江苏射阳第二中学高中数学1.4.1三角函数的周期性预习案无新人教必修4_第1页
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文档简介

【A：自主预习案】课 题:：三角函数的周期性预习范围：P24-25预习任务：看书P24-25一般地，对于函数f(x)，如果存在一个_T,使得定义域内的每一个x值，都满足_,那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.一般地，函数y=Asin(x+)及y=Acos (x+)（其中A，为常数，且A0，0 ）的周期T=_.函数y=2cos3x的周期为 ；函数y=sin的周期为 ；若函数f(x)=sin(kx+)的最小正周期为，则正数k的值为 ；【B：课堂活动单】课 题：三角函数的周期性学习目标: 1.正确理解周期函数的定义及性质 2.会求正余弦函数的最小正周期学习重点: 周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性.学习难点: 周期函数的概念及求函数的最小正周期活 动 一：问题情境 1、由单位圆中的三角函数线可知, 正弦、余弦函数值的变化呈现出周期现象. 2、钟摆无时无刻都在做“周而复始”的运动. 它的运动过程如何刻画? 3、弹簧振子受外力作用后的运动含有什么规律? 其运动的特点是什么? 活 动 二： 1、周期函数 (1)定义： ； (2)最小正周期： ； 2、周期公式： ； 活 动 三：1、若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示.50403020100123t/sh/mm(1)求该函数的周期; (2)求t=10s时钟摆的高度.2、求下列函数的周期.(1) f(x)=cos2x (2) g(x)=2sin()试一试:若函数f(x)=sin(kx+)的最小正周期为, 求正数k的值.小结： ；【C：检测巩固卷】班级_；姓名_；学号_ _；基础知识：1. 一般地，对于函数f(x)，如果存在一个_T,使得定义域内的每一个x值，都满足_,那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.2. 一般地，函数y=Asin(x+)及y=Acos (x+)（其中A，为常数，且A0，0 ）的周期T=_.一、填空题 1、函数ysin(x)的最小正周期是_.；2、函数ysin(2x)的最小正周期是_.；3、已知函数y=sin(A0)的最小正周期为3, 则A=_ .；4、已知函数f(x)的周期为1.5 , f(1)=20 , 则f(10)的值为_.；5、若函数f(x)是以5为周期的奇函数，f(-3)=4，则f(-2)的值为 ；6、若f(x)的周期为8，且f(4-x)=f(4+x)恒成立，则f(x)的奇偶性为 ；二、解答题5、求下列函数的周期 6、若弹簧振子对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示.(1)求该函数的周期;(2)求t=10.5s时弹簧振子对平衡位置的
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