江苏成化高中高三文第一次月考数学与

江苏省成化高中08届高三（文科）第一次月考数学试卷07年8月18日一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合= （ ）A0B0，1C1，2D0，22、在ABC中, “A30”是“sinA”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件、已知z1i，则等于（ ）A.iB.iC.iD.i、已知f(x)=Asin(x+)+Bcos(x)，若f(2003)=1，则f(2004)= ( ) A、1 B、0 C、1 D、2、已知f(x)=(x-a)(x-b)-2, m、n是方程f(x)=0的两根，且 ab,mn,则实数a、 b、m 、n的大小关系是 （ ）A.mabn B.amnb C.ambn D.manb、已知ABC的三个顶点A、B、C及其所在平面内一点P，满足，则点P与ABC的关系为 （ ）A. P在ABC内部 B. P在ABC外部 C. P在边AB所在的直线上 D. P是AC边的一个三等分点、在等差数列中，则该数列的前7项的和是（ C） A.14 B.20 C.28 D.56、函数在区间上是增函数，则的取值范围为 （ ） (A)(B)(C)(D)、已知数列的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列、使得 （ ）A为等差数列，为等比数列B和都为等差数列C为等差数列，都为等比数列D和都为等比数列10、已知定义在R上的函数对于任意x都有成立，设，问数列中值不同的项最多为 （ ） A. 4项 B. 6项 C. 8项 D. 无法确定二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上.11、不等式的解集是 。12、设是从集合A到B的映射， ，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)， 则k的值为_.13、在ABC中，已知，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，则的值等于 . 14、已知满足约束条件，则的最大值是_.15、定义运算例如，,则函数f(x)= 的值域为 。16、下列命题中真命题的序号。若已知若。三、 解答题：本大题共5小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本题14分）已知 I、求的最小正周期，及单调减区间 II、当时，求的最大值和最小值.18、（本题14分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式；求+的值.（本题17分）正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且BD=BC。（）求证：直线平面；（）求二面角的大小；（）求三棱锥的体积。、（本题17分）已知函数满足条件：；对一切，都有（）求、的值；（）是否存在实数，使函数在区间上有最小值5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由21（本题18分） 设有唯一解，。（）求的值；（）若且，求证：（）是否存在最小整数，使得对于任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。成化高中08届高三第一次月考数学试卷答案一、选择题：题号12345678910答案DBDCADCACC二、填空题：11、 1、 2 、 、 3 、（0，1 、 三、 解答题：17、解：（I）的周期是.(II) 当时,.所以当时, 取到最大值; 当时, 取到最小值0.。18、解：（1）对任意自然数n，有+=+1 当n=1时，,又，； 2分当时，+=-1 -得 ； ； 6分。 8分（2）+=、解：（）当时，由得：，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾，不合题意 ，函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由得 ，即，代入（*）得 整理得 ，即而， 将代入（*）得， 7分 另解：（）当时，由得 ，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾， ，因而函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由此可知 ， 由，得 ，代入上式得 但前面已推得 ， 由 解得 7分（） ， 该函数图象开口向上，且对称轴为 8分假设存在实数使函数在区间上有最小值5 当1时，函数在区间上是递增的， 5，即 ，解得 3或 1， 舍去 10分 当11时，1，函数在区间上是递减的，而在区间上是递增的， 5，即 解得 或，均应舍去 12分当1时，2，函数在区间上是递减的， 5，即 解得 或，其中应舍去综上可得，当3或时，函数在区间上有最小值521、（