说完全相同）板演师：那这6个面都是什么图形呢？(长方形板书)。在想象面的时候发现了长方体面的特征。5、探索有两个面是正方形的长方体特征师：现在老师要把长方体变一变，（屏幕展示），师：这个长方体，你们有什么发现？生：左、右面是正方形。生：长9厘米、宽4厘米的长方形有4个。师：也就是说，一般情况下，长方体的面是6个长方形，特殊情况下，有两个面是正方形。你们带来的长方体有这种形状的吗？生：宽变短了，有两个面是正方形，其余4个面是相同的长方形，有8条棱长度相等。小结：像这样的有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同的长方体，在你们的课桌上也有，找一找，哪两个面是正方形，其余四个面完全相同。看来这样的长方体我们身边还真不少，现在我要继续变化长方体。屏幕展示。6、探索正方体的特征师：现在它是不是一个长方体？预设：1、是。为什么？正方体每条棱长度相等、6个面完全相同。正方体满足长方体所有的特征，我认为正方体是特殊的长方体。它有没有自己独有的特征？有。6个面都是正方形，12条棱都相等 2、一部分说是，一部分说不是。请同意是的同学起来说原因。并问不是的同学，你们现在要调整你们的答案吗？ 3、不是。为什么？它是一个正方体。那正方体有什么特征？6个面都是正方形，12条棱都相等。也有8个顶点。那长方体和正方体有什么关系？正方形满足长方形的所有特征。联系的眼光看待问题，真了不起，把掌声送给他。用小结：同学们在争论中还明确了正方体的6个面都是正方形，12条棱都相等。因为正方体12条棱都相等，所以把他们的长宽高都叫做为“棱长”。7、正方体与长方体之间的关系师：刚才还有同学发现了正方体是特殊的长方体，在数学上，我们常用这样的集合图来表示他们的之间的关系。你认为外圈表示什么？（长方体）内圈表示什么？（正方体）小结：通过今天的学习，我们从面、棱、顶点进一步认识了长方体和正方体，下面运用所学知识来解决生活中的一些问题，有信心接受挑战吗？三、巩固练习那我们先来做一组判断题。1、判断对错（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( 对 ) （2）正方体的六个面面积一定相等。( 对 ) （3）1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( 错 ) 一个长方体最多有四个面, 面积相等。 （4）1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( 对 )2、前几天刘老师家更换了冰箱，在外包装上看到这组数据，你知道这三个数据分别表示什么意思吗？生：长宽高80*70*185师：我们用实际情况来说话，好吗？师：认识长方形，我们习惯把稍长的一边叫长，稍短的一边叫宽。而我们的长方体通常根据摆放的位置来确定长、宽、高。哪些答对了。看到冰箱的长宽高，你还能知道它哪些面的面积呢？只说算式即可。生：前是70乘180，右面189乘60，上下面60乘703、下面来做游戏同学们的表